Классификация погрешностей измерений по значимости

По значимости все погрешности (составляющие интегральных) на практике принято делить на значимые и пренебрежимо малые.

К пренебрежимо малых составляющим относят те, которые значительно меньше доминирующих составляющих, что аналитически можно описать следующим образом:

∆min - составляющая погрешности, относящаяся к пренебрежимо малым

∆max – некоторая доминирующая составляющая

Практически любую отдельную случайную систематическую составляющую гарантированно относят к пренебрежимо малым, если она на порядок меньше доминирующей составляющей погрешности результата измерений.

Пренебрежимо малые погрешности при объединении всех составляющих в оценку интегральной погрешности результата измерения практически не оказывают никакого влияния на окончательный результат, что можно представить следующим образом:

Учитывая сформулированный критерий пренебрежимо малых составляющих погрешности измерений, их иногда еще на практике называют погрешностями второго порядка малости.

∆₁=0,02мм

∆₂=0,08мм

∆₃=0,005мм

∆₄=0,04мм

∆₅=0,02мм

Пренебрежимо малой интегральной погрешностью измерений можно считать такую, которая не является препятствием для замены истинного значения измеряемой ФВ полученным результатом измерения, принимаемым в этом случае в качестве действительного значения измеряемой ФВ.

Это формально можно выразить следующим образом:

Q = X_дт

Если различие между истинным значением Q и результатом измерения Xдт мы считаем пренебрежимо малым, то справведливо следующее выражение:

∆дт – погрешность измерения одного действительного значения

Для одной и той же ФВ могут рассматриваться разные варианты ее действительного значения, соответствующие различным целям и задачам измерения.

Требуемая близость их к истинному значению полностью определяется решаемой измерительной задачей.

Очевидно, что, для установления годности объекта по заданному параметру, точность измерений ФВ может быть значительно ниже. Чем при исследовании точности технологического процесса обработки таких объектов по данному параметру или при сортировке однородных объектов на группы для последующей селективной сборки по группам.

Установление действительного значения измеряемой ФВ должно предваряться выбором допустимой погрешности измерения с учетом цели и задач измерения, которая и будет представлять собой предел пренебрежимо малого значения погрешности результата измерения.

Классификация погрешностей измерений в зависимости от режима измерения

По данному критерию все погрешности делятся на:

- статические

- динамические

Согласно РМГ 29-99, статическая погрешность измерения – это погрешность результатов измерения, свойственная условиям статического измерения.

Динамическая погрешность результатов измерений – погрешность результатов измерений, свойственная условиям динамического измерения.

Лекция 14

Статические и динамические условия измерений – это условия, соответствующие статическому и динамическому режимам измерений. (см. классификацию измерений на статические и динамические).

В соответствии такой трактовки данных измерений, динамическую погрешность измерений можно определить как погрешность измерений, дополнительную к статической, и возникающую при измерении в динамическом режиме.

Для динамической погрешности измерений, в соответствии с этим определением, можно записать следующее уравнение:

– погрешность измерения, имеющая место в статическом режиме.

– погрешность измерения, имеющая место в динамическом режиме.

Динамический режим измерений, как известно, встречается не только при измерениях изменяющихся ФВ, но и при измерениях величин постоянных.

И в том и другом случае возможна слишком высокая скорость подачи информации (измерительного сигнала) на вход средства измерения. При этом скорость изменения входного сигнала превышает скорость его преобразования в измерительной цепи средства измерения.

Проявляется так называемый эффект запаздывания с реагированием в силу инерционности отдельных элементов измерительной цепи, что и приводит к возникновению соответствующих динамических погрешностей. Таким образом, механизм возникновения динамических погрешностей можно представить в виде следующей схемы:

Условие возникновения динамических погрешностей:

V_Q >> V_Q→X

Запаздывание с реагированием на изменение выходного сигнала и возникающие из-за этого динамические погрешности, графически можно представить следующим образом:

t_p = время реагирования (время установления показаний – одна из динамических характеристик СИ)

Q = f(T) – сигнал на входе СИ

X = f(T) – сигнал на выходе СИ

Поскольку динамическую погрешность измерения связывают со специфическим режимом использования СИ, то ее не следует рассматривать как чисто инструментальную, а трактовать более широко, как составляющую суммарной погрешности измерения, обусловленную динамическим режимом выполнения измерений.