1. На сборку поступают детали с трех автоматов. Первый автомат производит 20%, второй – 30%, третий – 50% деталей данного типа. Первый автомат дает 0,2% брака, второй – 0,3%, третий – 0,1%. На сборку попала бракованная деталь. Найти вероятность того, что она изготовлена первым автоматом.

2. В ралли участвует 10 однотипных машин. Вероятность выхода из строя за период соревнований каждой из них 1/20. Найти вероятность того, что к финишу придут не менее 8 машин

3. Задана функция распределения f(X) непрерывной случайной величины х. Требуется:

1. Найти плотность распределения вероятностей f(X)

2. определить коэффициент А

3. схематично построить графики F(x) и f(x)

4. Найти математическое ожидание и дисперсию х

5. найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (a , b)

4. Произведены измерения отклонений размера деталей от стандарта. Результаты сведены в таблицу. Построить гистограмму, выдвинуть гипотезу о законе распределения исследуемой случайной величины и с помощью критерия согласия Пирсона при заданном уровне значимости проверить данную гипотезу.

Границы отклонений	20-24	24-28	28-32	32-36	36-40
Число деталей	10	21	30	17	12

Итоговая контрольная работа «Теория вероятностей»

Вариант 30

1. Из 1000 ламп 100 принадлежат 1-й партии, 250 – 2-й и остальные – 3-й партии. В 1-й партии 6%, во 2-й – 5%, в 3-й – 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Найти вероятность того, что выбранная лампа бракованная.

2. На экзамене абитуриент получает 10 задач. Вероятность правильного решения задачи для данного абитуриента одинакова и равна 0,6. Найти вероятности того, что правильно решены только 4 задачи

3. Задана функция распределения f(X) непрерывной случайной величины х. Требуется:

1. Найти плотность распределения вероятностей f(X)

2. определить коэффициент А

3. схематично построить графики F(x) и f(x)

4. Найти математическое ожидание и дисперсию х

5. найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (a , b) А=3

4. Произведены измерения отклонений размера деталей от стандарта. Результаты сведены в таблицу. Построить гистограмму, выдвинуть гипотезу о законе распределения исследуемой случайной величины и с помощью критерия согласия Пирсона при заданном уровне значимости проверить данную гипотезу.

Границы отклонений	0-6	6-12	12-18	18-24	24-30
Число деталей	5	11	23	13	8