Итоговая контрольная работа «Теория вероятностей»

Вариант 13

1. Турист, заблудившись в лесу, вышел на поляну, от которой в разные стороны идут пять дорог. Если турист пойдет по первой дороге, то вероятность выхода туриста из леса в течение часа составляет 0,6; если по второй – 0,3; если по третьей – 0,2; по четвертой – 0,1; по пятой – 0,1. Какова вероятность того, что турист пошел по первой дороге, если он через час вышел из леса?

2. Среди населения города 10% составляют студенты. Какова вероятность того, что из 9 пассажиров автобуса будет менее 2-х студентов.

3. Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:

1. найти плотность распределения вероятностей f(x)

2. схематично построить графики F(x) и f(x)

3. найти математическое ожидание и дисперсию Х

4. найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (1,5 , 3,5)

4. Студенты некоторой группы, состоящей из 30 человек сдали экзамен по курсу «Высшая математика». Полученные студентами оценки образуют следующий ряд чисел:

4	5	5	3	5	2	2	9	3	4
3	5	4	9	9	2	3	2	9	9
3	3	4	4	2	5	5	9	9	3

Необходимо составить вариационный ряд, построить полигон частот, построить функцию распределения, определить числовые характеристики выборки(среднее арифметическое, среднее геометрическое, мода, медиана, выборочная дисперсия, выборочное стандартное отклонение, коэффициент вариации, асимметрия, коэффициент асимметрии)

Итоговая контрольная работа «Теория вероятностей»

Вариант 14

1. Турист, заблудившись в лесу, вышел на поляну, от которой в разные стороны идут пять дорог. Если турист пойдет по первой дороге, то вероятность выхода туриста из леса в течение часа составляет 0,6; если по второй – 0,3; если по третьей – 0,2; по четвертой – 0,1; по пятой – 0,1. Какова вероятность того, что турист пошел по второй дороге, если он через час вышел из леса?

2. Завод отправил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найдите вероятность того, что в пути будет повреждено хотя бы одно изделие. Каково наивероятнейшее число поврежденных изделий.

3. Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:

5. найти плотность распределения вероятностей f(x)

6. схематично построить графики F(x) и f(x)

7. найти математическое ожидание и дисперсию Х

8. найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (1 , 2,5)

5. При обследовании студентов первого курса были зафиксированы следующие данные:

17 18 18 16 20 20 20 19 18 16 20 19 22 23 18 20 19 19 21 16 18 18 18 18 22 19 18 20 20 19 16 20 19 21 20 22 19 18 19 19 22 20 21 22 16 17 19

Необходимо составить вариационный ряд, построить полигон частот, построить функцию распределения, определить числовые характеристики выборки(среднее арифметическое, среднее геометрическое, мода, медиана, выборочная дисперсия, выборочное стандартное отклонение, коэффициент вариации, асимметрия, коэффициент асимметрии)