Классификация погрешностей измерений по степени полноты информации о них
В зависимости от полноты информации о характере и значениях составляющих погрешности измерений, их принято делить на 2 вида:
Определенные погрешности измерений
Неопределенные погрешности измерений
К определенным погрешностям можно отнести в первую очередь те, для которых существуют функциональные связи с вызывающими их аргументами. Как известно, к таким погрешностям относят систематические погрешности измерений. Кроме систематических, к определенным погрешностям могут быть отнесены случайные и даже грубые уже зафиксированные погрешности, количественные оценки которых получены экспериментально.
В силу высокой теоретической определенности систематической погрешности, их выявление, оценка и исключение из результатов наблюдений возможны на всех этапах измерительного эксперимента, а именно, до начала измерений при подготовке измерительного эксперимента, в процессе выполнения измерений, по окончании измерений в ходе математической обработки полученных результатов наблюдений.
Исключение систематических погрешностей на этапе подготовки измерительного эксперимента называется их профилактикой. Эта процедура предполагает выполнение некоторых профилактических мероприятий, позволяющих исключить (компенсировать) воздействие определенных источников, приводящих систематическим погрешностям.
К таким мероприятиям можно отнести:
- установка средств измерений в рабочем положении в соответствии с руководством по эксплуатации
- выдержка средств измерений в условиях выполнения измерений в течение времени, оговоренного в руководстве по эксплуатации
- обеспечение, при необходимости, экранирования и термостатирования СИ
- использование коротких соединительных проводов при сборке измерительных цепей
- на высоких частотах применение экранированных коаксиальных кабелей
- использование только метрологически исправных и предварительно поверенных СИ.
В ходе выполнения измерений отдельных оставляющих систематической погрешности могут быть исключены за счет соответствующей организации измерительного эксперимента.
Так, например, в практике метрологии широко используется для этих целей метод компенсации погрешностей по знаку. При его применении измерение той или иной ФВ или параметра выполняют дважды с таким расчетом, чтобы неизвестная по своему значению систематическая погрешность, но известная по своей природе, входила в получаемые результаты измерений с противоположными знаками. Тогда, усредняя полученные результаты, такую погрешность можно компенсировать (устранить) полностью.
С помощью данного метода можно исключать, например, погрешности, возникающие из-за зазоров в сочленениях элементов соединительной цепи некоторых механических СИ, из-за гистерезисных эффектов или явлений, свойственных некоторым элементам и т.д.
В процессе обработки полученных результатов наблюдений, содержащиеся в них систематические погрешности могут быть устранены путем внесения в них соответствующих поправок или умножения на некоторый поправочный множитель.
Поправка – это значение величины, вводимое в неисправный результат измерения, с целью исключения составляющих систематической погрешности.
Знак поправки должен быть противоположен знаку компенсируемой погрешности.
Систематические погрешности в результатах наблюдений устраняют путем умножения их на поправочные множители, в случае если такие погрешности пропорциональны измеряемой ФВ.
Операция исключения систематических погрешностей из результатов наблюдения называется исправлениям, а сами результаты – исправленными. Статистической обработке должны подвергаться только исправленные результаты наблюдения.
Наличие значимых систематических погрешностей в результатах наблюдения при их статистической обработке приведет к существенному искажению получаемых статистических оценок результата измерения и его погрешности.
К неопределенным погрешностям относят невыявленные систематические погрешности, а также погрешности случайные и грубые, которые не были оценены экспериментально.
Учитывая то, что при исключении определенных погрешностей абсолютной точности достичь невозможно, то к неопределенным погрешностям приходится относить также и неисключенные остатки погрешностей, прежде всего, систематических.
Неисключенные систематическая погрешность – составляющая погрешность результатов измерения, обусловленная погрешностями и введения поправок на влияние систематических погрешностей, либо систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие малости ее влияния.
Такие погрешности на практике иногда называют неисключенными остатками систематических погрешностей.
Невыявленные систематически погрешности, существенно превышающие случайные, составляющие могут возникать, допущенных разработчиками методики измерений из-за недостаточной метрологической квалификации, либо из-за низкой квалификации операторов, стабильно повторяющих неправильные действия при выполнении измерительной процедуры.
Причиной невыявленных систематических погрешностей могут быть также значительные отличия условий измерения от нормальных, незамеченных из-за невнимательного отношения операторов или экспериментаторов.
В грамотно реализованных измерениях невыявленные систематические погрешности не имею права на существование, они должны быть обязательно переведены в разряд определенных.
Неисключенные систематические погрешности имеют место при любом, даже самом тщательном исправлении результата наблюдений:
- мы их полностью не можем исключить техническим причинам
- их можно не исключать по причине малого влияния или значимости.
О существовании таких погрешностей известно и их описывают путем указания их предельных значений или хотя бы порядка.
Лекция 15
При исключении из результатов нескольких неисключенных систематических погрешностей, расчет результирующего (суммарного) значения неисключенной систематической погрешности осуществляют с применением аппарата теории вероятности и математической статистики по причине сходства формирования ансамбля таких погрешностей и случайных величин. Такой подход обосновывается тем, что погрешность, являющаяся систематической, в одной реализации может рассматриваться как случайная в ансамбле однородных событий (принцип самопроизвольной рандомизации систематических погрешностей).
Этот принцип можно проиллюстрировать на следующем примере:
Если взять меры массы (гири), то погрешность одной конкретной гири, используемой при измерении будет являться систематической для всей совокупности результатов измерений, в которых она участвует.
Если рассматривать некоторую достаточно большую совокупность таких гирь одного номинала и одного класса точности (извлекаемых из разных наборов), то на такой совокупности этих объектов их погрешность может рассматриваться как случайная.
Предельное значение такой погрешности можно определить исходя из заданного допуска на изготовление гирь.
Рассмотренный пример демонстрирует обоснованность использования стохастического (вероятностного) подхода к описанию таких детерминированных величин, как неисключенные систематические погрешности.
Применение такого аппарата приводит к появлению таких несвойственных для данного вида погрешности оценок, как значение среднеквадратического отклонения систематической составляющей погрешности результата измерения и связанных с ним предельных значений или доверительных границ не исключённых остатков систематической погрешности с обязательным указанием доверительной вероятности нахождения погрешности в этих границах, а также такой количественной характеристики как принято за основу теоретическая функция распределения плотности вероятности, используемая для аппроксимации статистического распределения таких погрешностей.
В практике измерений в качестве такой функции, как правило, используют функцию равномерного (равновероятного) распределения.
В случае, когда неисключенные остатки систематической погрешности являются значимыми, расчет суммарного (результирующего) их значения и объединения со случайными составляющими погрешности измерения осуществляют с использованием специального математического аппарата, представленного в ГОСТ 8.207-76.
Если неисключенные остатки систематической погрешности являются пренебрежимо малыми, то при выполнении неравенства
результат измерений подвергают обычной статистической обработке, не отделяя систематические погрешности от случайных.
– среднеквадратическое
отклонение результата измерения, в
качестве которого используется
среднеарифметическое значения полученной
серии наблюдений.
