Итоговая контрольная работа «Теория вероятностей»

Вариант 7

1. Два предприятия выпускают однотипные изделия. Причем второе выпускает 65% изделий обоих предприятий. Вероятность выпуска нестандартного изделия первым предприятием равна 0,1, вторым – 0,15. Определить вероятность того, что взятое изделие оказалось не стандартным.

2. Вероятность производства бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что из взятых на проверку 1000 деталей будет 10 бракованных.

3. Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:

1. найти плотность распределения вероятностей f(x)

2. схематично построить графики F(x) и f(x)

3. найти математическое ожидание и дисперсию Х

4. найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (0,5 , 2,5)

4. Студенты некоторой группы, состоящей из 30 человек сдали экзамен по курсу «Высшая математика». Полученные студентами оценки образуют следующий ряд чисел:

4	9	3	7	5	2	2	8	3	4
7	2	4	9	5	2	3	7	8	8
3	8	9	4	9	5	5	2	3	9

Необходимо составить вариационный ряд, построить полигон частот, построить функцию распределения, определить числовые характеристики выборки(среднее арифметическое, среднее геометрическое, мода, медиана, выборочная дисперсия, выборочное стандартное отклонение, коэффициент вариации, асимметрия, коэффициент асимметрии)

Итоговая контрольная работа «Теория вероятностей»

Вариант 8

1. На склад поступили изделия одного типа, изготовленные на 3-х заводах, причем с 1-ого завода — 50%, со 2-ого завода — 30% и с 3-его завода — 20%. Известно по статистике, что 1-ый завод в среднем поставляет 0,025 нестандартных изделий, 2-ой завод — 0,020 и 3-ий завод — 0,015. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие со склада соответствует стандарту.

2. Аппаратура содержит 2000 одинаково надежных элементов, вероятность отказа для каждого из которых равна p = 0,0005. Какова вероятность отказа аппаратуры, если он наступает при отказе хотя бы одного из элементов?

3. Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:

1. найти плотность распределения вероятностей f(x)

2. схематично построить графики F(x) и f(x)

3. найти математическое ожидание и дисперсию Х

4. найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (-1 , -0,5)

4. Студенты некоторой группы, состоящей из 30 человек сдали экзамен по курсу «Высшая математика». Полученные студентами оценки образуют следующий ряд чисел:

4	4	3	3	8	9	2	3	4	4
4	4	4	4	5	2	3	2	4	9
3	8	4	8	2	5	9	2	9	4

Необходимо составить вариационный ряд, построить полигон частот, построить функцию распределения, определить числовые характеристики выборки(среднее арифметическое, среднее геометрическое, мода, медиана, выборочная дисперсия, выборочное стандартное отклонение, коэффициент вариации, асимметрия, коэффициент асимметрии)