7)Алгебраическое суммирование чисел с фиксированной запятой в дополнительном коде. Обнаружение переполнения разрядной сетки эвм. Модифицированный код.

Показать пример суммирования. Наиболее простым методом обнаружения переполнения является модифицир. код. чисел. Основой метода является кодирован. знака числа 2 битами (диадами).

”+”=00 ”-”=11 Любая другая комбинац. знака диады является недопустимой и при её возникновен. регистрир. факт переполнения. Модифицир. код увелич. разрядность применяемого формата на 1 бит. Это требует дополнительных затрат аппаратуры и увеличивает стоимость ЭВМ.

8)Алгебраическое сложение чисел с плавающей запятой, нормализация результата, переполнение.

Допустим имеется 2 числа с плавающей запятой в норм. форме.

Сложение чисел в формате с плавающей запятой: Уравниваются порядки слагаемых, меньший порядок увелич. до большего, а мантисса преобразуемого числа сдвигается вправо (деморнализуется) на соотв. кол-во разряда.

Практически в машинах производится вычитание порядков операндов, знак и модуль разности определяет соответств. какое из слагаемых следует преобразовать и на сколько сдвигать мантиссу преобразов. числа.

Если Pa-Pb>0, тогда преобраз. Pb; Pa-Pb<0, преобраз. Pa.

1)Производится преобразование мантисс слагаемых в один из модифицированных кодов.

2)Мантиссы слагаемых суммируются по правилам сложения дробных чисел с фиксированной запятой.

3)В случае необходимости мантисса суммы переводится в прямой код, производится нормализация и округление.

При сложении ЧПЗ произойдёт переполнение, если хотя бы одно из слагаемых имеет max порядок, а ∑ мантиссы получилась деморнализ. влево. Округление мантиссы суммы производится в тех машинах, в которых не предусмотрено автоматическое наращивание разрядной сетки мантиссы. Округление до М разрядов осуществляется путём добавления 1 к М+1 разряду округляемого числа. После чего младшие разряды начиная с М-1 не учитываются, т.е. гасятся.

9)Базовые положения алгебры логики.

Логика – это наука о законах и формах мышления. Математическая логика занимается изучением возможностей применения матем. аппарата для решения логических задач..В ЭВМ используется начальный раздел математики логики исчисление высказываний (алгебра-логика или Булева алгебра).

Наличным понятием алгебры-логики является понятие высказывание. Под высказыванием понимается любое утверждение, которое оценивается с точки зрения его истинности либо ложности. Высказывания могут быть простыми и сложными. Высказывания называются простыми, если их значение не зависит от других высказываний. Высказывания называются сложными, если значение истинности его зависит от других высказываний.

Основной функционально полный набор логических отношений и их свойства.

1.отрицание (отношение не, логическая инверсия) 2.конъюнкция (отношение и, логическое умножение). 3.дизъюнкция (отношение или, логическое сложение) Отрицанием называется такое логическое отношение между аргументом x и функцией y при которых функция истинна, когда ложен аргумент и наоборот. Основные свойства отнош. не: 3 штуки. Конъюнкцией n простых высказываний называется такое сложное высказывание, которое истинно только тогда, когда истинны все входящие. Основные свойства конъюнкции: 4 штуки. Дизъюнкция n высказыв. назыв. сложная функция, которая ложна только тогда, когда ложны все входящие в неё простые высказыван. Основные свойства дизъюнкции: 4 штуки