Итоговая контрольная работа «Теория вероятностей»

Вариант 17

1. Турист, заблудившись в лесу, вышел на поляну, от которой в разные стороны идут пять дорог. Если турист пойдет по первой дороге, то вероятность выхода туриста из леса в течение часа составляет 0,6; если по второй – 0,3; если по третьей – 0,2; по четвертой – 0,1; по пятой – 0,1. Какова вероятность того, что турист пошел по пятой дороге, если он через час вышел из леса?

2. Под крышкой каждой 7-ой бутылки PEPSI есть приз. Куплено 10 бутылок. Какова вероятность ровно 2-х выигрышей.

3. Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:

1. найти плотность распределения вероятностей f(x)

2. схематично построить графики F(x) и f(x)

3. найти математическое ожидание и дисперсию Х

4. найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (8 , 9)

4. Студенты некоторой группы, состоящей из 30 человек сдали экзамен по курсу «Высшая математика». Полученные студентами оценки образуют следующий ряд чисел:

7	4	7	3	8	2	2	3	3	7
3	2	4	2	5	2	3	2	7	8
7	7	4	8	2	5	5	2	8	3

Необходимо составить вариационный ряд, построить полигон частот, построить функцию распределения, определить числовые характеристики выборки(среднее арифметическое, среднее геометрическое, мода, медиана, выборочная дисперсия, выборочное стандартное отклонение, коэффициент вариации, асимметрия, коэффициент асимметрии)

Итоговая контрольная работа «Теория вероятностей»

Вариант 18

1. На базе находятся костюмы, изготовленные на 3-х фабриках. Из них 30% изготовлены на 1-ой фабрике, 50% на 2-ой, и 20% на 3-ей. Известно, что из каждых 100 костюмов изготовленных на 1-ой фабрике знак качества имеет 60%. Для 2-ой и 3-ей фабрик показатель равен соответственно 70 и 80%. Определить вероятность того, что взятый наугад с базы костюм не будет иметь знак качества.

2. Электронная система состоит из 2000 элементов. Вероятность отказа любого из них в течение года равна 0,001 и не зависит от состояния других элементов. Найти вероятность отказа за год работы: а) двух элементов; б) не менее двух элементов.

3. Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:

1. найти плотность распределения вероятностей f(x)

2. схематично построить графики F(x) и f(x)

3. найти математическое ожидание и дисперсию Х

4. найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (6 , 7,5)

4. При обследовании студентов первого курса были зафиксированы следующие данные:

17 18 18 19 18 20 20 19 18 18 21 19 22 23 18 19 19 19 21 21 18 18 18 18 22 19 18 20 18 19 18 20 19 21 20 22 19 18 19 19 22 20 21 22 17 17 19

Необходимо составить вариационный ряд, построить полигон частот, построить функцию распределения, определить числовые характеристики выборки(среднее арифметическое, среднее геометрическое, мода, медиана, выборочная дисперсия, выборочное стандартное отклонение, коэффициент вариации, асимметрия, коэффициент асимметрии)