1.4.1 Предварительное значение плотности тока в обмотки якоря.

При кратковременном режиме работы предварительное значение плотности тока в обмотки якоря выбирают из диапазона (5-20)∙10^6­ А/м²

Принимаем j΄=8∙10^6­ А/м^2­­

1.4.2 Сечение и диаметр провода обмотки якоря

а) предварительное значение площади поперечного сечения неизолированного провода

б) окончательное значение площади поперечного сечения g, диаметр неизолированного провода d, и диаметр изолированного провода d_из выбираем из таблицы Б2 приложения Б по предварительному значению площади поперечного сечения неизолированного провода.

g=0,0491∙10^-6­ м²

d= 0,25∙10^-3 м^­

d_из=0,285∙10^-3 м

1.4.3 Окончательна плотность в проводнике обмотки якоря

А/м²

1.4.4 Больший диаметр овального паза

где k_c=0,95 – коэффициент заполнения пакета сталью, выбираем по таблице В.1 для выбранной марки стали сердечника якоря и способа изолировки листов;

B_z=0,9Тл – магнитная индукция в зубце, её значение выбирают из диапазона 0,5–1,9 Тл;

h_ш=0,5 мм - высота шлица паза якоря;

м

рад – центральный угол на один паз.

Принимаем b _п1=0,005.

1.4.5 Меньший диаметр овального паза

Меньший диаметр овального паза принимают из диапазона 0,002м<b_п2<b_п1

Принимаем b_п2=0,0038 м

1.4.6 Периметр овального паза якоря

1.4.7 Высота паза якоря

1.4.8 Площадь паза якоря

где - коэффициент скоса пазов якоря;

- зубцовое деление.

1.4.9 Площадь поперечного сечения паза, заполненного обмоткой

а) площадь сечения пазовой изоляции.

S_из=b_из∙П_п = 0,35∙10^-3∙0,019 = 6,775∙10^-6 м²

б) площадь сечения пазового клина

S_кл=b_кл∙h_кл=2,8∙10^-3∙ 0.5∙10^-3 =1,25∙10^-6 м²

где b_кл=(0,5–0,6) ∙b_п1=(0,5–0,6) ∙0,0051= (0,0025–0,00306) м – ширина клина, принимаем b_кл=2,5∙10^-3 м;

h_кл=(0,5–1,5) ∙10^-3м - высота клина,

h_кл=0,5∙10^-3м;

в) площадь сечения паза без изоляции паза и клина

S_по=S_п –S_из – S_кл=2,643 ∙10^-5–6,775 ∙10^-6– 1,25∙10^-6=1,84 ∙10^-5 м²

1.4.10 Коэффициент заполнения паза изолированными проводниками

выбираем автоматизированную укладку обмотки в пазы якоря, так как 0,68<k_з<0,72

1.4.11 Ширина зубца якоря

необходимо чтобы b_z≥0,002 м - это условие выполняется

1.4.12 Средняя длина полувитка секции обмотки якоря

где l_пл – прямолинейный отрезок лобовой части обмотки, его выбирают из интервала (2 – 3) ∙10^-3 м. Принимаем l_пл=2∙10^-3 м

1.4.13 Сопротивление обмотки якоря при максимально допустимой температуре, определяемой классом нагревостойкости изоляции

R_a=k_θ ∙ R_a20=1,127 ∙ 32,535=36,664 Ом

где k_θ=1+0,004(υ – 20˚)=1+0,004(51,728˚– 20˚)=1,127

υ – расчетная температура, по ГОСТ 183 –74 для об моток, класса нагревостойкости В, расчетная температура 75˚С (с учетом теплового расчета 51,728˚)

1.5 Коллектор и щетки

В электродвигателях постоянного тока малой мощности, как правило, применяют коллектор на пластмассе. Коллекторные пластины коллектора изготовляют из твердотянутой меди и изолируют их друг от друга и от вала якоря пластмассой. Конструкция щеткодержателя должна обеспечить правильное положение щеток на коллекторе. Щетка должна выступать из втулки щеткодержателя на 1 - 2 мм.

В низковольтных электродвигателях преимущественно применяют медно-графитовые щетки.

Выберем предварительное значение наружного диаметра коллектора

принимаем

1.5.1 Относительное коллекторное деление для простой волновой обмотки.

Принимаем

где - выбирается четное число перекрываемых щеткой коллекторных пластин

1.5.2 Коллекторное деление

1.5.3 Ширина коллекторной пластины

β_k=t_k – β_u=0,0038 – 0,0006=0,0032 м

где β_u=0,0006 м

1.5.4 Окончательный диаметр коллектора

1.5.5 Окружная скорость коллектора

1.5.6 Площадь поперечного сечения щетки

Выбираем марку щетки ЭГ2A для которой

ΔU_щ=2,6 В -переходное падение напряжения на одну пару щеток;

i_щ=10∙10⁴ А/м² - плотность тока под щеткой;

μ_т=0,25 - коэффициент трения щеток о коллектор;

p_щ=(20-25)∙10⁴ - давление на щетку.

1.5.7 Размеры щетки

а) предварительная ширина щетки

б) предварительная длина щетки по оси коллектора

Уточняем размеры щеток, выбирая стандартные размеры щетки по таблице Д.2 приложения Д

b_щ=4∙10^-3 м

a_щ=5∙10^-3 м

h_щ=2∙a_щ=2∙5∙10^-3=0,01 м

1.5.8 Окончательная плотность тока под щетками

1.5.9 Длина коллектора

а) активная часть коллектора по оси вала

б) полная длина коллектора по оси вала

принимаем

1.5.10 Проверка величины электродвижущей силы якоря

B

При этом должно выполняться условие

где

-магнитный поток в воздушном зазоре.

- условие выполняется.

1.6 Проверка коммутации

Так как в электродвигателе постоянного тока малой мощности добавочные полюсы в коммутационной зоне отсутствуют, а щетки на коллекторе обычно располагаются на геометрической нейтрали, то процесс коммутации тока в короткозамкнутой секции обмотки якоря получается замедленным из-за наличия в них реактивной ЭДС (е_р) и ЭДС поля якоря (е_а). Эти ЭДС суммируются и вызывают в цепи короткозамкнутой секции добавочный ток, увеличивающий плотность тока на сбегающем крае щетки. В момент размыкания коммутируемой секции между краем щетки и сбегающей коллекторной пластиной возникает искрение. Интенсивность этого искрения зависит от величины результирующей ЭДС в короткозамкнутой секции. Во избежание недопустимого искрения под щетками величина результирующей ЭДС в секции не должна превышать определенного значения. Коммутация тока в секции может также ухудшится вследствие влияния поля полюсов, если ширина коммутационной зоны будет близка к расстоянию между краями наконечников двух соседних полюсов.

1. Ши рина коммутационной зоны

b_зк <0,8(τ-b_δ)=0.8^.(0.075 – 0.049)=0.021

1.6.2 Среднее значение реактивной ЭДС в короткозамкнутой секции якоря.

e_p=2∙ω_c∙λ_n∙l_δ∙A∙V_a=2∙40∙3,167∙10^-6∙0,059∙7875∙6,032=0,705 В

где

l_л=l_аср –l_δ=0,12 – 0,059=0,061 м;

b_ш=7 ∙d_из =8 ∙0,000315=0,00228 м

1.6.3 Среднее значение ЭДС поля якоря

1.6.4 Среднее значение результирующей ЭДС в короткозамкнутой секции

обмотки якоря

е=е_р+е_а=0,705+0,792=1,497 В

Коммутация благоприятна так как е<1,5 В

1.7 Магн итная система машины

3,3 59

49

Рисунок 2 – Магнит постоянного сечения

Принимаем конструкцию магнитной системы проектируемого двигателя с отъемными полюсами, представляющие собой внешнее сплошное ярмо, выполненное из Ст3, к которому крепятся постоянные магниты в виде скоб с радиальной намагниченностью без полюсных наконечников; сердечник якоря выбран зубцовым и набран из пластин электротехнической стали 2013 ГОСТ 21427.2 - 83 толщиной 0,5 мм с оксидированным изоляционным слоем.

1.7.1 Длина воздушного зазора под полюсом

принимаем δ=0,001 м

1.7.2 Высота ярма якоря

где D₀=(0,18-0,24) ∙D=(0,18-0,24) ∙0,048=(0,00936-0,01248) м - диаметр вала якоря

принимаем D₀ =0.01

1.7.3 Индукция в ярме якоря

Необходим чтобы B_j<1,9 Тл - это условие выполняется

1.7.4 Размеры станины

а) площадь поперечного сечения станины

где σ=1,12 - коэффициент рассеяния магнитной системы;

В_с=1,4 Тл - индукция в станине, её значение выбирают в диапазоне до 1,6 Тл.

б) осевая длина станины

l_c=l_δ+0,2∙D=0,059+0,2∙0,048=0,068 м

в) высота станины

где k_с=1 - если станина выполняется сплошной.

1.7.5 Предварительные размеры магнита при радиальном расположении в магнитной системе

а) длина магнита

где h_корп=0,003 м - толщина корпуса

б) высота магнита

h_м=l_δ =0,059 м

в) ширина магнита

b_м=b_δ=0,049 м

1.8 Выбор и расчет постоянных магнитов

Расчет постоянных магнитов осуществляется по методике, базирующейся на законе сохранения энергии. Суть методики в том, что сумма магнитной энергии, запасенной на каждом участке магнитной системы с учетом коэффициента её рассеяния, равна энергии, отдаваемой магнитом во внешнюю цепь.

Для упрощения процесса расчета целесообразно кривые намагничивания отдельных участков магнитной системы электродвигателя иметь в аналитической форме. Хорошее совпадение с экспериментальной кривой намагничивания дает аппроксимация кривой намагничивания выражением:

где B_i - значение магнитной индукции на i-том участке;

A_c, C_c, D_c, β_c - коэффициенты, их величина определяется для каждой кривой намагничивания.

Для упрощения расчетов принимаем, что все участки магнитной

системы двигателя намагничиваются по основной кривой намагнич ивания Ст 3 и 2013.

Для Ст 3 коэффициенты равны:

A_c1=10,718 C_c1=610,718 D_c1=-6,931 β_c1=1,205

Для основной кривой намагничивания электротехнической стали 2013 коэффициенты аппроксимирующего выражения имеют следующие значения:

A_c2=0,05 C_c2=10 D_c2=0,05 β_c2=3.7

1.8.1 Удельная магнитная энергия ярма статора

1.8.2 Удельная магнитная энергия зубцов якоря

1.8.3 Удельная магнитная энергия ярма якоря

1.8.4 Удельная магнитная энергия воздушного зазора

;

где μ₀=4∙π∙10^-7 Гн/м

5. Удельная магнитная энергия воздушного зазора стыка между станиной и магнитом

где В_ст=В_δ=0,22 Тл

1.8.6 Объем ярма статора на один полюс

1.8.7 Объем зубцовой зоны якоря на один полюс

1.8.8 Объем ярма якоря на один полюс

1.8.9 Объем воздушного зазора на один полюс

V_δ=k_δ∙δ∙l_δ∙b_δ=1,146∙0,001∙0,059∙0,049=3,273∙10^-6 м³

где

1.8.10 Объем воздушного зазора стыка на один полюс

V_{δ с}=δ_ст∙l_δ∙b_δ=0,045∙10^-3∙0,059∙0,049=1,286∙10^-7 м³

1.8.11 Магнитная энергия, запасенная на участках магнитной цепи

W_c=W_{c уд}∙V_c=1435*2,382∙10^-5= 0,034 Дж

W_z=W_{z уд}∙V_z=38,011∙6,281∙10^-6=2,388 ∙10^-4 Дж

W_j=W_{j уд}∙V_j=9,819∙1,343∙10^-5=1,319 ∙10^-4 Дж

W_δ=W_{δ уд}∙V_δ=1,926 ∙10⁴∙3,273∙10^-6=0,063 Дж

W_δc=W_{δc уд}∙V_δc=1,926 ∙10⁴∙1,286∙10^-7=2,476 ∙10^-3 Дж

1.8.12 Полная магнитная энергия магнитной цепи электродвигателя

W=W_c+W_z+W_j+W_δ+W_δc=0,034+2,388 ∙10^-4+1,319 ∙10^-4+0,063+

+2,476 ∙10^-3=0,1 Дж

1.8.13 Предварительный объем магнита на один полюс

1.8.14 Удельная магнитная энергия, отдаваемая постоянным магнитом объемом во внешнюю цепь электродвигателя

1.8.15 Значение координаты рабочей точки постоянного магнита по напряженности магнитного поля

где

По величине В_μ=В_δ=0,22 Тл и полученному значению выбираем по справочным данным приложения Ж марку магнита 16БА190 для которой

1 – Зависимость μ₀М = f₁(Н)

2 – Зависимость В = f₂(Н)

3 – Зависимость μ₀Н = f₃(Н)

Рисунок 3 – Характеристики размагничивания феррита бария 16БА190

H_d=106,6 ∙10³ А/м B_d=0,15 Тл B_r=0,3 Тл