Изучение неупругого столкновения
Таблица 4. Результаты измерений массы, времени и скорости.
№ опыта |
m1, (кг) |
m2, (кг) |
l, (м) |
t10, (c) |
t, (c) |
v10, (м/с) |
v, (м/с) |
1 |
0,4 |
0,4 |
0,1 |
0,158 |
0,327 |
0,633 |
0,306 |
2 |
0,4 |
0,45 |
0,1 |
0,162 |
0,358 |
0,617 |
0,279 |
3 |
0,4 |
0,5 |
0,1 |
0,156 |
0,365 |
0,641 |
0,274 |
4 |
0,4 |
0,55 |
0,1 |
0,161 |
0,399 |
0,621 |
0,251 |
5 |
0,4 |
0,6 |
0,1 |
0,155 |
0,404 |
0,645 |
0,248 |
Таблица 5. Результаты измерений массы, импульса, количества тепла и кинетической энергии.
№ опыта |
m1, (кг) |
m2, (кг) |
m2/ m1 |
p10, (кг∙м/с) |
P |
W10, (Дж) |
W, (Дж) |
Qэ, (Дж) |
1 |
0,4 |
0,4 |
1 |
0,2532 |
0,2446 |
0,0801 |
0,0374 |
0,0427 |
2 |
0,4 |
0,45 |
1,125 |
0,2469 |
0,2374 |
0,0762 |
0,0332 |
0,0430 |
3 |
0,4 |
0,5 |
1,25 |
0,2564 |
0,2466 |
0,0822 |
0,0338 |
0,0484 |
4 |
0,4 |
0,55 |
1,375 |
0,2484 |
0,2381 |
0,0772 |
0,0298 |
0,0473 |
5 |
0,4 |
0,6 |
1,5 |
0,2581 |
0,2475 |
0,0832 |
0,0306 |
0,0526 |
На основе вычисленных значений импульсов можно заключить, что в процессе эксперимента выполняется закон сохранения импульса.
Таблица 6 .Результаты вычислений количества тепла и кинетической энергии.
№ опыта |
m2/ m1 |
W10, (Дж) |
Qт, (Дж) |
1 |
1 |
0,0801 |
0,0400 |
2 |
1,125 |
0,0762 |
0,0404 |
3 |
1,25 |
0,0822 |
0,0457 |
4 |
1,375 |
0,0772 |
0,0447 |
5 |
1,5 |
0,0832 |
0,0499 |
6 |
1,625 |
0,0832 |
0,0515 |
График зависимости Qт,Qэ от m2/m1:
Примеры расчетов
Исходные данные: таблицы 3 и 4
(м/с)
Р10=m1∙10=0,4∙0,602=0,240 (кг∙м/с)
P2-P1= m2∙2- m1∙1=0,55∙0,384-0,4∙0,073=0,182 (кг∙м/с)
(Дж)
(Дж)
(Дж)
(Дж)
Расчет погрешностей косвенных измерений:
=(5∙10-4/0,1+10∙10-4/0,158)∙0,643=7∙10-3
=(10-3/0,4+2∙70∙10-4/0,643+10-3/0,4(1+1,3125)+
10-3/0,525(1+1,3125))∙0,0454=2∙10-4Дж
Теоретически ожидаемые результаты:
Экспериментальные значения количества выделяемой энергии тележками при ударе, рассчитанные в ходе лабораторной работы, не будут сильно отличаться от теоретических.
Анализ экспериментальных и теоретических данных:
№ опыта |
m2/ m1 |
Qэксп , (Дж) |
Qт, (Дж) |
1 |
1 |
0,0427 |
0,0400 |
2 |
1,125 |
0,0430 |
0,0404 |
3 |
1,25 |
0,0484 |
0,0457 |
4 |
1,375 |
0,0473 |
0,0447 |
5 |
1,5 |
0,0526 |
0,0499 |
6 |
1,625 |
0,0546 |
0,0515 |
Согласно данным таблицы Qэксп близко к теоретическому значению Qт. Кроме того, при увеличении m2/m1, Qт должно увеличиваться (при m2/m1→ ∞ Qт стремится к W10).
Окончательные результаты:
Вывод:
В данной работе экспериментально было исследовано упругое и неупругое столкновение двух тел, и изучены законы сохранения импульса и энергии. Также была выполнена сравнительная оценка экспериментальных и теоретических данных. Получилось, что Qэксп > Qт. Ожидаемый результат был получен. Это подтверждает верные результаты.