52. Количество главных параллелей в нормальных цилиндрических проекциях, построенных на касательном и секущем цилиндрах, величина искажений по ним.

Название цилиндрических проекций обусловлено тем, что при проектировании земной поверхности на плоскость в качестве промежуточной использована поверхность цилиндра. Картографическая сетка проекций этого класса имеет наиболее простой вид — она состоит из совокупности ортогонально пересекающихся прямых линий. Проекция может иметь либо одну, либо две главные параллели (альмукантараты), на которых отсутствуют искажения.

Рис. Построение цилиндрической проекции на касательном и секущем цилиндрах

Цилиндрическая картографическая проекция — проекция, в которой параллели нормальной сетки — параллельные прямые, а меридианы — перпендикулярные параллелям прямые, расстояния между которыми пропорциональны разностям долгот.

По характеру искажений цилиндрические проекции содержат весь спектр проекций.

Проекция равных прямоугольников, или простая цилиндрическая

Также известна как простая цилиндрическая, равнопромежуточная цилиндрическая, прямоугольная.

Эта проекция очень проста в построении, поскольку состоит из сетки равных прямоугольников. Из-за простоты расчетов эту проекцию чаще использовали в прошлом, чем сейчас.

Рис. Простая цилиндрическая проекция

В этой проекции полярные регионы имеют меньшие искажения масштаба и площади, чем в проекции Меркатора.

Стандартной параллелью может быть любая линия, но в традиционной равнопромежуточной проекции стандартной параллелью считается экватор. При использовании экватора ячейки сетки представляют собой идеальные квадраты, но если используется любая другая параллель, то ячейки становятся прямоугольными. В этой проекции полюса представлены прямыми линиями сверху и снизу.

Искажения.

• Искажение форм возрастает по мере удаления от стандартных параллелей.

• Искажение площадей возрастает по мере удаления от стандартных параллелей.

• Точные направления сохраняются вдоль линий сетки: на восток, запад, юг и север. В целом, направления искажены, кроме локальных направлений вдоль стандартных параллелей.

• Правильный масштаб вдоль всех меридианов и вдоль стандартных параллелей.

Используется для простых представлений мира в целом или отдельных регионов с минимумом географических данных, например, при создании справочных карт. Такую проекцию очень удобно использовать для индексных карт.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

53. Количество главных параллелей в нормальных азимутальных проекциях, построенных на касательной и секущей плоскостях, величина искажений по ним.

Азимутальными называют проекции, в которых параллели (альмукантараты) изображаются концентрическими окружностями, а меридианы (вертикалы) – прямыми линиями, пересекающимися в центре окружностей под углами, равными разностям долгот соответствующих меридианов. Согласно определению, их общие уравнения представляют в виде

ρ=f(φ), δ =λ где ρ – радиус параллели на карте, δ – угол между меридианами.

Азимутальная проекция может быть построена на касательной или секущей плоскости. В азимутальной равнопромежуточной проекции все параллели находятся на равном расстоянии друг от друга, пересекая меридианы через одинаковые интервалы. Это утверждение является верным, независимо от того, одна или две параллели используются в качестве стандартных параллелей.

Рис. Равнопромежуточная азимутальная полярная проекция

Наиболее важной характеристикой этой картографической проекции является то, что и расстояние, и направление точны по отношению к центральной точке. Эта проекция может включать в себя все возможные ориентировки: экваториальную, полярную и косую.

Земной шар проецируется на плоскую поверхность из любой точки на глобусе. Хотя возможна любая ориентировка проекции, чаще всего используется полярная ориентировка, при которой все меридианы и параллели разделены равномерно для сохранения свойств равных расстояний. Довольно часто используется и косая ориентировка, с точкой касания в выбранном пункте.