Шпоры (отличные) по МЭСА 7 семестр

интеграл вычисляют через всякие там аппроксимации Юдина итд.

При ионном облучении интерес представляет проективный пробег Rр, величина которого есть проекция траект. пробега на направление движения иона при входе в образец

∆Rp = ∆Rp2 среднекв. отклонение проект. пробегов

можно считать, что для легких ионов МэВ-ных энергий Rp <R>, т.к для таких ионов Sn << Sе и наиболее вероятны акты рассеяния на малые углы.

Аналогично Rp <R>, и для медленных тяжелых ионов, для которых γ > 1, так как в этом случае угол рассеяния меньше θmax.

Если флюенс облучения (число ионов попавших на единицу площади образца за время облучения [ион/см2]) равен F, то концентрация имплантированных ионов по глубине

образца ni(z) определяется выражением ni(z) = FP(z, E0) и при гауссовой функции распределения проективных пробегов

которая находится из условия нормировки

+ nimax ∫0 exp[− (z − Rp )2 / 2∆Rp2 ]dz,

−∞

Второй интеграл описывает отраж. ионы, если считать, что коэффициент отражения << 1,

угловое распределение распыленных частиц, ионное травление и расчет скорости, профиль ионной имплантации.

R = Nотр

коэффициент отражения N N0+ , где Nотр – все отраженные ионы с любыми энергиями и

в любом зарядовом состоянии, , облученного N0+ ионами первичного пучка.

Отраж. ионы имеют разный зарядовый состав. Характеристикой зарядового состояния - вероятность вылета в том или ином зарядовом состоянии (i) при данной энергии

W i (E) = Nотрi (E) / Nотр (E), причем ∑W i =1

i

при энергиях отраженных ионов гелия > 100 кэВ практически все они отражаются в виде однократно заряженных положительных ионов, т.е. W+(E) = 1.

Эмиссия поверхностных атомов ТТ при бомбардировки поверхности потоком частиц. два явления распыления – физическое и химическое.

Физическое распыление связано с передачей кинетической энергии падающей частицы атомам мишени и выходом из облучаемого образца атомов, с энергией, достаточной для преодоления поверхностных сил связи.

Химическое распыление связано с использованием в качестве бомбардирующих ионов, способных химически взаимодействовать с компонентами мишени с образованием устойчивых соединений.

При упругом рассеянии ионов пучка на атомах образца, последние приобретают энергию отдачи 4γEcos2Φ/(1+γ)2, где Е – энергия иона перед рассеянием. При Е ~ кэВ энергия

отдачи будет превышать энергию связи атома в ТТ Ed, атом будет выбит из своего положения равновесия и начнет двигаться- первично выбитые атомы (ПВА).

каскад смещений(КС)- некоторые ПВА при последующем упругом рассеянии на атомах образца могут передать атомам энергию, превышающ. Ed, при этом образуются вторично выбитые атомы, некоторые из которых смогут выбить из положения равновесия другие атомы ТТ. итд

углы отдачи имеют различн. значения →часть выбитых атомов будет иметь направление скорости к поверхности ТТ и если их энергия вблизи поверхности будет больше энергии связи на поверхности (энергии сублимации) Es ~5эВ, то результатом КС будут атомы, вылетевшие из ТТ- распыленные атомы, а процесс выбивания атомов – распыление.

пучка,Nрасп – число распыленных атомов

Если КС успевает релаксировать до времени прихода в образец следующего иона пучка, то это режим ионного облучения, отвечающ. линейным КС. Считается что концентрация атомов, выбитых из положений равновесия невелика, и преобладают столкновения движущихся атомов с неподвижными.

Расчет коэфф. расп. при облучении по нормали к поверхности в режиме линейных КС может быть выполнен по модели Зикмунда

1.Средний пробег иона в ТТ от одного столкновения до другого ∆l = n01/3.

2.Столкновения иона происходят с каждым атомом М2 по ходу движения иона, поэтому переданная атому энергия E2 (dE/dl)n = Sn(E)n0 / n01/3 = Sn(E)n02/3.

3.Число выбитых из равновесия атомов в одном каскаде nсм = Е2/2Ed.

4.движениея выбитых атомов – изотропно, к поверхности движется nсм /3 атомов

Вылететь из образца могут лишь атомы, образовавшиеся в линейных КС вблизи поверхности, поэтому в качестве Е можно взять энергию ионов в пучке Е0, n0 5 1022 ат/см3, n02/3

1,4 1015 , то

se(ε0) – приведенная электронная тормозная способность при энергии Линдхарда, соответствующей энергии Е0.

Y для большинства пар 1÷5 (кроме М1 ≥ 100, когда режим нелинейных КС). Для легких (водород, гелий) Y ~ 10-2÷ 10-1.

Энергетический спектр dNрасп /dE при облучении Cu образца ионами Ar с энерг. 10 кэВ.

←Максимум спектра при энергии ~ 10 эВ,

При облучении образца по нормали к поверхности угловое распределение

распыленных атомов следует

закону dNрасп/dΩ

= N*cosα

Нормировочная константа N* определяется из

Nрасп =YN0+ = ∫(dNрасп / dΩ)dΩ =

2π

В случае наклонного облучения образца, можно считать, что кол-во распыленных атомов пропорц. траектории бомбардирующего иона и распыляются лишь атомы, выбитые из положения равновесия на расстояниях от поверхности не больших d.

если Nрасп (0) – кол-во распыленных при бомбардировке по нормали, а Nрасп (θ) – кол-во распыленных под углом θ к нормали,

то Nрасп (θ)/Nрасп (0) R0/d = (d /cosθ)/d = 1/cosθ

а коэффициент распыления Y (θ) = cosY θ

Ионное травление образца. -------------------------------------------------

Ионный пучок с плотностью j0 облучает на образце поверхность площадью А. Коэфф. расп. образца Y. За время обл. ∆t из образца

удалится Nрас = Yj0A∆t атомов, что соответствует толщине ∆h. или объему Vрас = A∆h. Ат. конц. образца n0, в объеме содержится N = n0A∆h атомов.

vs = ∆h/∆t = Yj0/n0

Отраженные и вторичные электроны ЭЭэмиссии . Энергетический спектр и 8.1 угловые характеристики .Расчет удельных потерь энергии и траекторного

пробега.

пучки с энергией не превышающей 100 кэВ. Оценим релятивистскую поправку для них Екин = eU = mc2–mec2, где U – ускоряющая разность потенциалов, m – релятивистская

масса электрона, c – скорость света. → m = me + eU/с2. но m = me / 1−v2 / c2 и v = c1−me2 / m2 . Импульс электрона

Введем "потенциал покоя" электрона U0 в соответствие с mec2 = eU0 (= 0,511 МэВ) Тогда импульс

При U = 100 кВ получаем р 1,05 ркл, → релятивистскими поправками пренебрегаем.

При взаимодействии электрона с энергией Е, с ядром атома максимальная переданная ядру

энергия Е2max 4Е(me/m2) << Е. → рассеяние электронов пучка на ядрах атомов

образца происходит без изменения их кинетической энергии. направление движения электрона существенно измениться.

При взаимодействии с электроном максимальная переданная энергия равна Е и угол рассеяния - любойот 0 до π. В результате многократных актов рассеяния (как на ядрах, так и на электронах) скорость электрона может оказаться направленной из образца к поверхности.

Если энергия такого электрона больше работы выхода из образца, то электрон вылетит.

такие электроны, с энергией > 50 эВ- отраженные электроны, а характеристика процесса

коэффициент отражения электронов η = Nотр/N0,

где N0 – число электронов, попавших на образец за время облучения, Nотр – число всех электронов, вылетевших из образца, с энергиями больше 50 эВ.

отраженные электроны имеют непрерывный энергетический спектр, начинающийся с Е0 При торможении электрона из пучка в мишени вдоль его траектории возникают возбужденные электроны –получившиеся в результате передачи электроном из пучка энергии, превышающей энергию связи. они движутся из области образования во все стороны, и далее теряют энергию во взаимодействиях или уходят из ТТ. вторичными электронами называют электроны, вылетевшие из образца с энергиями меньше 50 эВ.

процесс выхода электронов из образца при облучении электр. пучком электрон-электронная эмиссия. характеризуется коэфф. эмиссии

Для диэлектриков σ = 2-5 при Е0 = 0,2-0,5 кэВ.

←вид энергетического спектра электронов ЭЭэмиссии при облучении образца электронами с энергией Е0.

Площадь под кривой = полное число отраженных и вторичных электронов. Наибольший вклад в электрон-электронную эмиссию дают вторичные электроны, которым соответствует пик в области малых энергий (1-5 эВ). На фоне непрерывного спектра при определенных энергиях наблюдаются небольшие пики, обусловленные Оже-электронами, но о них потом.

Зависимости η и δ от атомного номера материала образца при Е0 = 30 кэВ.→

При облучении образца по нормали к угловое распределение эмитированных электронов dN–/dΩ = N*cosα, N* определяется аналогично 7.3 для ненормальных падений тоже в 7.3

δ(θ) = δ/cosθ.

η от θ зависит слабо

Угловое распределение отраженных электронов вытягивается вдоль направления угла зеркального отражения. →

удельные потери энергии электронов при их движении в твердом теле и траекторный пробег.

Приближение непрерывного торможения:

-Электрон теряет энергию вдоль всей траектории непрерывно;

-Энергия электрона в любой точке траектории однозначно определяется длиной пройденного пути.

дифф. сечение передачи энергии электронам ТТ (передачей энергии ядрам атомов, можно пренебречь см.5.3) проинтегрировать по всем возможным переданным энергиям

В нашем случае n* = n0Z2 = NAρZ2/M2. Пот-ал взаимод. между электронами кулоновский,