Итоговая контрольная работа «Теория вероятностей»

Вариант 15

1. Турист, заблудившись в лесу, вышел на поляну, от которой в разные стороны идут пять дорог. Если турист пойдет по первой дороге, то вероятность выхода туриста из леса в течение часа составляет 0,6; если по второй – 0,3; если по третьей – 0,2; по четвертой – 0,1; по пятой – 0,1. Какова вероятность того, что турист пошел по третьей дороге, если он через час вышел из леса?

2. В среднем 10% заключенных браков в течение года распадаются. Какова вероятность того, что из 4 случайно отобранных пар  ни одна пара не разведется 

3. Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:

9. найти плотность распределения вероятностей f(x)

10. схематично построить графики F(x) и f(x)

11. найти математическое ожидание и дисперсию Х

12. найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (1 , 5)

4. Студенты некоторой группы, состоящей из 30 человек сдали экзамен по курсу «Высшая математика». Полученные студентами оценки образуют следующий ряд чисел:

4	4	3	3	5	2	8	8	2	4
8	2	2	2	8	8	3	2	4	2
3	3	4	4	2	8	8	2	3	2

Необходимо составить вариационный ряд, построить полигон частот, построить функцию распределения, определить числовые характеристики выборки(среднее арифметическое, среднее геометрическое, мода, медиана, выборочная дисперсия, выборочное стандартное отклонение, коэффициент вариации, асимметрия, коэффициент асимметрии)

Итоговая контрольная работа «Теория вероятностей»

Вариант 16

1. Турист, заблудившись в лесу, вышел на поляну, от которой в разные стороны идут пять дорог. Если турист пойдет по первой дороге, то вероятность выхода туриста из леса в течение часа составляет 0,6; если по второй – 0,3; если по третьей – 0,2; по четвертой – 0,1; по пятой – 0,1. Какова вероятность того, что турист пошел по четвертой дороге, если он через час вышел из леса?

2. Испытывается 500 приборов. Вероятность выхода из строя прибора 0,2. Найти вероятность, что только 3 прибора выйдут из строя.

3. Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:

1. найти плотность распределения вероятностей f(x)

2. схематично построить графики F(x) и f(x)

3. найти математическое ожидание и дисперсию Х

4. найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (7 , 9)

4. Студенты некоторой группы, состоящей из 30 человек сдали экзамен по курсу «Высшая математика». Полученные студентами оценки образуют следующий ряд чисел:

4	4	6	3	6	6	2	3	3	4
3	2	4	2	5	2	6	2	4	2
3	3	4	4	2	5	5	2	3	6

Необходимо составить вариационный ряд, построить полигон частот, построить функцию распределения, определить числовые характеристики выборки(среднее арифметическое, среднее геометрическое, мода, медиана, выборочная дисперсия, выборочное стандартное отклонение, коэффициент вариации, асимметрия, коэффициент асимметрии)