Эталонные и рабочие си
О метрологическому назначению все СИ подразделяются на эталонные и рабочие.
Эталонные СИ называют рабочими эталонами (ранее их называли образцовыми СИ).
Они в зависимости от уровня точности подразделяются на разряды.
Рабочие СИ – СИ, предназначенные для выполнения измерений, не связанных с передачей размера единицы другим СИ.
Рабочие СИ в зависимости от уровня их точности подразделяются на классы точности.
Эталонные СИ предназначены для передачи размера единицы другим СИ, что составляет сущность поверки. Поэтому их еще иногда называют средствами поверки.
Средство поверки – эталоны, поверочные установки и другие СИ, применяемые при поверке в соответствии с установленными правилами.
Теория погрешности измерений
Погрешность измерения
Формирование результата в процессе выполнения измерения какой-либо СИ осуществляется под воздействием большого количества влияющих факторов, искажающих измерительную информацию на всех этапах ее получения, передачи, преобразования. В силу чего получающийся результат измерения всегда отличается от истинного значения измеряемой физической величины на величину погрешности измерения.
Погрешность результата измерения – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой физической величины.
В соответствии с этим для погрешности измерения можно записать следующее уравнение:
∆ = X – Q
∆ - абсолютная погрешность измерения, выражаемая в единицах измеряемой величины
X – результат измерения
Q – истинное значение измеряемой физической величины.
Поскольку истинное значение измеряемой ФВ неизвестно (неизвестно в принципе), то записанные уравнение используют только при теоретических исследованиях погрешности. На его базе невозможно получить количественную оценку погрешности в каждой конкретной ситуации выполнения измерений на практике.
Поэтому в практике метрологии в базовое уравнение, описывающее погрешность измерений вместо истинного значения измеряемой ФВ Q подставляют так называемое действительное значение Xд.
И уравнение для погрешности записывают следующим образом:
∆ = X – Xд
Действительное значение измеряемой ФВ – значение, полученное экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели и задачи измерения его вполне можно использовать вместо истинного значения.
Это говорит о том, что в конкретных условиях измерений при решении конкретной измерительной задачи погрешностью самого действительного значения ∆д, то есть его отличием от истинного значения Q можно пренебречь, то есть погрешность ∆д может считаться пренебрежимо малой по сравнению с исследуемой погрешностью ∆. Это можно записать как:
∆д<<∆
На практике в качестве действительных значений при исследовании погрешностей измерений некоторых СИ и МВИ могут использоваться значения, воспроизводимые мерами или значение, получаемое при использовании некоторых известных заведомо более точных методик выполнения измерений (МВИ).
Классификация погрешностей измерений
Погрешность измерения является сложным и многогранным понятием и для ее системного исследования, прежде всего, необходимо построить систему классификации погрешностей измерений.
В практике измерений погрешности измерений принято классифицировать по разным критериям или основаниям классификации, а именно:
По источникам возникновения
По степени интегративности
По характеру проявления в результатах измерений (по характеру изменения от измерения к измерению)
По значимости
По режиму измерений (по характеру изменения во времени)
По уровню имеющейся информации о погрешности
По формам выражения
По формам используемых оценок
Классификация по источникам возникновения
Для того, чтобы выделить составляющие суммарной погрешности измерения, отличающейся источником их возникновения, рассмотрим общую схему процесса измерений любой ФВ.
A, B – некоторые влияющие величины, связанные с условиями окружающей среды, оказывающие воздействие на объект и/или средство измерения, приводящее к искажению измерительной информации.
Рассмотрим процесс измерения любой ФВ. Анализ этой схемы позволяет выделить такие суммарные погрешности измерения как:
Инструментальная погрешность (погрешность СИ или аппаратурная погрешность) - ∆и.
Погрешность методов измерений (методическая погрешность) - ∆м.
Субъективная погрешность измерения (погрешность оператора или личностная/личная погрешность) - ∆с.
Погрешность из-за отличия условий измерения от нормальных («погрешность условий») - ∆у.
Таким образом, суммарную или предельную погрешность измерения любой ФВ всегда можно представить как результат объединения (комплексирования) четырех составляющих погрешности измерений, отличающихся источником возникновения.
То есть можно записать:
∆ = ∆м*∆и*∆с*∆у
* - знак объединения погрешностей
Знак простого суммирования здесь не используется, потому что составляющие погрешности могут быть как случайного, так и систематического (детерминированного) характера, а они должны объединяться по разным правилам. При этом случайные погрешности складываются по правилам теории вероятностей.
Инструментальная погрешность измерения – составляющая погрешность измерения, обусловленная погрешностью применяемого СИ.
Фактически к инструментальным погрешностям относят погрешности, применяемые в данных измерениях всех технических средств и вспомогательных устройств, влияющих на результаты измерений, включая погрешности прибора, мер для его настройки, погрешности дополнительных сопротивлений, шунтов, установочных узлов или соединительных проводов и т.д.
Например, при измерении массы с помощью рычажных весов с использованием метода сравнения с мерой к погрешности весов добавляются еще погрешности используемых мер, что формирует в целом инструментальную погрешность измерения.
Лекция 10
При измерении диаметра деталей с помощью измерительной головки, закрепленной в стойке методом сравнения с мерой инструментальная погрешность измерения будет включать такие составляющие как
- погрешность измерительной головки ∆иг
- погрешность стойки ∆ст
- погрешность блока концевых мер ∆км
Выделенные составляющие инструментальной погрешности могут быть дифференцированы на менее обобщенные, вплоть до первичных элементарных погрешностей.
Так, например, погрешности измерительной головки будет включать в себя некоторые теоретические погрешности схемы, а также ряд технологических погрешностей изготовления и монтажа отдельных элементов измерительной цепи.
Погрешность стойки может быть также разделена на некоторые первичные составляющие, возникающие из-за неправильного ориентирования измерительной головки по отношению к объекту измерения. К источникам таких погрешностей можно отнести отклонение от плоскостности рабочей поверхности стола, отклонение оси колонки от перпендикулярности, отклонение ее от прямолинейности, зазор в сопряжении измерительная головка-кронштейн (I) и зазор в сопряжении кронштейн-колонка (II).
Погрешность блока концевых мер включает в себя как погрешности изготовления отдельных мер, входящих в блок (погрешности их срединной длины и отклонение рабочих поверхностей от плоско-параллельности), так и погрешности притирки мер в блок (на стыке).
Погрешность метода измерения (погрешность метода) – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством используемого метода измерений.
В этом определении акцент на то, что погрешность метода измерений является систематической, является некорректным. Поскольку в примечании к этому определению сказано, что в некоторых случаях эта погрешность может проявлять себя как случайная.
Погрешность метода измерений иногда называют теоретической и по этой причине иногда и ассоциируют такие погрешности с систематическими.
Чтобы не связывать напрямую методы измерений с погрешностями метода, поскольку такой связи не существует, предпочтительнее данный класс погрешностей называть методическими погрешностями.
Методические погрешности, по сути, возникают из-за несоответствия реальной методики выполнения измерений идеальным теоретическим положениям, на которых основаны измерения.
В зависимости от причин возникновения, методические погрешности подразделяются на 2 группы.
К первой группе относят методические погрешности, возникающие из-за некоторых допущений, принятых при измерении, а также при обработке результатов измерений. А также из-за используемых в ходе измерительного преобразования приближения и упрощения (погрешности из-за несоответствия реализуемого процесса измерительного преобразования его идеальной модели).
Ко второй группе методических погрешностей относят погрешности, возникающие из-за некорректной идеализации реального объекта измерений (погрешности из-за несоответствия объекта измерений его некоторой идеализированной модели, положенной в основу измерения).
В качестве примера методической погрешности первой группы можно рассмотреть погрешность, возникающую при косвенных измерениях больших диаметров, когда сначала путем прямых измерений определяют длину окружности обхвата (например, с помощью рулетки), а затем на основе известного соотношения, насчитывают диаметр. В этом случае теоретическая погрешность метода будет возникать всякий раз по причине округления трансцендентного (неопределенного) числа Пи.
При измерении массы груза с помощью рычажных весов взвешиванием в воздушной среде с использованием гирь, методическая погрешность будет возникать из-з воздействия выталкивающей силы Архимеда на объект измерения и гири, которой бы не было, если бы измерение осуществлялось в вакууме.
В большинстве случаев методические погрешности, возникающие из-за допущения, приближения и упрощений, являются пренебрежимо малыми. Но, при выполнении некоторых особо точных прецизионных измерений, эти погрешности приходится особо оценивать и, в дальнейшем, учитывать или компенсировать.
В качестве примера возникновения методической погрешности, возникающей из-за некорректной идеализации формы измеряемых объектов, можно рассмотреть погрешность, возникающую при измерении диметра цилиндрической детали неидеальной формы станковым средством измерения в виде измерительной головки, закрепленной в стойке. В этом случае, при наличии погрешности формы у измеряемой формы в виде наличия, например, седлообразности, будет возникать методическая погрешность, фактически равная отклонению образующей такой поверхности от прямолинейности. Что схематично можно представить следующим образом:
Рассмотренный пример показывает, что методические погрешности, возникающие при линейных измерениях из-за некорректной идеализации формы измеряемых объектов, в некоторых случаях могут превышать инструментальные погрешности, поэтому к ним надо относиться очень внимательно.
Погрешность измерения из-за изменений условий измерений – это составляющая систематической погрешности измерений, являющаяся следствием неучтенного влияния отклонения в одну сторону какого-либо из параметров, характеризующих условия измерений от установленного значения.
Примечание: этот термин применяют в случае неучтенного или недостаточно учтенного действия той или иной влияющей величины (температуры, атмосферного давления, влажности, напряженного магнитного поля и т.д.).
Как и в предыдущем случае, определение содержит неправомочные указания на систематический характер таких погрешностей, а также на отклонение некоторого влияющего параметра в одну сторону.
В практике измерений весьма часто приходится прибегать к многократным измерениям одной и той же ФВ или параметра. Очевидно, что на протяжении времени таких измерений не исключены случайные колебания таких величин как в плюс, так и в минус от номинальных значений, приводящие к соответствующим случайным составляющим погрешностям из-за нестабильности условий измерений.
Как правило, рассматриваемый класс погрешностей возникает из-за нестабильности параметров окружающей среды. Кроме этого, в некоторых источниках, в качестве причин таких погрешностей рассматривают неправильную установку средств измерений, а также неправильное взаимное их расположение. Что касается таких факторов, то их следует рассматривать прежде всего с точки зрения возможного нежелательного воздействия на средства измерения силы тяжести, а также взаимное воздействие на приборы их собственных полей (физических величин, присущих этим полям).
Учитывая механизм возникновения рассматриваемого класса погрешностей, наиболее логичным для них представляется термин погрешности из-за отличия условия измерений от идеальных (нормальных).
Обычно на практике такие погрешности называют погрешностями условий, что является не совсем корректным.
Фактически эти погрешности имеют место тогда, когда не удается выдержать нормальные условия выполнения измерений.
Нормальные условия – это такие условия, при которых влияющие величины имеют нормальные значения, либо находятся в пределах нормальных областей значений.
Таким образом, нормальные условия выполнения измерений связаны с понятием влияющих величин, то есть тех величин, которые не являются измеряемыми с помощью данного СИ, но оказывают влияние на результаты измерений, воздействуя на объект измерений и/или на средство измерений.
Пределы допустимых изменений таких величин или их отклонений от номинальных значений нормируют либо нормальной областью значения (для обеспечения нормальных условий выполнения измерений), либо рабочей областью значений (для обеспечений рабочих условия выполнения измерений).
При выполнении измерений в нормальных условиях всегда возникают погрешности измерений из-за отклонений влияющих величин от их идеальных (номинальных) значений. Но эти погрешности в этом случае считаются пренебрежимо малыми. Например, в сопоставлении с инструментальными погрешностями измерений. И поэтому нормальные области значений влияющих величин устанавливают таким образом, чтобы при колебаниях этих величин в заданных пределах погрешностями условий можно было пренебречь.
Погрешность измерения, имеющая место при выполнении измерений в нормальных условиях, называется основной погрешностью измерения. В случае выполнения измерений в условиях, отличных от нормальных (рабочих условиях), приходится учитывать дополнительные погрешности измерений, оцениваемые аналитически или экспериментально.
Лекция 11
Фактически к погрешностям условий относят все составляющие погрешности измерения, которые бывают вызваны воздействием на объект измерения любой влияющей ФВ, выходящей за пределы нормальной области ее значений.
Обычно влияющие физические величины бывают связаны с воздействием температурный, гравитационных, электромагнитных полей в зоне измерения, колебаниями давления воздуха, его относительной влажности, наличием вибраций и т.д.
Механизмы возникновения погрешности условий можно продемонстрировать на следующих примерах. Изменение температуры в процессе измерения приводит к изменению геометрических параметров объекта, сопротивление прохождению электрического тока и т.д. но в то же время не вызывает изменения их массы. Изменение влажности воздуха не вызывает изменения размеров металлических деталей, но может вызвать изменение размеров и массы деталей из так называемых гидрофильных материалов (прежде всего пластмасс), которые впитывают влагу из окружающей среды. Что приводит к изменению их размеров и массы.
Погрешности условий могут возникать либо из-за закономерно изменения некоторой влияющей величины, либо из-за стохастических (случайных) ее колебаний относительно некоторого номинального или идеального значения.
Так, например, температурная погрешность условий может возникнуть из-за стабильного отличия температуры при выполнении измерений от нормальной. Например, температура при измерении составляет 25С, а не 20С, как должно быть при нормальных условиях.
Такое отличие температуры от нормальной, как правило, вызывает постоянную систематическую погрешность условий. В то же время постепенный рост температуры в производственном помещении от начала к концу рабочей смены можно рассматривать как один из источников переменной систематической погрешности условий соответствующего характера (монотонно изменяющейся или прогрессирующей).
Кроме того, как бы мы ни старались поддерживать постоянную температуру при измерении. Никакие технические средства не могут обеспечить ее полной стабильности, поскольку невозможно полностью компенсировать воздействие ряда случайных факторов, вызывающих случайные колебания температуры. Например, открывание закрывание двери в помещении, включение-выключение оборудования, перемещение операторов, воздействие солнечного света и т.д. Все эти факторы приводят к возникновению соответствующих погрешностей условий.