24. Общие формулы нормальных азимутальных проекций. Косые азимутальные проекции, их применение.
Нормальной сеткой называется сетка меридианов и параллелей, которая получается в случае, когда полюс используемой системы координат совпадает с географическим полюсом; проекции с такой сеткой называются нормальными. По виду нормальной сетки картографические проекции подразделяются на следующие классы: конические, цилиндрические, азимутальные, псевдоконические, псевдоцилиндрические, псевдоазимутальные, поликонические, производные (условные). В азимутальных проекциях (рис. 14) меридианы нормальной сетки — прямые, пересекающиеся в одной точке под углами, равными разности долгот соответствующих меридианов, параллели — концентрические окружности с центром в точке пересечения меридианов.
Эти проекции также можно получить и геометрическим путем с использованием линейной перспективы, тогда они называются перспективно-азимутальными или обыкновенными перспективными.
|
Рис. Норм. сетка азимутальной сетки
Частные масштабы и искажения в азимутальных и перспективно-азимутальных проекциях являются функциями только широты, поэтому изоколы совпадают с параллелями или альмукантаратами и имеют вид окружностей. Эти проекции применяют для изображения территорий округлой формы, чаще всего для карт мелкого масштаба.
|
Эти проекции могут иметь одну точку нулевых искажений или одну главную параллель (альмукантарат).
Основные
азимутальные проекции: • Гномоническая
азимутальная проекция В Древней
Греции Фалес Милетский применял эту
проекцию для карт звездного неба.
Важнейшее свойство – ортодромия
изображается прямой линией. Применяется
в навигации. • Стереографическая
азимутальная проекция. Предложена
Гиппархом. Проекция равноугольная.
Важнейшее свойство - любая окружность
на поверхности шара изображается
окружностью. • Равнопромежуточная
азимутальная проекция. Применялась
в Египте для карт звездного неба.
Разработал франц. математик Г. Постель
(1510-1581). Прямые меридианы отображаются
без искажений. По этой причине удобна
для авиационных, сейсмических других
карт, по которым оцениваюися расстояния
от центра карты до текущих точек. •
Равновеликая азимутальная проекция.
Предложена немецким математиком
И.Г. Ламбертом. Используется для
составления карт полушарий, материков
и океанов. • Внешняя азимутальная
проекция. В проекции наблюдается Земля
с околоземных космических аппаратов.
В ней получают портреты Земли и других
космических тел на космофотоснимках.
• Ортографическая азимутальная
проекция. В проекции наблюдатель видит
Луну, планеты и другие космические
тела. Карта в этой проекции создает
эффектглобальности, сферичности.
Проекция разработана во II в. до н.
э. египтянами и греками. • Обощенная
азимутальная проекция. В ней
ппромежутки между меридианами
изменяются с долготойғ что приводит к
сжатию или растяжению изображений на
разных меридианах. В нормальной
ориентировке они отличаются друг от
друга только расстояниями между
параллелями. Азимутальные проекции:
Косая
азимутальная проекция. Кроме
нормальных проекций существуют проекции
косые и поперечные. В основу этого
подразделения положено значение широты
полюса сферической системы координат
(
).
При
= 90° получают нормальные проекции, при
= 0° — поперечные, при 0°<Фо <90 ° —
косые . При создании карт в косой
азимутальной проекции, как правило,
землю принимают за шар. Поэтому
определению указанной проекции сводится
к получению координат полюса Ǫ(
)
косой системы, вычислению полярных
сферических координат z,
а, определению прямоугольных координат,
частных масштабов и других характеристик
соответствующей азимутальной проекции.
Разнообразные по характеру искажений
косые азимутальные проекции получили
широкое применение при создании карт
мира и крупных регионов. Так, например,
косая азимутальная проекция Ламберта
использовалась для создания карт
полушарий, карт Азии( при
=40,
=90),
а также карт других материков. Для
создания карт Северного и Южного
полушарий, карт Азии( при
=40,
=85)
и других крупных регионов применялась
косая азимутальная равнопромежуточная
проекция Постеля.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------