1 Введение

1. Цель выполнения курсового проектирования

Выполнение курсового проекта является завершающим этапом изучения курса «Детали машин» и в тоже время первой самостоятельной конструкторской работой студента.

Объектом курсового проекта являются механические передачи для преобразования вращательного движения. Наиболее распространенными из них являются передачи цилиндрические, конические, червячные и передачи гибкой связью. Такой выбор связан с большой распространенностью и важностью их в современной технике. Существенным является то, что в механическом приводе с упомянутыми передачами наиболее полно представлены основные детали, кинематические пары и соединения, изучаемые в курсе «Детали машин».

Целью курсового проектирования является:

• ознакомление с научно-технической литературой по теме курсового проекта;

• изучение известных конструкций аналогичных машин и механизмов с анализом их достоинств и недостатков;

• выбор наиболее простого варианта конструкции с учетом требований технического задания на проект;

• выполнение необходимых расчетов с целью обеспечения заданных технических характеристик проектируемого устройства;

• выбор материалов и необходимой точности изготовления деталей и узлов проектируемого устройства, шероховатости поверхностей, необходимых допусков и посадок, допусков формы и расположения;

• выполнение графической части курсового проекта в соответствии с требованиями стандартов ЕСКД;

• составление необходимых описаний и пояснений.

2. Содержание курсового проекта

Курсовой проект состоит из двух частей – расчетной и графической.

Расчетно-пояснительная записка предусматривает следующие разделы:

• титульный лист;

• задание на курсовой проект;

• оглавление;

• энерго-кинематический расчет привода и выбор электродвигателя;

• расчет механических передач на прочность и другие критерии работоспособности, а также определение геометрических размеров элементов передач;

• расчет валов редуктора, выбор и проверка подшипников;

• определение размеров элементов корпуса и крышки редуктора;

• подбор муфт;

• смазка механических передач, подшипников, выбор сорта масла;

• список использованной литературы;

• приложения.

Графическая часть включает:

• общий вид привода;

• сборочный чертеж редуктора;

• чертеж 2-х, 3-х сборочных единиц;

• рабочие чертежи деталей (4…6 шт).

1.3 Оформление чертежей и пояснительной записки

Графическая часть курсового проекта выполняется с соблюдением требований ЕСКД (Единой системы конструкторской документации).

Для выполнения чертежей используются следующие основные форматы (табл. 1.1).

Таблица 1.1 - Форматы чертежей по ГОСТ 2.301-68

Обозначение формата	А4	А3	А2	А1	А0
Формат, мм	297×210	297×420	594×420	594×741	1189×841

Допускается применение дополнительных форматов, образуемых увеличением коротких сторон основных форматов на величину, кратную их размерам. Обозначение дополнительного формата состоит из обозначения основного формата и его кратности, например А0×2, А3×4 и т.д.

При выполнении чертежей следует применять масштабы, установленные стандартом: 1:1, для уменьшения - 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10 и т.д., для увеличения - 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1 и т.д.

Для всех видов чертежей установлена одна основная надпись (угловой штамп) в соответствии с ГОСТ 2.104-68, которая, с учетом специфики учебного процесса, имеет вид, представленный на рис. 1.1.

Рисунок 1.1 - Основная надпись чертежа.

В графе 1 основной надписи указывается наименование изделия в именительном падеже единственного числа, причем, существительное ставится на первом месте, например «Барабан приводной», «Колесо зубчатое».

В графе 2 для сборочного чертежа делается запись, содержащая информацию о курсовом проекте. Для обозначения конструкторских документов рекомендуется следующая структурная схема:

Применительно к курсовому проекту кодом учебного документа является сочетание букв КП ДМ.

Код конструкторского документа состоит из двух цифр – номера варианта задания. Например, для курсового проекта по варианту №17 конструкторский документ имеет обозначение КП ДМ.17.00.00.000. Этот номер присваивается чертежу привода (общего вида).

После обозначения варианта обозначают номера сборочных единиц, входящих в специфицируемое изделие КП ДМ.17.00.00.000СБ (привод). Например, сборочная единица 1 (редуктор) будет иметь обозначение КП ДМ.17.01.00.000СБ. Следующие цифры обозначают сборочные единицы, входящие в специфицируемое изделие, обозначенные первой цифрой. Например, сборочная единица 4 (промежуточный вал в сборе), входящая в специфицируемое изделие ДМ.17.01.00.000СБ (редуктор), будет иметь обозначение ДМ.17.01.04.000. Порядковые номера деталей обозначают тремя цифрами. Например, деталь 12 (колесо зубчатое), входящая в специфицируемое изделие ДМ.17.01.04.000СБ, будет иметь обозначение ДМ.17.01.04.012.

Учебные документы, относящиеся к специфицируемым изделиям (сборочные чертежи, схемы, расчетно-пояснительная записка, спецификация), имеют обозначения одинаковые с обозначениями специфицируемых сборочных единиц с добавление в конце обозначения шифра документа СБ, СХ, ПЗ и СП соответственно для сборочного чертежа, схемы, расчетно-пояснительной записки и спецификации.

В графе 3 указывается обозначение материала и номер стандарта (для сборочного чертежа не заполняется). Заполнение других граф видно из рис. 1.1.

Оформление сборочного чертежа.

Сборочный чертеж механизма выполняется на основании его эскизной проработки карандашом на листе формата А1 либо в виде компьютерной графики. Чертеж должен содержать минимально необходимое число проекций, видов, разрезов и сечений, дающих полное представление о его конструкции и принципе работы.

На чертеже общего вида для упрощения допускается не показывать мелкие фрагменты деталей и соединений: фаски, проточки, скругления, углубления, зазоры между соединяемыми деталями с незначительно отличающимися номинальными размерами. При использовании большого количества крепежных деталей одного типа и размера можно подробно изображать детали только одного места соединения, а остальные показывать условно. На чертеже допускается упрощенное представление крепежных деталей, резьбы и ее элементов (фаски, сбег и недорез резьбы).

Чертеж общего вида, кроме графического изображения разрабатываемого изделия, должен содержать необходимые размеры, номера позиций узлов (сборочных единиц) и деталей, входящих в изделие, технические требования по сборке и регулировке отдельных узлов и изделия в целом, его техническую характеристику и т.д.

К размерам, указываемым на сборочном чертеже, относятся:

• габаритные;

• межосевые (в трех плоскостях);

• посадочные (выполняемые по данному чертежу);

• установочные и присоединительные;

• размеры опорной поверхности и размещение в ней крепежных отверстий, диаметр отверстий и толщина опорной поверхности;

• длина и посадочный диаметр входного и выходного валов, их привязка к оси редуктора и высота размещения;

• размеры для транспортировки и упаковки;

• справочные (информационные).

К габаритным относятся размеры, определяющие длину, ширину и высоту устройства. Они необходимы для определения размеров места установки изделия, его транспортировки, изготовления тары, относятся к размерам справочным и на чертеже отмечаются звездочкой, например 350*.

Номера позиций на сборочном чертеже выполняют на полках линий-выносок, которые располагают параллельно основной надписи вне контура чертежа, и группируют в колонку или строчку по возможности на одной линии. Для группы крепежных деталей, относящихся к одному соединению, допускается использовать одну линию-выноску. В этом случае полки для номеров позиций располагают колонкой и соединяют тонкой линией.

Технические требования помещают на поле чертежа над основной надписью в виде столбца, по ширине не превышающего основной надписи. Каждая позиция технических требований нумеруется и начинается с новой строки. Запись ведется сверху вниз. Технические требования содержат сведения, не отраженные на чертеже. К ним относятся:

• указания размеров, относящихся к справочным;

• предельные отклонения размеров, формы и расположения поверхностей, которые должны быть выдержаны при сборке;

• требования к точности монтажа (допустимые осевые и радиальные зазоры, биения и т.п.);

• указания о маркировке и клеймении;

• правила транспортировки и хранения;

• особые условия эксплуатации;

• тип смазки подвижных соединений;

• способы стопорения резьбовых соединений;

• требования по обработке (покраске) поверхностей;

• требования по обкатке изделия и защите (ограждении) опасных мест.

Техническая характеристика размещается на свободном поле чертежа (отдельно от технических требований), имеет самостоятельную нумерацию и снабжается заголовком «Техническая характеристика». Она содержит дополнительные сведения об изделии.

На чертеже редуктора или другой передачи указывают:

• общее передаточное число;

• скорость вращения тихоходного вала;

• наибольший крутящий момент на тихоходном валу;

• геометрические параметры зубчатых передач и др.

На чертеже привода указывают действующие нагрузки (моменты) и скорости движения или передаваемую мощность и др.

К сборочному чертежу прилагается текстовой документ - спецификация, которая выполняется в соответствии с ГОСТ 2.108-68 на листах формата А4 и оформляется в виде приложения к пояснительной записке. Форма первого листа спецификации представлена на рис. 1.2.

В соответствии с ГОСТ 2.108-68 в спецификации предусмотрено 8 разделов, однако в курсовом проекте обычно достаточно 3-4 раздела: «Документация», «Сборочные единицы», «Детали», «Стандартные изделия», Материалы». Указанные наименования разделов записываются в графе «Наименование».

Заполнение спецификации производится сверху вниз в следующем порядке:

• документация;

• разработанные узлы (сборочные единицы);

• самостоятельно разработанные детали;

• стандартные детали, которые группируются по однородным группам, например, «крепежные детали», «подшипники качения» и т.д.

Рисунок 1.2 - Пример спецификации

В графе «Поз.» спецификации указывают порядковый номер составного элемента разработанного устройства. Этот номер соответствует позиции элемента на сборочном чертеже. В графе «Формат» указывают форматы документов, обозначения которых записывают в графе «Обозначение». В графе «Обозначение» указывают шифр чертежа элементов изделия. Для стандартных изделий эта графа не заполняется. В графе «Наименование» указывают наименование изделий; для стандартных изделий, кроме наименования, указывают условное обозначение в соответствии со стандартом.

Оформление рабочих чертежей деталей.

Рабочий чертеж детали выполняется в соответствии с ГОСТ 2.109-73 и представляет документ, содержащий все сведения, необходимые для ее изготовления и контроля.

Деталь на чертеже располагается в положении, соответствующем ее положению при изготовлении или в положении детали на сборочном чертеже узла.

В графической части чертежа, кроме основного содержания, должны быть представлены:

• все необходимые виды, разрезы и сечения (ГОСТ 2.305-68);

• все необходимые и правильно поставленные размеры для удовлетворения конструкционных, технологических и монтажных требований;

• обоснованные посадки и предельные отклонения (ГОСТ 2.307-68);

• соответствующая шероховатость поверхностей (ГОСТ 2.309-73);

• необходимые допуски формы и расположения поверхностей (ГОСТ 2.308-79);

• обозначение покрытий, термической и других видов обработки (ГОСТ 2.310-68, 9.032-74, 9.306-85);

• обозначение швов сварных и неразъемных соединений (ГОСТ 2.312-72, ГОСТ 2.313-82);

• наименование и марка материала с указание стандарта на материал и сортамент.

Вся информация о размере, его допуске, шероховатости соответствующей поверхности, допусках формы и расположения должна быть по возможности сгруппирована и представлена в одном месте.

Чертежи типовых деталей: зубчатых колес, червяков и червячных колес, звездочек, зубчатых соединений, пружин должны выполняться в соответствии с ГОСТ 2.401-75 и ГОСТ 2.409-75, содержать таблицу параметров этих типовых деталей.

Все надписи на чертежах выполняются чертежным шрифтом (ГОСТ 2.304-81).

Каждый рабочий чертеж должен содержать основную надпись (рис. 1.1).

Оформление расчетно-пояснительной записки.

Все расчеты, описания и приложения оформляются в виде расчетно-пояснительной записки к курсовому проекту, которая выполняется в соответствии с ГОСТ 2.105-95.

В записку включаются окончательные данные по конструктивному решению механизма без приведения промежуточных результатов расчетов и вариантов конструкции узлов и механизма в целом.

Каждый расчет должен содержать:

• вид расчета и название детали;

• исходные данные для расчета, расчетные схемы, эскизы и т.д.;

• выбранный материал с представлением его механических характеристик;

• расчетные формулы со ссылкой на источник, с расшифровкой символов, входящих в формулу, и их размерностями. Каждый символ, встречающийся неоднократно, расшифровывается один раз;

• непосредственно расчет;

• полученные в результате расчета значения размеров деталей следует округлять, при необходимости, до стандартных значений;

• заключение по результатам расчета.

1.4 Общие рекомендации

Конструирование устройства проводится в соответствии с заданной или

принятой схемой механизма на основе результатов прочностного и кинематического расчетов.

Выполнение эскизного варианта общего вида механизма начинают с нанесения осевых линий с учетом межосевых расстояний и диаметров начальных окружностей зубчатых колес, вычерчивают валы без обозначения их размеров по длине, наносят габариты предварительно выбранных подшипников. Детали механизма следует располагать в корпусе компактно, более полно используя его пространство.

В дальнейшем прорабатывают конструкции отдельных деталей, выбирают способы соединения их с другими элементами механизма. При этом необходимо определить:

• способы установки валов в подшипниках;

• крепление зубчатых колес на валах, подшипников - на валах и в корпусе;

• способы регулировки зазоров в подшипниках;

• способы и устройства для смазки подшипников и передач;

• виды и конструктивное оформление несущих деталей.

Конструкция проектируемого механизма должна обеспечивать возможность его сборки и разборки, свободный доступ для регулировки, настройки отдельных узлов и замены деталей. Предпочтителен узловой метод сборки, при котором отдельные детали собираются в узлы, а из них собирается механизм. Например, на валу монтируются зубчатые колеса, подшипники качения, дистанционные втулки, а затем собранный узел устанавливается в корпусе.

Тип и способ изготовления корпусных деталей выбирается в зависимости от объемов производства. При серийном производстве целесообразно корпуса выполнять литыми, штампованными или прессованными (из пластмасс), а при индивидуальном или мелкосерийном производстве - сварными или сборными. При проектировании разъемного корпуса необходимо предусмотреть элементы, обеспечивающие фиксацию взаимного положения корпусных деталей и соосность отверстий под подшипники.

При выборе варианта конструкции необходимо изучить известные технические решения и выполнить их анализ, максимально использовать унифицированные детали и узлы. Для повышения технологичности и уменьшения трудоемкости изготовления конструкции следует сокращать номенклатуру используемых стандартных и нормализованных деталей и узлов, а также используемых материалов. Везде, где возможно, следует применять в деталях форму тел вращения, технологически более простую в изготовлении.

Для наиболее удачного размещения деталей и узлов рекомендуется рассмотреть несколько вариантов конструкции проектируемого устройства. При этом возможны существенные изменения первоначально разработанной конструкции и выполненных расчетов. В качестве окончательного варианта конструктивного решения выбирается наиболее удачная эскизная проработка проектируемого устройства, обеспечивающая минимальные массово-геометрические параметры и максимальную экономичность в эксплуатации.

При конструировании детали следует стремиться к упрощению ее конструкции, что приводит к снижению ее себестоимости.

2 Энерго-кинематический расчет привода и выбор двигателя

Расчет привода начинается с выбора электродвигателя, определения общего передаточного отношения и разбивки его по отдельным ступеням передач, определения частоты вращения и момента для каждого вала.

2.1 Исходные данные

Исходными данными для расчета привода являются:

• условия эксплуатации;

• скорость вращения выходного вала привода и окружное усилие на этом валу.

Определяем мощность на выходном валу

, кВт (2.1)

где - окружное усилие на выходном валу, Н;

- окружная скорость выходного вала, м/с.

Окружная скорость выходного вала (колеса, шкива, барабана)

, м/с; , м/с;

где - диаметр колеса, шкива или барабана, мм;

- шаг тяговой цепи, мм;

- угловая скорость выходного вала, рад/с;

- частота оборотов выходного вала, об/мин.

Частота вращения выходного вала, мин^-1

; .

2.2 Расчет КПД и выбор электродвигателя

Мощность приводного двигателя связана с потребляемой мощностью исполнительного органа следующим соотношением

, (2.2)

где - мощность выходного вала, кВт;

- общий КПД привода.

Расчет общего КПД привода

При последовательности расположения отдельных передач

, (2.3)

где , , - КПД, учитывающие потери в отдельных элементах привода.

При определении рекомендуется КПД отдельных передач и элементов привода размещать в порядке передачи момента от электродвигателя к выходному валу привода, группируя их по отдельным валам.

Частные значения отдельных элементов привода для приближенной оценки КПД приведены в таблице 2.1.

Выбор электродвигателя.

В качестве электропривода в механических передачах общего назначения применяют асинхронные двигатели.

Технические данные наиболее часто применяемых асинхронных электродвигателей серии 4А регламентируются ГОСТ 19528-81.

После расчета мощности электродвигателя по формуле (2.2) он выбирается по таблице 2.2 из условий

Таблица 2.1 - Ориентировочные значения коэффициентов полезного действия передач и других элементов привода

Наименование элементов привода
Цилиндрическая зубчатая передача:
одноступенчатый цилиндрический редуктор	0,97 - ,98
двухступенчатый цилиндрический редуктор	0,95 - 0,96
планетарный редуктор	0,95 - 0,98
Коническая зубчатая передача:
одноступенчатый конический редуктор	0,95 – 0,96
двухступенчатый коническо-цилиндрический редуктор	0,94 – 0,95
Червячная передача с архимедовым червяком:
самотормозящая	0,4 – 0,45
однозаходный червяк	0,7 – 0,75
двухзаходный червяк	0,75 – 0,82
трехзаходный и четырехзаходный червяки	0,80 – 0,92
Червячная передача с глобоидным червяком	0,85 – 0,95
Ременная передача (плоскоременная и клиноременная)	0,95 – 0,96
Фрикционная передача (большие значения к.п.д. относятся к передаче в масляной ванне)	0,85 – 0,95
Цепная передача:
открытая	0,92 – 0,94
в масляной ванне	0,95 – 0,97
Подшипники (одна пара):
качении	0,99 – 0,995
скольжения	0,98 – 0,995
Муфты:
с промежуточным подвижным элементом	0,97 – 0,99
шарнирная (шарнир Гука)	0,97 – 0,99
зубчатая	0,99
МУВП	0,99 – 0,995
Барабан лебедки	0,94 – 0,97
Вариатор	0,92 – 0,95

Таблица 2.2 - Технические данные асинхронных 3-х фазных коротко-замкнутых обдуваемых электродвигателей с нормальным пусковым

моментом (ГОСТ 19523-74)

Тип	Номинальная мощность , кВт	Асинхрон-ная частота вращения , об/мин	Тип	Номи-нальная мощ-ность , кВт	Асинхрон-ная частота вращения , об/мин
4А63В2У3	0,55	2840	4А71А4У3	0,55	1390
4А71А2У3	0,75	2840	4А71В4У3	0,75	1390
4А71В2У3	1,10	2910	4А80А4У3	1,10	1420
4А80А2У3	1,50	2850	4А80В4У3	1,50	1415
4А90 2У3	3,00	2840	4А90 4У3	2,20	1425
4А100 2У3	4,00	2880	4А100 4У3	3,00	1435
4А100 2У3	5,50	2880	4А100 4У3	4,00	1430
4А112М2У3	7,50	2900	4А112М4У3	5,50	1455
4А132М2У3	11,00	2900	4А132М4У3	7,50	1455
4А1600 2У3	15,00	2940	4А132М4У3	11,0	1460
4А160М2У3	18,50	2920	4А160 4У3	15,00	1465
4А180 2У3	22,00	2920	4А160М4У3	18,50	1450
4А71В6У3	0,55	900	4А80В8У3	0,55	700
4А80А6У3	0,75	915	4А90 А8У3	0,75	700
4А80В6У3	1,10	920	4А90 В8У3	1,10	700
4А90 6У3	150	935	4А100 8У3	1,50	700
4А100 6УЗ	2,20	950	4А112МА8У3	2,20	700
4А112МА6У3	3,00	955	4А112МА8У3	3,30	700
4А112МВ6У3	4,00	950	4А132 8У3	4,00	720
4А132 6У3	5,50	965	4А132М8У3	5,50	720
4А132М6У3	7,50	870	4А160 8У3	7,50	730
4А160 6У3	11,00	975	4А160М8У3	11,0	730
4А160М6У3	15,00	975	4А180М8У3	15,00	730
4А180М6У3	18,50	970	4А200М8У3	18,00	730
4А200М6У3	22,00	970	4А200 8УЗ	22,00	730

2.3 Общее передаточное число привода и разбивка по отдельным ступеням передач

Под передаточным отношением понимается отношение угловых скоростей на входе и выходе кинематической цепи. Для схемы, изображенной на рис. 2.1, передаточное число равно

. (2.4)

Рисунок 2.1	Рисунок 2.2

Для схемы рис. 2.2 имеем

. (2.5)

Сделав в (2.5) ряд несложных тождественных преобразований, находим

. (2.6)

Очевидно, что передаточное отношение кинематической цепи, состоящий из последовательно установленных пар, равно произведению передаточных отношений этих пар, а именно

. (2.7)

Общее передаточное число привода

, (2.8)

где - частота вращения вала выбранного электродвигателя;

- частота вращения выходного вала (барабана конвейера).

Предварительная разбивка передаточного числа привода по ступеням выполняется по условию

, (2.9)

где - передаточные числа отдельных передач привода.

Для редукторов, приведенных в заданиях настоящих методических указаний, ориентировочные рекомендации по разбивке передаточных чисел приводятся ниже:

- в двухступенчатых цилиндрических редукторах развернутой схемы передаточное число быстроходной ступени

, (2.10)

где - общее передаточное число редуктора;

- в двухступенчатых коническо-цилиндрических редукторах передаточное число тихоходной (цилиндрической) ступени

. (2.11)

В случае передач, состоящих из редуктора и передачи гибкой связью

, (2.12)

где - передача гибкой связью.

Далее, в процессе проектирования передаточные числа отдельных звеньев уточняются: от расчетного передаточного отношения привода не должно превышать ±3%.

Значения передаточных чисел приведены в табл. 2.3-2.5.

Таблица 2.3 - Значения передаточных чисел ГОСТ2185-66,

ГОСТ 12289-76

	Ряд	1	1,00	1,25	1,6	2,00	2,5	3,15	4,0	5,0	6,3	8,0
		2	1,12	1,40	1,8	2,24	2,8	3,55	4,5	5,6	7,1	9,0

	Ряд	1	10,0	12,5	16	20,0	25	31,5	40	50	63	80	100	…
		2	11,2	14,0	18	22,4	28	35,5	45	56	71	90	…

Таблица 2.4 - Рекомендуемые значения передаточных чисел одноступенчатых передач

Вид передачи	Передаточное число
	рекомендуемое	max
Закрытые
- цилиндрические*
- быстроходные ступени	3,1…5,0	8
- тихоходные ступени	2,5…4,0	6,3
- шевронные	3,0…5,0	8
- конические*
- прямозубые	2,0…3,0	5
- косозубые	4,0…6,0	7
- планетарные	см. 13.10.1	-
Червячные с числом	28…50	80
заходов червяка*	14…40	60
	8,0…30	40
Открытые
- цилиндрические	4,0…7,0	12
- конические	3,0…5,0	7
Клиноременные, поликлиноременные, зубчатые	2,0…5,0	7
Плоскоременные	2,0…4,0	6
Цепные	2,0…5,0	7

2.4 Частоты вращения и крутящие моменты на валах

После разбивки общего передаточного отношения по ступеням привода определяется частота вращения и крутящий момент для каждого вала.

Частота вращения -того вала может быть определена по формуле

, (2.13)

где - передаточное отношение с вала двигателя на -тый вал.

Расчет механизма общего назначения целесообразно выполнять по номинальной мощности двигателя.

Таблица 2.5 - Рекомендуемые значения передаточных чисел для приводов и многоступенчатых редукторов

Одноступенчатые редукторы и передачи	Таблица 2.4
Цилиндрические редукторы: 2-ступенчатые:	( ) ( ; )
развернутая схема
соосная схема
3-ступенчатые	( ) ( ; )
многоступенчатые	( ; )
Коническо-цилиндрические редукторы:
2-ступенчатые	( ; )
3-ступенчатые	( ; )
Червячные редукторы: одноступенчатые
2-ступенчатые
Привод с использованием ременной передачи и конического цилиндрического редуктора

По известной мощности, принятой для расчета, и частоте вращения подсчитывается момент на валу двигателя

(2.14)

а момент на -том валу определяется из соотношения

(2.15)

или

,

где - КПД элементов привода от вала двигателя до -того вала;

- угловая скорость вращения -того вала.

Полученные значения , вносятся в табл. 2.4.

Таблица 2.4 - Частоты вращения и моменты на валах привода

Вал двигателя

1-й вал

2-й вал

3-й вал

( )

Параметры привода, занесенные в таблицу 2.4, являются исходными данными для проведения проектного расчета всех передач привода.

2.5 Пример определения силовых и кинематических параметров привода

Определим параметры привода, изображенного на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1. Схема привода (обозначения и индексы):1, 2, 3, 4 - валы привода (1 – входной; 2, 3 – промежуточные; 4 - выходной);

А – электродвигатель (индекс - эд);

Б – передача клиноременная (индекс – пр.);

В – передача коническая закрытая (индекс - пк);

Г – передача цилиндрическая закрытая (индекс - пц);

Д – подшипниковый узел (индекс - п);

Е – звездочка цепной передач, относящаяся к рабочей машине, которая не водит в состав привода;

Ж – рама привода; , , - заданные параметры выходного вала (вала 4), следующие из технического задания на проектирование.

Все методики расчета зубчатых передач представлены относительно момента на выходном валу передачи ( ). Как принято в отечественной литературе, индекс 1 в методиках расчета приписан входному валу передачи, индекс 2 – выходному валу передачи.

Привод (рис. 2.1):

- для клиноременной передачи: вал 1 – входной; вал 2 – выходной;

– для конической передачи: вал 2 – входной; вал 3 – выходной;

– для цилиндрической передачи: вал 3 – входной; вал 4 – выходной.

Формулы для расчета внесены в таблицу 2.5.

Таблица 2.5 – Формулы для определения параметров передач

	Вал	Параметры передачи			, кВт	, мин-1	, Н·м	, мм
Ременная Коническая Цилиндрич.	1	} }	}	, , ,	*
	2							}
	3
	4

3 Расчет передаточных механизмов

3.1 Проектировочный расчет зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления

Исходные данные:

Рассчитать зубчатую косозубую цилиндрическую передачу редуктора с моментом на выходе Н·м.

Частота вращения входного вала об/мин; передаточное число , режим нагружения – тяжелый.

Время безотказной работы передачи ч.

Принимаем материал зубчатых колес: сталь 40Х, закаленной по поверхности до твердости HRC 45÷50, термообработка типа «улучшение» с последующей закалкой по поверхности токами ВЧ.

3.1.1 Определение допускаемых напряжений

Число циклов нагружения шестерни и колеса

, (3.1)

где - число оборотов вала, об/мин;

- время работы передачи, ч;

- число зацеплений зуба шестерни и колеса за время одного оборота (если шестерня входит в зацепление с одним колесом - , с двумя - ).

,

.

Приведенное число циклов нагружения по контактным напряжениям

, (3.2)

где - коэффициент приведения переменного режима нагружения передачи к эквивалентному постоянному по контактному напряжению (табл. 3.1).

Приведенное число циклов нагружения по напряжениям изгиба

, (3.3)

где - коэффициент приведения переменного режима нагружения передачи к эквивалентному постоянному по напряжениям изгиба (табл. 3.1).

Таблица 3.1 – Коэффициенты приведения и

Типовые режимы нагружения
		Термообработка
		Улучшение	Закалка, цементация
0 – постоянный	1	1	1
1 – тяжелый	0,5	0,3	0,2
2 – средний равновероятный	0,25	0,143	0,1
3 – средний нормальный	0,18	0,065	0,04
4 – легкий	0,125	0,038	0,016
5 – особо легкий	0063	0,013	0,004

Определяем пределы выносливости по контактным напряжениям и коэффициенты запаса выносливости для этих напряжений (табл. 3.2).

МПа

МПа

Коэффициент запаса контактной прочности зависит от однородности материала зуба. Если материал зуба имеет однородную структуру - ,

если неоднородную - .

Таблица 3.2 – Пределы выносливости зубьев стальных зубчатых колес (при расчете на контактную выносливость)

Вид обработки	, МПа
Нормализация Улучшение Твердость менее 350НВ	2 НВ+70
Объемная закалка (38-50) HRC	18 HRC +150
Поверхностная закалка (40-50) HRC	17 HRC +200
Цементация (более 56) HRC	23 HRC
Азотирование (550-750) HV	1050

В нашем случае и .

Определяем пределы выносливости по напряжениям изгиба и коэффициенты запаса выносливости для этих напряжений (табл. 3.3).

Таблица 3.3 – Пределы выносливости зубьев стальных зубчатых колес (при расчете на изгибную выносливость)

Термическая либо химико-термическая обработка	Твердость зубьев		, МПа
	Поверхность	Сердцевина
Нормализация Улучшение	(180-300) НВ	(180-300) НВ	1,8 НВ	1,7
Закалка ТВЧ по контуру зуба	(48-55) HRC	(250-320) НВ	600	1,7
Объемная закалка	(48-55) HRC		600	1,7
Азотирование	(550-750) HV	(32-42) HRC	300+12 HRC	1,7
Цементация	(56-62) HRC	(32-45) HRC	800	1,6

МПа

МПа

Определяем базовое число циклов нагружения для расчета прочности по контактным напряжениям

, (3.4)

Определяем допускаемое напряжение по контакту

, МПа, (3.5)

где - показатель степени кривой выносливости, .

МПа

МПа

Если передача косозубая, тогда допускаемое напряжение выбираем по формуле:

, МПа (3.6)

МПа

При этом должно выполняться следующее условие

, (3.7)

- условие не выполняется.

Принимаем .

Допускаемое напряжение при расчете на изгиб

, МПа, (3.8)

где - показатель степени кривой выносливости по изгибу, если - , в остальных случаях .

В случае, когда число циклов нагружения больше, чем базовое, принимаем .

МПа

3.1.2 Определение величины межосевого расстояния из расчета прочности по контактным напряжениям

Рассчитываем предварительное значение межосевого расстояния

, мм, (3.9)

где - коэффициент конструктивный (табл. 3.4); при симметричном расположении , принимаем 0,4;

- коэффициент ширины относительно ее диаметра, ;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, или коэффициент концентрации нагрузки (табл. 3.5); в нашем случае ;

- коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки для одновременно зацепляющихся пар зубьев, или коэффициент неравномерности нагружения зубьев (табл. 3.6); при предварительных расчетах примем ;

- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, или коэффициент динамичности нагрузки (табл. 3.7); при предварительных расчетах принимаем =1,0.

Таблица 3.4 - Ориентировочные значения коэффициента ширины

Расположение шестерни относительно опор	Значение
Симметричное	0,30-0,50
Асимметричное	0,25-0,40
Консольное	0,20-0,25

Таблица 3.5- Ориентировочные значения коэффициента

Размещение шестерни относительно опор
Консольное	1,0+0,766	1,0+0,3466
Асимметричное	1,0+0,275	1,0+0,1275
Симметричное	1,0+0,1288	1,0+0,0086
Консольное	1,0+0,766	1,0+0,4466
Асимметричное	1,0+0,275	1,0+0,1
Симметричное	1,0+0,052	1,0+0,0373

Таблица 3.6 - Ориентировочные значения коэффициента

для косозубых колес

Окружная скорость, м/с	Степень точности
До 10	8
Св. 10	7

Таблица 3.7 - Ориентировочные значения коэффициента

для косозубых колес

Окружная скорость, м/с	Степень точности
До 10	8
Св. 10	7

Получаем:

мм

Округляем полученное значение до ближайшего значения из ряда предпочтительных чисел либо до значения, которое оканчивается на 0. Принимаем мм.

По известному значению определяем ширину зуба колеса :

, мм (3.10)

мм

Для коррекции возможных ошибок осевого положения шестерни относительно колеса ширина шестерни

мм

мм

Определяем предварительное значение диаметра колеса:

, мм (3.11)

мм

Шестерни

, мм (3.12)

мм.

3.1.3 Определение значения модуля из расчета прочности по напряжениям изгиба

Предварительно рассчитываем значение модуля

мм (3.13)

мм

Округляем значение модуля до ближайшего из таблицы 3.8.

Принимаем мм

Таблица 3.8 - Модули, мм (по ГОСТ 9563-80)

1-й ряд	1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 60; 80; 100
2-й ряд	1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22; 28; 36; 45; 55; 70; 90

Проверим по другой формуле:

мм, (3.14)

где - коэффициент нагрузки,

, (3.15)

где - коэффициент концентрации нагрузки (табл. 3.9);

- коэффициент динамичности нагрузки (табл. 3.10); принимаем (для предварительных расчетов),

Тогда

- поправочный коэффициент, - для прямозубых колес, - для косозубых колес.

Таблица 3.9 - Ориентировочные значения коэффициента

Размещение шестерни относительно опор
Консольное	1,0+1,2	1,0+0,733
Асимметричное	1,0+0,417	1,0+0,294
Симметричное	1,0+0,265	1,0+0,125
Консольное	1,0+0,1,2	1,0+1,1
Асимметричное	1,0+0,42	1,0+0,22
Симметричное	1,0+0,155	1,0+0,07

Таблица 3.10 - Ориентировочные значения коэффициента

для косозубых колес

Степень точности	Твердость раб. поверхности зубьев	Окружная скорость, м/с
		3	3-8	8-12,5
6		1 1	1 1	1,1 1
7		1 1	1 1	1,2 1,1
8		1,1 1,1	1,3 1,2	1,4 1,3

мм

Принимаем мм. Модуль принимаем больше или равным рассчитанному.

Определяем угол наклона зуба, исходя из условия обеспечения осевого перекрытия не менее 10%, т. е. , тогда получим

(3.16)

Определяем суммарное число зубьев

(3.17)

Округляем число до целого в сторону уменьшения и принимаем .

Определяем число зубьев шестерни

(3.18)

Колеса

(3.19)

По принятым числам зубьев уточняем передаточное число

Уточненное число должно отличаться не более, чем на 4% в любую сторону.

Уточняем угол наклона зубьев

(3.20)

Определяем делительные диаметры колес

мм (3.21)

мм

мм (3.22)

мм

Так как у шестерни число зубьев 32, а минимальное равно 17, то принимаем передачу без смещения.

; .

3.1.4 Расчет коэффициента динамичности нагрузки

Определяем линейную скорость

м/с (3.23)

м/с

По скорости выбираем степень точности по нормам плавности (табл. 3.11). Для этой скорости точность рекомендуется 9, но мы принимаем 8, поскольку на практике детали изготавливаются со степенью точности не ниже 8-й.

Таблица 3.11 – Ориентировочные рекомендации по выбору степени

точности зубчатых передач

Степень точности не ниже	Окружная скорость , м/с		Характеристика передачи
6 (высокоточная)	До 15	До 25	Высокоскоростные передачи
7 (точная)	До 10	До 17	Повышенные скорости, повышенные нагрузки
8 (средней точности)	До 6	До 10	Общего применения
9 (пониженной точности)	До 2	До 3,5	Тихоходные передачи

Рассчитываем коэффициент динамичности нагрузки при контактных напряжениях

(3.24)

При изгибных напряжениях

(3.25)

где , - удельная окружная динамическая сила

(3.26)

(3.27)

где , - коэффициенты, зависящие от геометрии зубчатого зацепления и твердости колеса (табл. 3.12);

, - коэффициенты, учитывающие влияние погрешности шагов (табл. 3.13).

Таблица 3.12- Коэффициенты и

	Н1<350HB или H2<350HB	H1>35HRC или H2>35HRC
Прямозубые колеса	,	,
Косозубые колеса	,	,

Таблица 3.13 – Коэффициенты и

Модуль m, мм	Степень точности
	4	5	6	7	8	9
m 3,55	17	28	38	47	56	73
3,55<m 10	22	31	42	53	61	82
m>10	-	37	48	64	73	100

.

3.1.5 Проверка выполнения условия прочности по контактным напряжениям

Условие прочности по контактным напряжениям имеет вид

,

где - действующее напряжение в контакте зубьев,

- допускаемое напряжение в контакте зубьев

(3.28)

Проверяем по допускаемому напряжению

МПа МПа

3.1.6 Проверка выполнения условия прочности по напряжениям изгиба

Определяем эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса

(3.29)

Определяем коэффициент формы зуба

. (3.30)

Определяем напряжение изгиба

(3.31)

где - коэффициент осевого перекрытия, определяется по формуле

Для шестерни

МПа

Для колеса

МПа

Условие прочности по напряжениям изгиба можно считать выполненным.

3.1.7 Определение геометрических параметров зубчатой передачи

Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса

мм (3.32)

мм

мм

Диаметры впадин зубьев шестерни и колеса

мм (3.33)

мм

мм

3.1.8 Определение сил в зацеплении

Окружная сила

Н (3.34)

Н

Радиальная сила

Н (3.35)

Н

Осевая сила

Н (3.36)

Н

3.2 Проектировочный расчет зубчатой конической ортогональной передачи с прямыми зубьями

Исходные данные:

Рассчитать зубчатую коническую прямозубую передачу одноступенчатого редуктора с моментом на выходе Н·м.

Частоты вращения входного и выходного валов передачи равны об/мин и об/мин соответственно (передаточное число ).

Передача нереверсивная. Шестерня передачи расположена консольно относительно опор. Время безотказной работы часов в тяжелом режиме нагружения.

Зубчатые колеса изготовлены из стали , закаленной по поверхности до твердости , термообработка типа «улучшение» с последующей закалкой ТВЧ по контуру до заявленной твердости.

В качестве параметров исходного контура инструмента принять:

- коэффициент высоты головки зуба;

- коэффициент высоты ножки зуба;

- коэффициент радиального зазора;

- угол профиля рейки.

3.2.1 Определение допускаемых напряжений

Расчет допускаемых напряжений по контакту и по изгибу не зависит от типа зубчатой передачи. Поскольку исходные данные для расчета рассматриваемой конической передачи совпадают с аналогичными данными цилиндрической передачи (п. 3.1), то в качестве допускаемых напряжений можно принять значения, полученные в п. 3.1. Следовательно, имеем:

- допускаемое напряжение усталостной прочности по контакту:

МПа;

- допускаемые напряжения усталостной прочности по напряжениям изгиба:

для шестерни: МПа;

для колеса: МПа.

3.2.2 Расчет геометрии передачи из условия прочности по контактным напряжениям

На этапе проектировочного расчета, как и в п. 3.1, значение коэффициента динамичности нагрузки полагается равным .

Коэффициент концентрации нагрузки зависит от величины конструктивного коэффициента , , где - ширина зубчатого венца. В свою очередь, для определения необходимо задать коэффициент ширины зубчатого венца , значения которого лежат в диапазоне . Выбираем . Тогда для конструктивного коэффициента имеем

(3.37)

Используя данные табл. 3.5, для заданного по условию консольного размещения шестерни относительно опор получаем

,

Аналогично можно определить значение коэффициента концентрации нагрузки при расчете на изгиб . Согласно табл. 3.9 запишем

Внешний диаметр колеса рассчитывается по формуле, полученной из условия прочности по допускаемым контактным напряжениям:

мм (3.38)

где - коэффициент изменения прочности, .

мм

Внешний диаметр колеса 1

мм (3.39)

мм

Следовательно, внешнее конусное расстояние конического зацепления равно

мм (3.40)

мм

Для обеспечения выполнения геометрических и технологических условий изготовления конических передач количество зубьев шестерни вычисляется по следующей формуле

(3.41)

.

Поскольку количество зубьев шестерни может быть только целым числом, следовало бы принять . Но, как покажут дальнейшие расчеты, для такого числа зубьев не будет выполняться условие прочности по контактным напряжениям, поэтому число зубьев нужно увеличить: .

Расчетное значение внешнего окружного модуля равно

, мм (3.42)

Следовательно, для передачи с прямым зубом имеем

мм

Полученную величину модуля округляем, принимая ее равной ближайшему значению из нормального ряда (табл. 3.8), т.е. в данном случае . Число зубьев колеса равно

(3.43)

Зная , и , можно получить уточненные значения диаметров шестерни и колеса:

мм (3.44)

мм

мм

Тогда уточненное значение внешнего конусного расстояния конического зацепления равно:

мм,

а значение рабочей ширины колеса:

мм (3.45)

мм

Полученное значение округляем до целого, т.е. полагаем мм.

Теперь необходимо уточнить значение коэффициента ширины зубчатого венца:

,

а также пересчитать коэффициенты , и :

(3.46)

;

.

Среднее расстояние

мм (3.47)

мм

Средний окружной модуль

мм (3.48)

мм

Средние делительные диаметры шестерни и колеса

мм (3.49)

мм

мм

Угол делительного конуса шестерни

(3.50)

Угол делительного конуса колеса

.

Коэффициент смещения инструмента равносмещенной передачи (при ):

(3.51)

3.2.3 Расчет коэффициентов динамичности нагрузки

Далее переходим к определению коэффициентов динамичности нагрузки, значения которых зависят от скорости и степени точности изготовления передачи.

Вычисляем линейную окружную скорость (3.23)

м/с

Исходя из полученного значения скорости, можно выбирать рекомендуемую степень точности изготовления (табл. 3.11).

Поскольку на практике детали изготавливаются со степенью точности не ниже 8-й, то задаем степень точности равную 8.

Коэффициенты динамичности нагрузки при расчете контактных напряжений и напряжений изгиба, и , рассчитываются по формулам (3.24) и (3.25) соответственно с учетом (3.26) и (3.27) и таблиц 3.12 и 3.13.

Получим

,

.

Тогда

.

3.2.4 Проверка условий прочности по контактным напряжениям

Проверка сводится к определению величины действующего напряжения в контакте зубьев и сравнению его с полученным значением допускаемого напряжения .

, МПа (3.52)

Действующее напряжение

МПа (3.53)

МПа.

Очевидно, при таком значении действующего напряжения условие прочности по контакту оказывается выполненным

МПа.

3.2.5 Проверка условия прочности по напряжениям изгиба

Определяем приведенное число зубьев

(3.54)

Определяем коэффициент формы зуба (3.30) для шестерни и колеса соответственно

Используя полученные величины коэффициентов формы зуба, переходим к расчету напряжений изгиба и проверке изгибной прочности зубьев:

(3.55)

МПа

МПа.

Поскольку

МПа

МПа,

то условие прочности на изгиб можно считать выполненным.

3.2.6 Геометрический расчет передачи

Результаты геометрического расчета рассматриваемой передачи сведены в таблицу 3.14.

Таблица 3.14 - Параметры конической передачи

Параметр			Обозначение, расчетная формула и величина
1			2
Число зубьев плоского колеса
Внешний окружной модуль, мм
Внешнее конусное расстояние, мм
Ширина зубчатого венца, мм
Коэффициент ширины
Сред. конусное расстояние
Средний окружной модуль
Средний делительный диаметр	Шестерня
	Колесо
Передаточное число
Угол делительного конуса		Шестерня
		Колесо
Коэффициент смещения		Шестерня
		Колесо
Внешняя высо- та головки, мм		Шестерня
		Колесо
Внешняя вы-сота ножки , мм		Шестерня
		Колесо
Внешняя высота зуба, мм		Шестерня
		Колесо
1			2
Внешняя окружная толщина зубьев, мм		Шестерня
		Колесо
Угол ножки зубьев		Шестерня
		Колесо
Угол головки зубьев		Шестерня
		Колесо
Угол конуса вершин		Шестерня
		Колесо
Угол конуса впадин		Шестерня
		Колесо
Внешний делительный диаметр, мм		Шестерня
		Колесо
Внешний диаметр вершин зубьев, мм		Шестерня
		Колесо

3.2.7 Силы в зацеплении

Определяем силы в контакте зубчатых колес.

Окружная сила (3.34)

Н;

радиальная сила на шестерне

Н (3.56)

Н;

осевая сила на шестерне

, Н (3.57)

Н;

радиальная и осевая силы на колесе

, .

3.3 Проектировочный расчет червячной передачи

Исходные данные:

Рассчитать червячную передачу с архимедовым червяком, предназначенную для передачи крутящего момента с моментом на выходе Н·м. Частота вращения на выходе об/мин, передаточное число .

Время безотказной работы передачи – часов. Режим работы - тяжелый. Температура окружающей среды С.

Материал червячного колеса: бронза Бр О10Ф1 (предел прочности МПа, предел текучести МПа).

Материал червяка: сталь закаленная и шлифованная ТВЧ до твердости 45÷50HRC.

В качестве параметров исходного контура инструмента принять:

- коэффициент высоты головки зуба;

- коэффициент радиального зазора;

- угол профиля рейки.

3.3.1 Определение допускаемых напряжений

Частота вращения входного вала

об/мин (3.58)

об/мин

Ориентировочное значение скорости скольжения

м/с (3.59)

м/с

Общее число циклов нагружения червячного колеса (3.1)

.

Значения коэффициентов приведения по контакту и по изгибу берем из таблицы 3.1, учитывая тяжелый режим работы передачи: ; .

Эквивалентное число циклов нагружения по контактным напряжениям (3.2)

.

Эквивалентное число циклов нагружения по напряжениям изгиба (3.3)

.

Допускаемое контактное напряжение колеса для колес из бронзы с содержанием олова при твердости поверхности витков червяка определяется по формуле:

МПа (3.60)

МПа

После этого проверяется условие

,

.

Условие выполняется.

Если рассчитанное значение допускаемого напряжения выходит за одну из границ указанной области, то в качестве допускаемого напряжения следует принимать граничное значение этой области.

Допускаемое напряжение изгиба колеса

МПа (3.61)

МПа

3.3.2 Определение величины межосевого расстояния из расчета прочности по контактным напряжениям

Предварительный расчет межосевого расстояния из условия прочности по контактным напряжениям с учетом того, что передача нарезана без смещения, можно выполнить по формуле

, мм (3.62)

Согласно существующим рекомендациям, для коэффициента диаметра червяка справедливо соотношение , а произведение коэффициентов концентрации и динамичности нагрузки допустимо положить равным . Тогда

мм (3.63)

мм

Полученную величину межосевого расстояния округляем в большую сторону до ближайшего значения из нормального ряда чисел R20, выбирая мм.

Далее с помощью таблицы 3.15 определяем число заходов червяка, которое для данной передачи, имеющей передаточное число , равно .

Таблица 3.15 – Передаточное отношение и число заходов червяка

			Свыше 30
	4	2	1

Количество зубьев колеса при выбранной заходности червяка

.

3.3.3 Определение значения модуля

Ориентировочное значение модуля можно определить, если принять . Тогда имеем:

, мм (3.64)

мм

Окончательно в качестве значения модуля выбирается ближайшая к рассчитанной величина из нормального ряда (табл. 3.8), т. е. .

3.3.4 Некоторые геометрические размеры червячной передачи

После определения основных геометрических параметров ( , и ) необходимо уточнить коэффициент диаметра червяка . Предварительно вычисляем его по формуле

(3.65)

,

а затем в качестве коэффициента диаметра принимаем ближайшее значение из стандартного ряда (табл. 3.16) .

Таблица 3.16 – Значения коэффициента диаметра червяка

1-й ряд	6,3	8,0	10,0	12,5	16,0	20,0	25,0
2-й ряд	7,1	9,0	11,2	14,0	18,0	22,4

Округленным значениям , и будет соответствовать передача со смещением

(3.66)

.

(Диапазон допустимых значений коэффициента смещения ограничен, . Если при расчете это условие не выполняется, то следует варьировать параметры , и до получения нужного значения , принадлежащего указанному диапазону.

При наличии смещения делительный диаметр не совпадает с начальным. В дальнейшем для обозначения величин, связанных с начальным диаметром, используется индекс ).

Угол подъема винтовой линии на начальном диаметре

рад (3.67)

рад,

или .

Делительный диаметр червяка

мм (3.68)

мм

Делительный диаметр червячного колеса

мм (3.69)

мм

Начальный диаметр червяка

мм (3.70)

мм

3.3.5 Проверка условия прочности по контактным напряжениям

Находим действующее напряжение в контакте витка червяка и зуба колеса

(3.71)

Сравнивая действующее напряжение с допускаемым,

МПа,

убеждаемся в том, что условие прочности по контактным напряжениям выполнено.

3.3.6 Проверка условия прочности по напряжениям изгиба

Приведенное число зубьев

(3.72)

Окружная проекция силы на колесе (3.34)

Н

Значения коэффициентов концентрации и динамичности нагрузки выбираем в соответствии с рекомендациями: ( ) и .

Коэффициент формы зуба для рассчитанного ранее значения приведенного числа зубьев берем из таблицы 3.17: .

Таблица 3.17 – Коэффициенты формы зуба червячного колеса

20	1.98	30	1.76	40	1.55	80	1.34
24	1.88	32	1.71	45	1.48	100	1.30
26	1.85	35	1.64	50	1.45	150	1.27
28	1.80	37	1.61	60	1.40	300	1.24

Тогда действующее напряжение изгиба

МПа (3.73)

МПа

Отсюда

МПа.

Следовательно, условие прочности на изгиб также выполняется.

3.3.7 Тепловой расчет червячного редуктора

Поскольку червячная передача, в отличие от цилиндрических и конических передач, работает с большим тепловыделением, то для предотвращения чрезмерного нагрева масла необходимо проводить тепловой расчет червячного редуктора. Такой расчет носит проверочный характер и заключается в определении температуры масла внутри корпуса редуктора в режиме установившегося теплообмена на основе уравнения теплового баланса.

Окружная скорость червяка (3.23):

м/с

Скорость скольжения

, м/с (3.74)

м/с

Приведенный коэффициент трения между червяком и колесом (табл. 3.18) .

Таблица 3.18 – Приведенные коэффициенты трения и углы трения между стальным червяком и колесом

, м/с			, м/с
0.01			2.5
0.1			3.0
0.25			4.0
0.5			7.0
1.0			10.0
1.5			15.0
2.0

Коэффициент полезного действия передачи

(3.75)

Мощность редуктора на выходе

, кВт (3.76)

кВт

Требуемая мощность на входе в редуктор:

кВт (3.77)

кВт

Примерную площадь поверхности теплоизлучения можно получить суммированием площадей корпуса редуктора, используя рекомендованную для этого зависимость

, м² (3.78)

м²

Температура масла в редукторе в отсутствие вентилятора, при значении коэффициента теплоотдачи , равна:

С (3.79)

С

Видно, что если в редукторе не ставить вентилятор, то фактическая температура масла превышает максимально допустимую температуру, С. Следовательно, при данных условиях необходимо использовать вентилятор. Пользуясь данными таблицы 3.19, для указанной в условии частоты вращения на входе ( об/мин) получаем значение коэффициента теплоотдачи . Тогда температура масла в редукторе при наличии вентилятора равна

С (3.80)

С

Таблица 3.19 – Приближенные значения коэффициента теплоотдачи

при использовании вентилятора

Частота вращения вентилятора , об/мин	750	1000	1500	3000
, Вт/( град с)	17	21	29	40

Итак, если в корпусе рассматриваемого редуктора установить вентилятор, то фактическая температура масла будет меньше допустимой.

3.3.8 Определение других геометрических размеров передачи

Диаметр вершин червяка

мм (3.81)

мм

Диаметр вершин червячного колеса

мм (3.82)

мм

Наибольший диаметр червячного колеса

мм (3.83)

мм

Длина нарезанной части червяка предварительно определяется с помощью таблицы 3.20, а затем округляется до ближайшего целого значения

, мм (3.84)

мм

мм.

Таблица 3.20 – Длина нарезанной части червяка

	1 и 2	3 и 4
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0

Для расчета ширины венца червячного колеса пользуемся формулой

, мм (3.85)

где - угол обхвата, равный для силовых передач рад. Тогда

мм.

Округляем полученное значение: мм.

3.3.9 Силы в зацеплении

Окружная проекция силы на колесе и осевая на червяке (3.34):

Н.

Окружная проекция силы на червяке и осевая на колесе (3.34):

НОшибка! Ошибка связи.

Радиальная составляющая усилия в зацеплении (3.35):

Н

3.4 Проектировочный расчет цепной передачи

3.4.1 Расчет износостойкости передачи

Исходные данные:

Определить основные геометрические размеры элементов втулочно-роликовой цепной передачи с передаваемой мощностью кВт.

Частоты вращения ведущей и ведомой звездочек равны об/мин и об/мин соответственно. Величина межосевого расстояния близка к оптимальной, , где - шаг цепи. Расположение цепи – горизонтальное. Натяжение цепи регулируется периодически. Смазка цепи – периодическая.

Коэффициент полезного действия передачи (табл. 3.21)

Таблица 3.21 – Средняя величина КПД цепных передач

Виды цепных передач
Закрытые передачи при достаточной смазке
Открытые передачи со смазкой
Открытые передачи без смазки

Передаточное число цепной передачи

(3.86)

.

Число зубьев ведущей звездочки

(3.87)

Число зубьев ведомой звездочки:

(3.84)

Момент на валу ведущей звездочки:

Н м (3.88)

Н·м

Момент на валу ведомой звездочки:

, Н м (3.89)

Н·м

Коэффициент приведения к эталонному режиму нагружения рассчитывается по формуле

, (3.90)

где

- коэффициент учета динамичности приложения нагрузки; нагрузку считаем близкой к постоянной, без резких ударов и толчков, поэтому ;

- коэффициент учета длины цепи по отношению к эталону; значение этого коэффициента выбирается в зависимости от величины межосевого расстояния и для заданных условий равно ;

- коэффициент, учитывающий положение цепи по отношению к горизонтали; поскольку по условию расположение цепи горизонтальное, то ;

- коэффициент учета характера регулировки натяжения цепи, равный в случае периодической регулировки (неавтоматической) ;

- коэффициент, учитывающий характер смазки цепи; поскольку в данной задаче смазка периодическая, то .

После подстановки значений этих коэффициентов получаем

.

Допускаемое давление в контакте зависит от шага цепи и частоты вращения ведущей звездочки . В качестве допускаемого контактного давления для заданной в условии частоты вращения об/мин выбираем среднее арифметическое значение приведенных в соответствующем столбце таблицы 3.22, т.е. .

Таблица 3.22 - Допускаемые по износостойкости давления в шарнирах цепей

, мм	, МПа, при следующих , мин-1
	<50	200	400	600	800	1000	1200	1600	2800
Роликовые цепи (при )
12,7 – 15,875	35	31,5	28,5	26	24	22,5	21	18,5	14
19,05 – 25,4	35	30	26	23,5	21	19	17,5	15	-
31,75 – 38,1	35	29	24	21	18,5	16,5	15	-	-
44,45 – 50,08	35	26	21	17,5	15	-	-	-	-
Зубчатые цепи
12,7 – 15,875	20	18	16,5	15	14	13	12	10,05	8
19,05 – 25,4	20	17	15	13	12	11	10	8,5	-
31,75	20	16,5	14	12	10,5	9,5	7	-	-

Предварительно определяем шаг цепи для расчета давления в контакте, с учетом стандартного геометрического соотношения

, мм (3.91)

мм.

Окончательное значение шага согласовываем с таблицей нормальных размеров цепей (табл. 3.23), приняв мм. Это соответствует цепи ПР 15б875-2300-1 с погонной массой кг/м.

Таблица 3.23 – Нормальные размеры цепей

Обозначение цепи		, не менее	, не более				, не более	, не более					, не более
ПРЛ-19,05:1	19,05	29,5	33	11,91	5,96	0	17	18,2	1,6	1,6	1	95,4	12,7
ПРЛ-25-40:1	25,4	50,0	39	15,88	7,95	0	22	24,2	1,6	2,6	1	161,2	15,88
ПРЛ-31,75:1	31,75	70,0	46	19,05	9,55	0	24	30,2	1,67	3,8	1	244	19,05
ПРЛ-38,10:1	38,1	100,0	58	22,23	11,12	0	30	36,2	1,71	6,5	1	376	25,4
ПРЛ-44,45:1	44,45	130,0	62	25,4	12,72	0	34	42,2	1,75	7,5	1	445	25,4
ПРЛ-50,80:1	50,8	160,0	72	28,58	14,29	0	38	48,3	1,78	9,7	1	614	31,75
ПРЛ-15,88:1	15,875	22,7	24	10,16	5,08	0	13	14,8	1,56	0,9	1	60,2	6,65
ПР-12,70:3	12,7	18,2	19	8,51	4,45	0	10	11,8	1,5	0,65	1	39,6	5,4
ПР-63,50:1	63,5	353,8	89	39,68	19,84	0	48	60,4	1,6	16	1	1024	38,1
ПР-50,80:1	50,8	226,8	72	28,58	14,29	0	38	48,3	1,76	9,7	1	646	31,75
ПР-44,45:1	44,45	172,4	62	25,7	12,72	0	34	42,4	1,37	7,5	1	473	25,4
ПР-38,10:1	38,1	127,0	58	22,23	11,12	0	30	26,4	1,71	5,5	1	394	25,4
ПР-31,75:1	31,75	88,5	46	19,05	9,55	0	24	30,2	1,67	3,8	1	262,2	19,05
ПР-25,40:1	25,4	56,7	39	15,88	7,95	0	22	24,2	1,6	2,6	1	179,7	15,88
ПР-19,05:1	19,05	31,8	33	11,91	5,96	0	18	18,2	1,6	1,9	1	105,8	12,7
ПР-15,88:2	18,578	22,7	24	10,16	5,08	0	13	14,8	1,56	1	1	70,9	9,65
ПР-12,70:4	12,7	18,2	21	8,51	4,45	0	11	11,8	1,5	0,75	1	50,3	7,75
ПР-12,70:2	12,7	9,0	12	7,75	3,66	0	7	10	1,64	0,35	1	20,1	3,3
ПР-12,70:1	12,7	9,0	8,7	7,75	3,66	0	0	10	1,64	0,3	1	16,8	2,4
ПР-9,53:1	9,525	9,1	17	6,35	3,28	0	10	8,5	1,5	0,45	1	28	5,72
ПР-8,00:1	8	4,6	12	5	2,31	0	7	7,5	1,6	0,2	1	11	3
ПР-15,88:1	15,875	22,7	20	10,16	5,08	0	11	14,8	1,56	0,8	1	54,8	6,48
2ПР-12,70:1	12,7	31,8	35	8,51	4,45	13,92	11	11,8	1,49	1,4	2	105	7,75
2ПР-25,40:1	25,4	113,4	68	15,88	7,95	29,29	22	24,2	1,6	5	2	359	15,88
2ПР-50-80:1	50,8	453,6	130	28,58	1 4,29	58,55	38	48,3	1,78	19,1	2	1292	31,75
2ПР-44,45:1	44,45	344,8	110	25,4	12,72	48,87	34	42,4	1,75	14,4	2	946	25,4
2ПР-38,10:1	38,1	254,0	104	22,23	11,12	45,44	30	36,2	1,71	11	2	788	25,4
2ПР-31,75:1	31,75	177,0	82	19,05	9,55	35,76	24	30,2	1,67	7,3	2	524	19,05
3ПР-44,45:1	44,45	517,2	160	25,4	12,72	48,87	34	42,4	1,75	21,7	3	1419	25,4
2ПР-25,40:1	25,4	113,4	68	15,88	7,95	29,29	22	24,2	1,6	5	2	359	15,88
3ПР-50,80:1	50,8	680,4	190	28,58	14,29	58,55	38	48,3	1,78	28,3	3	1938	31,75
3ПР-38,10:1	38,1	381,0	150	22,23	1,12	45,44	30	36,2	1,71	16,5	3	1182	25,4
3ПР-31,75:1	31,75	265,5	120	19,05	9,55	35,76	24	30,2	1,67	11	3	786	19,05
3ПР-35,40:1	25,4	170,1	98	15,88	7,95	29,29	22	24,2	1,6	7,5	3	539	15,88
3ПР-19,05:1	19,05	108,0	86	11,91	5,77	25,5	18	18,2	1,6	5	3	317	12,7
3ПР-12,70:1	12,7	45,4	50	8,51	4,45	13,92	11	11,8	1,49	2	3	150	7,75
3ПР-15,88:1	15,875	68,1	57	10,16	5,08	16,59	13	14,8	1,56	2,8	3	202	9,65
4ПР-19,05:1	19,05	152,0	105	11,91	5,96	25,5	18	18,2	1,6	7,5	4	408	12,7
ПРД-38,10:1	38,1	29,5	31	11,91	5,96	0	17	18,2	3,199	1,1	1	105,8	12,7
ПРД-76,20:1	76,2	100,0	57	22,23	11,12	0	30	36,2	3,428	3,8	1	460	25,4
ПРД-63,50:1	63,5	70,0	46	19,05	9,55	0	24	30,2	3,333	2,6	1	304	19,05
ПРД-50,80:1	50,8	50,0	39	15,88	7,95	0	22	24,2	3,199	1,9	1	215	15,88
ПРД-38,00:1	35	30,0	42	18,88	7,95	0	23	21,3	3,393	1,87	1	225	22
ПРД-31,75:1	31,75	22,7	24	10,16	5,08	0	13	14,8	3,125	0,6	1	67,5	9,65
ПРД-38,00:2	38	40,0	47	15,88	7,95	0	26	21,3	3,393	2,1	1	242	22
ПРИ-140,00:1	140	1200	182	65	36	0	94	90	2,154	63	1	4320	80
ПРИ-78,10:1	78,1	360,0	102	33,3	17,15	0	51	45	2,345	14	1	996	38,1
ПРИ-78,10:2	78,1	400,0	102	40	19	0	51	56	1,952	19	1	1103	38,1
ПРИ-103,20:1	103,2	650,0	135	46	24	0	73	60	2,243	28	1	1968	49
- шаг цепи; - разрушающая нагрузка цепи; - ширина цепи; - диаметр элемента зацепления цепи; - диаметр валика; - расстояние между осями рядов; - половина ширины звена цепи; - высота цепи; - число рядов цепи; - проекция опорной поверхности шарнира цепи; - расстояние между внутренними пластинами цепи; - погонная масса цепи; - геом. характеристика зацепления. Все размеры приведены в мм, площадь – в мм2

Уточняем фактическое значение скорости движения цепи

, м/с (3.92)

м/с

Проверяем значение расчетного давления:

, МПа (3.93)

МПа.

Так как действующее давление оказывается близким к допускаемому, величина которого равна , то такой вариант выбора цепи можно считать удовлетворительным.

3.4.2 Определение геометрических размеров передачи

Выбираем предварительную величину межосевого расстояния

, мм (3.94)

мм.

Далее определяем необходимое число шагов цепи

(3.95)

Полученное значение округляем до ближайшего целого числа, . Затем уточняем величину межосевого расстояния

, мм (3.96)

Расчетная длина цепи

, мм (3.97)

мм.

Формулы для определения остальных параметров приведены в таблицах 3.24 и 3.25.

а)	b)

Рисунок 3.1

Диаметры делительных окружностей и ведомой звездочки

, мм (3.98)

мм

мм

Таблица 3.24 - Расчетные формулы для определения геометрических параметров звездочек

Параметры и обозначения	Расчетные формулы
	Профиль 1 (рис. 3.1, a)	Профиль 2 (рис. 3.1, b)
1	2	3
Половина углового шага
Диаметр окружности, вписанной в шаговый многогранник
Высота зуба, измеренная от шаговой линии		см. табл. 3.25
Диаметр делительной окружности
Диаметр окружности выступов
Диаметр окружности впадин
Смещение центров дуг впадин	- без смещения центров - со смещением центров
Радиус впадины
Радиус сопряжения
Радиус головки зуба
Половина угла впадины ,
Угол сопряжения
Половина угла зуба ,
Прямой участок профиля ,
1	2	3
Расстояние от центра дуги впадины до центра дуги головки зуба
Координаты точки
Координаты точки

Примечание. Величины, имеющие размерность длины, измеряются миллиметрах; углы – в градусах.

Таблица 3.25 - Высота зуба звездочки

	Число зубьев звездочек
	5÷30	31÷50	51 и более
До 2,2
Свыше 2,2

Натяжение ведомой ветви цепной передачи можно принять равным . Натяжение ведущей ветви цепной передачи

, Н (3.99)

Н.

Передаваемое окружное усилие

Н.

3.4.3 Проверка статистической прочности на разрыв

Предельная нагрузка, вызывающая разрыв цепи

Н.

Поскольку выполняется неравенство

Н,

то условие статической прочности на разрыв выполнено.

3.5 Проектировочный расчет клиноременной передачи

Исходные данные:

Определить основные геометрические размеры клиноременной передачи, предназначенной для передачи мощности кВт.

Частота вращения ведущего шкива об/мин, передаточное число , величина межосевого расстояния мм.

При работе передачи имеют место умеренные колебания нагрузки, пусковая нагрузка не превышает 150% от номинальной.

3.5.1 Выбор типа ремня

Проектировочный расчет выполняется для выбранного поперечного сечения ремня. Из таблицы 3.26 выбираем сечение , для которого:

мм – ширина ремня на нейтральном слое;

мм – длина эталонного ремня сечения ;

мм² – площадь поперечного сечения ремня;

мм – высота поперечного сечения ремня;

кг/м – масса единицы длины ремня (погонная плотность).

По таблице 3.27 определяем коэффициент динамичности нагрузки . Для заданного характера нагрузки можно принять

.

Момент вращения ведущего шкива

, Н м (3.100)

Н·м

Таблица 3.26 - Основные размеры клиновых и поликлиновых ремней

Тип ремня	Обозначение сечения	Размеры в сечении				, см2						, кг/м
Клиновый нормального сечения	Z	8,5	10	6	2,1	0,47	1320	40	2500	63	<30	0,06
	A	11	13	8	2,8	0,81	1700	560	4000	90	15-60	0,10
	B	14	17	10,5	4,0	1,38	2240	800	6300	125	45-150	0,18
	C	19	22	13,5	4,8	2,30	3750	1800	10600	200	120-600	0,30
	D	27	32	19	6,9	4,76	4500	3150	15000	315	420-400	0,62
	E	32	38	23,5	8,3	6,92	7100	4500	18000	500	1600-6000	0,90
Клиновый узкого сечения	SPZ	8,5	10	8	2,0	0,56	1600	630	3550	63	150	0,07
	SPA	11	13	10	2,8	0,95	2500	800	4500	90	90-400	0,12
	SPB	14	17	13	3,5	1,58	2550	1250	8000	140	300-2000	0,20
	SRC	19	22	18	4,8	2,78	5600	2000	8000	224	>2000	0,37
Поликлиновый	К	-	2,4	4,0	-	0,72	710	400	2000	40	40	0,09
	Л	-	4,8	9,5	-	3,56	1600	1250	4000	80	18-40	0,45
	М	-	9,5	16,7	-	11,37	2240	2000	4000	180	>130	1,6
- ширина ремня на нейтральном слое; - ширина большего основания трапеции в сечении клинового ремня (шаг ребер поликлинового ремня); - высота сечения ремня; - площадь сечения; - длина стандартного ремня; - нижний предел длины; - верхний предел длины; - минимальный диаметр ведущего шкива; - вращающийся момент ведущего шкива; - масса 1 м длины

Для уменьшения геометрических размеров передачи в качестве диаметра малого шкива предварительно выбираем из таблицы 3.26 его минимальное значение, мм, а затем в соответствии с нормальным рядом округляем это значение до мм.

Таблица 3.27 - Рекомендуемые значения

коэффициента динамичности нагрузки

Характер нагрузки
Спокойная. Пусковая до 120% нормальной	1
Умеренные колебания. Пусковая до 150% нормальной	1,1÷1,2
Значительные колебания. Пусковая до 200% нормальной	1,25÷1,4
Ударная. Пусковая до 300% нормальной	1,5÷1,6

Рекомендованное значение коэффициента скольжения равно . Тогда диаметр ведущего шкива

, мм (3.101)

мм

Полученное значение округляем до ближайшего из нормального ряда , мм.

Определяем уточненное значение передаточного числа

(3.102)

Расчетная длина ремня по заданному межосевому расстоянию

, мм (3.103)

Окончательное значение длины ремня получаем, обратившись к нормальному ряду : мм. Далее уточняем величину межосевого расстояния

, мм (3.104)

Для того чтобы принять окончательное решение по выбору величины межосевого расстояния, необходимо проверить выполнение следующего условия:

,

где граничные и согласно существующим рекомендациям равны

, мм (3.105)

мм;

, мм (3.106)

мм

Поскольку полученная величина межосевого расстояния удовлетворяет предельным условиям, окончательно имеем

мм.

Считая межосевое расстояние известным, рассчитываем номинальный угол обхвата малого шкива

, (3.107)

3.5.2 Расчет нагрузочной способности ременной передачи

Скорость перемещения ремня (3.23)

м/с.

Определяем поправочный коэффициент , который учитывает разные по величине напряжения изгиба на большом и малом шкивах

(3.108)

.

Приведенный диаметр шкива

, мм (3.109)

мм.

Число пробегов ремня в секунду:

(3.110)

Полезное натяжение эталонного ремня

, МПа (3.111)

МПа.

Поправочный коэффициент на угол обхвата ремня на малом шкиве

(3.112)

Поправочный коэффициент учета фактической длины ремня по отношению к эталонной

(3.113)

Допускаемая мощность, передаваемая одним ремнем для заданных условий эксплуатации в предположении равномерной нагруженности ремней

, кВт (3.114)

кВт.

Необходимое количество ремней передачи

(3.115)

Поскольку количество ремней может быть только целым числом, полагаем .

На практике ремни испытывают неодинаковую нагрузку. Это учитывается коэффициентом неравномерности нагрузки по потокам

(3.116)

.

Мощность, передаваемая одним ремнем с учетом неравномерности нагрузки по ремням

, кВт (3.117)

кВт

Уточняем количество ремней

(3.118)

.

Окончательно принимаем .

3.5.3 Расчет силовых параметров передачи

Полезное окружное усилие, передаваемое ременной передачей

, Н (3.119)

Н.

Вспомогательный коэффициент .

Натяжение ведущей ветви ремня

, Н (3.120)

Н.

Натяжение ведомой ветви ремня

, Н (3.121)

Н.

Напряжение ремня, возникающее при действии центробежной нагрузки

, МПа (3.122)

МПа.

Дополнительное натяжение от центробежной нагрузки:

, Н (3.123)

Н.

Вычисления показывают, что центробежной нагрузкой, вследствие ее малости относительно сил натяжения, можно пренебречь.

Сила предварительного натяжения

, Н (3.124)

Н.

Напряжение в ремне от предварительного натяжения

, МПа (3.125)

МПа.

Сила, действующая на вал со стороны шкива

, Н (3.126)

Н.

4 Расчет валов редуктора

4.1 Нагрузки, приложенные к валам

Детали, размещенные на валах, как правило, находятся под воздействием сосредоточенных или распределенных сил, а также изгибающих и крутящих моментов, которые деформируют вал и вызывают внутри него появление напряжений. Так как при статических расчетах приходится оперировать моделями, то размещенные на валу детали заменяются системой реактивных сил и моментов.

Опорами валов служат подшипники. Нагрузки в виде системы сосредоточенных и распределенных сил, а также изгибающих и крутящих моментов, должны быть приложены к геометрической оси вала. С этой целью силовые факторы переносятся из точек их фактического приложения в точки, лежащие на оси вала, известными методами механики. Реакция подшипника на вал представляется в виде сосредоточенной силы, точка приложения которой лежит в месте пересечения нормали в контакте тела качения с дорожкой в оси вала. Если реакция, действующая на вал со стороны подшипника, распределена вдоль шейки вала по некоторому закону, то точка приложения реакции является точкой приложения результирующей.

Обычно внешние нагрузки, приложенные к валу, не лежат в одной плоскости, вот почему их следует представлять в виде проекций на два взаимно перпендикулярных направления. Выполнив необходимые расчеты для каждой из двух взаимно перпендикулярных плоскостей, окончательный результат можно получить геометрическим сложением составляющих.

Внешние нагрузки вызывают в сечении вала нормальные и касательные напряжения. Нормальные напряжения возникают вследствие изгибающего момента, а касательные – как из-за наличия момента кручения, так и из-за поперечных сил. Последним видом напряжений, в силу их малости, обычно пренебрегают.

4.2 Предварительный расчет валов

Для валов (рис. 4.1) используем сталь 40Х (ГОСТ 4543-80) с термическим улучшением: закалка с высоким отпуском. Данный материал в сочетании с термическим улучшением обеспечивает следующие свойства: МПа; МПа; МПа; МПа.

Рисунок 4.1 – Кинематическая схема привода

Предварительный расчет диаметров выходных концов валов осуществляем из расчета на кручение по формулам:

мм, по ГОСТ 6636-69 принимаем 30мм;

мм, по ГОСТ 6636-69 принимаем 30мм:

мм, по ГОСТ 6636-69 принимаем 45мм;

мм, по ГОСТ 6636-69 принимаем 55мм.

Диаметры остальных участков валов назначаем, исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.

4.3 Проверочный расчет валов

Первый вал.

- крутящий момент на валу Н·м;

- делительный диаметр шестерни мм;

-окружная сила H;

- радиальная сила H;

- осевая сила H.

Строим эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости.

Определяем опорные реакции.

Силовые реакции опор определяем из условия уравновешенности моментов в горизонтальной и вертикальной плоскости относительно каждой из опор.

Н

Н

- проверяем правильность определенных реакций

.

- строим эпюры изгибающих моментов , для чего определяем их значение в характерных сечениях вала:

Н·м;

Н·м.

В вертикальной плоскости:

Н

Н

Проверяем правильность определенных реакций:

- строим эпюры изгибающих моментов , для чего определяем их значение в характерных сечениях вала:

Н·м;

Н·м.

Строим эпюру крутящих моментов (рис. 4.2). Крутящий момент, передаваемый вдоль вала от середины ступицы муфты до середины первой шестерни равен Н·м.

Рисунок 4.2 - Расчетная схема 1-го вала

Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями.

В соответствии с формой вала и эпюрами и предположительно опасными сечениями вала, подлежащими проверке на усталостную прочность, являются сечения А-А, Б-Б, В-В, Г-Г, в которых имеются концентраторы напряжений и возникают наибольшие моменты.

Определяем запас усталостной прочности в сильно нагруженном сечении А – А, в котором концентрация напряжений обусловлена шпоночной канавкой.

Коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения определятся по формуле:

, (4.1)

где – предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений;

, – соответственно амплитуда и среднее значение напряжения от нулевого цикла;

– коэффициент концентрации напряжений кручения, принимаем для шпоночного участка вала ;

– масштабные факторы, принимаем ;

– коэффициент влияния среднего напряжения цикла на усталостную прочность, для легированных сталей .

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям определяем аналогично:

(4.2)

Расчетный коэффициент запаса прочности для сечения А-А

(4.3)

Такой большой коэффициент запаса прочности объясняется увеличением диаметра вала для соединения его стандартной муфтой с валом электродвигателя.

По той же причине проверять прочность в других сечениях нет необходимости.

Второй вал.

- крутящий момент на валу Н·м;

-окружная сила: H; H;

- радиальная сила: H; H;

- осевая сила: H; H.

Строим эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости.

Определяем опорные реакции.

Силовые реакции опор определяем из условия уравновешенности моментов в горизонтальной и вертикальной плоскости относительно каждой из опор.

Н

Н

- проверяем правильность определенных реакций:

- строим эпюры изгибающих моментов , для чего определяем их значение в характерных сечениях вала:

Н·м;

Н·м.

В вертикальной плоскости:

Н

Н

Проверяем правильность определенных реакций:

- строим эпюры изгибающих моментов , для чего определяем их значение в характерных сечениях вала:

Н·м;

Н·м;

Н·м;

Н·м.

Строим эпюру крутящих моментов (рис. 4.3). Крутящий момент, передаваемый вдоль вала от середины второй шестерни до середины третьей шестерни: Н·м.

Рисунок 4.3 - Расчетная схема 2-го вала

Определяем запас усталостной прочности в сильно нагруженном сечении Б-Б, в котором концентрация напряжений обусловлена шпоночной канавкой и возникают наибольшие моменты.

Суммарный изгибающий момент в сечении Б-Б:

Н·м.

Коэффициенты запаса прочности по напряжениям кручения определятся по формулам (4.1-4.3).

Расчетный коэффициент запаса прочности для сечения А-А

Третий вал.

- крутящий момент на валу Н·м;

-окружная сила: H;

- радиальная сила: H;

- осевая сила: H;

- нагрузка на вал от цепной передачи: Н.

Строим эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости.

Определяем опорные реакции.

Силовые реакции опор определяем из условия уравновешенности моментов в горизонтальной и вертикальной плоскости относительно каждой из опор.

Н

Н

- проверяем правильность определенных реакций:

- строим эпюры изгибающих моментов , для чего определяем их значение в характерных сечениях вала:

Н·м;

Н·м.

В вертикальной плоскости:

Н

Н

Проверяем правильность определенных реакций:

- строим эпюры изгибающих моментов , для чего определяем их значение в характерных сечениях вала:

Н·м;

Н·м;

Н·м.

Строим эпюру крутящих моментов (рис. 4.4). Крутящий момент, передаваемый вдоль вала от середины четвёртой шестерни ведущей звёздочке: Н·м.

Определяем запас усталостной прочности в сильно нагруженном сечении Г-Г, в котором концентрация напряжений обусловлена шпоночной канавкой под зубчатое колесо и возникают наибольшие моменты.

Суммарный изгибающий момент в сечении Б-Б:

Н·м.

Рисунок 4.4 - Расчетная схема 3-го вала

Коэффициенты запаса прочности определятся по формулам (4.1-4.3).

.

Расчетный коэффициент запаса прочности для сечение А-А

Сечение Л-Л – посадка подшипника с натягом.

- суммарный изгибающий момент в сечении II-II:

Н·м.

, , ,

Осевой момент сопротивления:

м³.

Нормальное напряжение изменяется по симметричному циклу с амплитудой:

МПа.

При отнулевом цикле изменения напряжения кручения:

МПа.

где – амплитудное значения напряжения цикла;

– среднее значение напряжения кручения цикла.

- определяем коэффициент запаса прочности вала в сечении II-II по нормальным и касательным напряжениям:

;

;

Расчетный коэффициент запаса прочности вала в сечении II-II.

.

Усталостная прочность в сечении Л-Л обеспечена.

Рассмотрим сечение К-К (шпоночный паз под звёздочку).

Изгибающий момент в сечении К-К:

Н·м.

Коэффициенты запаса прочности по напряжениям кручения определятся по формулам (4.1-4.3).

мм³

МПа

Расчетный коэффициент запаса прочности для сечения К-К

Усталостная прочность в сечении К-К обеспечена.

5 Подбор и расчет шпонок и подшипников

5.1 Подбор и расчет на смятие шпонок

Для соединения валов с деталями, передающими вращение, обычно применяются призматические шпонки из стали, имеющей МПа, например, из стали 45, Ст 6.

Призматические шпонки рассчитываются на смятие по формуле

, (5.1)

где – диаметр вала в месте установки шпонки, мм;

– высота шпонки, мм;

– глубина паза вала, мм;

– ширина шпонки, мм;

МПа – допускаемое напряжение смятия при стальной ступице и спокойной нагрузке.

Шпонки стандартизованы и выбираются в зависимости от диаметра вала по ГОСТ 23360 - 78.

Рассмотрим пример (рис. 4.1).

На первом валу применяем шпонку в месте посадки муфты.

Для нашего вала с мм выбираем шпонку со следующими параметрами: мм; мм, мм. Проверяем на смятие по формуле (5.1)

Условие выполняется.

На втором валу применяем шпонку для соединения с зубчатым колесом. Для данного диаметра мм выбираем шпонку со следующими параметрами: мм; мм, мм.

Проверяем на смятие:

Условие выполняется.

На третьем валу выбираем шпонку под звёздочку, как более нагруженную, что обусловлено небольшим диаметром вала. Для мм шпонка мм; мм, мм.

Проверяем на смятие:

Условие выполняется.

5.2 Подбор и расчет подшипников

Для первого вала (рис. 4.1) подбираем подшипники по более нагруженной опоре, для чего определяем суммарные реакции опор:

Н

Н

Опора более нагружена. Предварительно намечаем для установки на валу радиально-упорные роликовые подшипники средней серии 7206 (ГОСТ 333-79) со следующими параметрами: внутренний диаметр мм, наружный диаметр мм, толщина мм, кН и кН.

Эквивалентная нагрузка определяется по формуле:

, (5.2)

где - коэффициент вращения, если относительно нагрузки вращается внутреннее кольцо подшипника, то ;

- коэффициент безопасности, который зависит от характера нагрузки, для приводов ленточных конвейеров ;

- температурный коэффициент, который для рассматриваемого случая можно принять , т.к. температура работы подшипников ниже С.

Рассчитаем коэффициенты радиальной и осевой сил для каждой из опор.

Отношение – этой величине соответствует .

Отношение и .

Отсюда,

Н.

Расчетная долговечность

млн.об. (5.3)

млн.об.

Расчетная долговечность

часов, (5.4)

часов,

что больше установленной по ГОСТ 16162 – 85.

Второй вал.

Определяем суммарные реакции опор:

Н

Н

Опора более нагружена. Предварительно намечаем для установки на валу радиально-упорные роликовые подшипники средней серии 7206 (ГОСТ 333-79) со следующими параметрами: внутренний диаметр мм, наружный диаметр мм, толщина мм, кН и кН.

Эквивалентную нагрузку определяем по формуле (5.2).

Н.

Расчетную долговечность определяем по формуле (5.3)

млн.об.

Расчетную долговечность определяем по формуле (5.4)

часов,

что больше установленной по ГОСТ 16162 – 85.

Третий вал.

Определяем суммарные реакции опор:

Н

Н

Опора более нагружена. Предварительно намечаем для установки на валу радиально-упорные роликовые подшипники средней серии 7209 (ГОСТ 333-79) со следующими параметрами: внутренний диаметр мм, наружный диаметр мм, ширина мм, кН и кН.

Эквивалентная нагрузка определяется по формуле (5.2).

Н.

Расчетная долговечность, млн.об. определяется по формуле (5.3)

млн.об.

Расчетная долговечность определяется по формуле (5.4)

часов,

что больше установленной по ГОСТ 16162 – 85.