39, В чем заключается явление Холла? Дайте вывод формулы для эдс Холла?

Физическая природа эффекта Холла заключается в том, что на движущийся носитель тока в магнитном поле с индукцией В действует сила Лоренца Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки. Если проводник n-типа проводимости, то электроны будут смещаться влево к внешней стороне пластины, заряжая её отрицательно (рис.

В полупроводника p-типа проводимости при том же направлении тока сила Лоренца будет смещать дырки в том же направлении. При этом левая внешняя сторона пластинки зарядится положительно.

Если угол между вектором скорости носителей v и вектором магнитной индукции B равен 90о, то величина силы Лоренца рассчитывается по формуле

Fл=qvB

где v – средняя дрейфовая скорость носителей заряда, м/c. Электрическое поле между поперечными гранями пластинки равно где Uх » (0,6…1)·10-4 В - разность потенциалов между поперечными гранями пластинки, называемая эдс Холла; а – ширина пластинки. Поле Ех действует на электроны с силой F=-qEх, направленной против силы Лоренца Fл. При выполнении условия Fл=F поперечное электрическое поле уравновешивает силу Лоренца и дальнейшее накопление электрических зарядов на боковых гранях пластины прекращается. Тогда из равенства qvB=qEх следует Eх=vB. Дрейфовая скорость носителей тока определяется из выражения где j – плотность тока, А/м2, n – концентрация электронов, м-3,

Тогда выражение для поля Ех приобретает вид Умножив обе части равенства на ширину пластинки а, получаем формулу для эдс Холла

40,Устройство и принцип работы датчика Холла Интегральные датчики магнитного поля в своём большинстве используют эффект Холла, открытый американским физиком Эдвином Холлом (E. Hall) в 1879 г. Эффект Холла состоит в следующем. Если проводник с током помещён в магнитное поле, то возникает э.д.с., направленная перпендикулярно и току, и полю. Эффект Холла иллюстрируется на рис. 1. По тонкой пластине полупроводникового материала протекает ток I. При наличии магнитного поля на движущиеся носители заряда (электроны) действует сила Лоренца. Эта сила искривляет траекторию движения электронов, что приводит к перераспределению объёмных зарядов в полупроводниковой пластине. Вследствие этого на краях пластины, параллельных направлению протекания тока, возникает э.д.с., называемая э.д.с. Холла. Эта э.д.с. пропорциональна векторному произведению индукции B на плотность тока j:

где d – ширина пластины, q – заряд частицы-носителя, n – концентрация носителей. При снижении концентрации носителей э.д.с. Холла возрастает, поэтому в качестве материала для датчиков Холла предпочтительно использование таких полупроводников, как кремний, арсенид галлия и др.

41,Принцип работы ферродинамических приборов

Устройство (рис. 1.6) [2]:

– подвижная катушка 1;

– неподвижные катушки 2;

– магнитопровод, набранный из листов электротехнической стали, 3;

неподвижный ферромагнитный цилиндр 4.

Подвижная катушка может перемещаться, не касаясь цилиндра и катушек. Кроме того, прибор имеет детали, общие для всех систем: противодействующие пружины, стрелку, шкалу, магнитоиндукционный успокоитель и корректор.

Схемы включения определяются видами измеряемых величин и аналогичны включению амперметра, вольтметра и ваттметра электродинамической системы.

Принцип действия. У приборов ферродинамической и электродинамической систем одинаковый принцип действия. Особенности заключаются в усилении магнитной индукции за счет дополнительного магнитопровода, что приводит к значительному увеличению вращающего момента и повышению чувствительности приборов.

Достоинства:– незначительное влияние внешних магнитных полей;– большой вращающий момент;– прочная конструкция;– устойчивость к вибрациям и ударам;– небольшая потребляемая мощность.

Недостатки: – дополнительные погрешности вследствие влияния гистерезиса и вихревых токов;– зависимость показаний от частоты;– невысокая точность щитовых приборов – обычно 1,5; 2,0.

Область применения. Приборы ферродинамической системы используют для измерений в цепях переменного тока в качестве ваттметров, частотомеров, фазометров, реже – в качестве вольтметров и амперметров, а также в самопишущих устройствах.

42,Закон Ома для электрических цепей переменного тока. LСR – колебательный контур. Построение векторных диаграмм.

Закон Ома для переменного тока

Для полного понимания электрических процессов в цепях переменного тока приводим Закон Ома для переменного тока. Он отличается от закона для цепей постоянного тока! Протекающий по обмотке переменный ток создает магнитный поток. Этот магнитный поток точно так же, как и ток, изменяет свою силу и направление. При изменении магнитного потока по закону индукции в обмотке создается ЭДС (электродвижущая сила). Направление ЭДС противоположно полярности подаваемого напряжения. Это явление называется самоиндукцией.

Самоиндукция в цепи переменного тока частично проявляется в сдвиге по фазе между током и напряжением и частично — в падении индуктивного напряжения. Сопротивление цепи переменного тока становится значительно выше рассчитанного или измеренного сопротивления этой же цепи постоянному току.

Сдвиг по фазе между током и напряжением обозначается углом φ. Индуктивное сопротивление (реактивное) обозначается X, активное сопроти ние — R, кажущееся сопротивление цепи или проводника — Z. Полное сопротивление (импеданс) вычисляется по формуле:

      

Где: Z - полное сопротивление, Ом R - активное сопротивление, Ом

Закон Ома для цепи переменного тока:

   U=I*Z  

Где: U - напряжение, В I - ток, А Z - полное сопротивление, Ом

поэтому мощность P полная (произведение тока и напряжения) = 220*значение тока полное.

В электрических цепях, так же как и в механических системах, таких как груз на пружине или маятник, могут возникать свободные колебания. Простейшей электрической системой, способной совершать свободные колебания, является последовательный RLC-контур (рис. 17).

Рис. 17. Последовательный RLC-контур

Когда ключ К находится в положении 1, конденсатор заряжается до напряжения Е. после переключения ключа в положение 2 начинается процесс разрядки конденсатора через резистор R и катушку L. При определенных условиях этот процесс может иметь колебательный характер.

Закон Ома для замкнутой RLC-цепи, не содержащей внешнего источника тока, записывается в виде:

          (41)

где  – напряжение на конденсаторе, q–заряд конденсатора,

 – ток в цепи. В правой части этого уравнения стоит ЭДС самоиндукции катушки. Уравнение, описывающее свободные колебания в RLC-контуре, может быть приведено к следующему виду, если в качестве переменной величины выбрать заряд конденсатора q(t):

        (42)

Параметры L и C колебательного контура определяют только собственную частоту свободных колебаний: = (45)

Построение векторных диаграмм. Векторные диаграммы представляют собой совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся величины, действующие в данной электрической цепи. Они позволяют упростить расчет цепей синусоидального тока и сделать его наглядным, применив вместо алгебраического сложения или вычитания мгновенных значений синусоидально изменяющихся токов, напряжений или э. д. с сложение или вычитание их векторов. Обычно при расчете электрических цепей переменного тока нас не интересуют мгновенные значения токов, напряжений и э. д. с, требуется определить только их действующие значения и сдвиг по фазе относительно друг друга. Поэтому при построении векторных диаграмм рассматривают неподвижные векторы для некоторого момента времени, который выбирают так, чтобы диаграмма была наглядной. В качестве модулей векторов принимают действующие значения соответствующих величин. Рассмотрим в качестве примера построение векторной диаграммы для действующих значений токов i₁, i₂ и i (рис. 172), причем согласно первому закону Кирхгофа ток i равен сумме токов i₁ и i₂. Токи i₁ и i₂ имеют различные амплитудные, а следовательно, и действующие значения и сдвинуты относительно друг друга на некоторый угол . Путем суммирования ординат синусоид i₁ и i₂ можно получить кривую тока i, определить по ней амплитудное значение I_т.

43-31) Принцип работы приборов электростатической системы измерения.