Анализ фиктивной переменной

В завершение проведем тест Чоу, чтобы показать значимость нашей фиктивной переменной pro_account:

Расширенная регрессия для теста Чоу

МНК, использованы наблюдения 1-200

Зависимая переменная: winrate___

Коэффициент Ст. ошибка t-статистика P-значение

-------------------------------------------------------------------

const 42,3904 9,51246 4,456 1,43e-05 ***

kills 7,28679 1,82621 3,990 9,46e-05 ***

deaths -4,53190 2,79497 -1,621 0,1066

assists 2,44411 1,92794 1,268 0,2065

sq_creepkills 4,96255e-05 0,0133310 0,003723 0,9970

creepkills 0,00677251 0,706786 0,009582 0,9924

pro_account 27,8690 12,0466 2,313 0,0218 **

pr_kills -0,0245076 2,18453 -0,01122 0,9911

pr_deaths -6,82744 3,75553 -1,818 0,0707 *

pr_assists 1,73233 2,20408 0,7860 0,4329

pr_sq_creepkill 0,0161453 0,0149370 1,081 0,2811

pr_creepkills -1,09008 0,786843 -1,385 0,1676

Среднее зав. перемен 62,28815 Ст. откл. зав. перемен 9,863496

Сумма кв. остатков 7540,636 Ст. ошибка модели 6,333227

R-квадрат 0,610513 Испр. R-квадрат 0,587724

F(11, 188) 26,78964 Р-значение (F) 5,91e-33

Лог. правдоподобие -646,7621 Крит. Акаике 1317,524

Крит. Шварца 1357,104 Крит. Хеннана-Куинна 1333,542

Тест Чоу для структурных изменений в точке pro_account

F(6, 188) = 6,61428 р-значение 0,0000

Нулевая гипотеза отклоняется, и мы не можем объединить две подвыборки в одну.

Выводы

В результате проделанной работы удалось получить модель регрессии, адекватно объясняющую зависимость вероятности выиграть от внутриигровой статистики игрока. Кроме того, была показана зависимость показателей внутри самой статистики, а также доказана значимость влияния игры под платным аккаунтом на общий процент побед дотера:

Для коэффициентов были получены следующие оценки:

_{Вся дальнейшая интерпретация переменных ведется ceteris paribus. При этом нельзя забывать, что переменная winrate – это не проценты, то есть доли, а просто число процентов, соответствующее вероятности выиграть. В дальнейшем мы будем употреблять слово проценты именно с этой смысловой нагрузкой.}

_{kills – при увеличении данного показателя на единицу математическое ожидание выигрыша увеличится на 7,6066 процентов.}

_{deaths – при увеличении данного показателя на единицу математическое ожидание выигрыша уменьшится на 8,49402 процента.}

_{assists – при увеличении данного показателя на единицу математическое ожидание выигрыша увеличится на 4,08483 процента.}

_{creepkills – данная переменная негативно влияет на вероятность выигрыша, если ее значение меньше 30,73 (3 крипа в минуту), и положительно, если значение выше порогового.}

_{pro_account – при наличии у игрока платного аккаунта математическое ожидание выигрыша увеличится на 5,7094 процента.}

Итак, вторая и третья гипотеза нашли свое непосредственное подтверждение в данной модели. Кажущейся нестыковке в первой гипотезе после отбора моделей было найдено логичное объяснение, которое подтвержается и математически, и эмпирически. При этом было доказано, что на вероятность победы оказывает влияние командная игра, проявляющаяся в координации игроков и их общей слаженности действий. Этот показатель невозможно каким-либо образом выразить численно, но отрицать его сильную связь с успешностью команды бессмысленно. Таким образом, можно утверждать, что наша модель в целом адекватно описывает взаимосвязь внутриигровой статистики игрока и его вероятности выигрыша.