3.4.4.Задачи для самостоятельного решения

4. Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,2. Составить ряд распределения числа отказавших элементов в одном опыте.

5. Охотник дважды стреляет по цели. Вероятность попадания стрелка при одном выстреле равна 0, 7. Составить ряд распределения числа попаданий стрелка в цель и построить многоугольник полученного распределения.

6. Два стрелка независимо друг от друга производят по одному выстрелу по цели. Вероятность попадания в цель первого стрелка равна 0,8, а второго – 0,7. Составьте ряд распределения числа попаданий в цель.

7. Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины:

Х	0	2	3
Р	0,3		0,5

8. Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины:

Х	0	2	3
Р	0,4	0,3

9. Найдите математическое ожидание и дисперсию случайных величин из задач 3 – 5.

. 10. Дискретная случайная величина задана рядом распределения:

Х	1	3	4	6
Р	0,2	0,3	0,2	0,3

Найдите функцию распределения и постройте ее график.

11. Дана функция распределения непрерывной случайной величины :

Найдите плотность распределения и постройте ее график.

12. Случайная величина равномерно распределена на отрезке

[-2,3]. Запишите выражение для функции распределения этой случайной величины.

13. Время горения красного сигнала светофора 20 сек. Автомобиль остановился на перекрестке на красный свет. Найдите вероятность того, что он уедет с перекрестка позднее, чем через 15 секунд. 0,25

14. Рейсовый автобус движется по маршруту строго по расписанию с интервалом 10 мин. Найдите вероятность того, что случайно подошедший к остановке пассажир будет ожидать автобуса менее 2 минут. 0,2

15. Рейсовый автобус движется по маршруту строго по расписанию с интервалом 12 мин. Найдите вероятность того, что случайно подошедший к остановке пассажир будет ожидать автобуса менее 3 минут. Найдите также математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение времени ожидания автобуса. 6 мин., 12 мин , 2 мин.