Итоговая контрольная работа «Теория вероятностей»

Вариант 24

1. С 1-го автомата на сборку попадает 50%; со 2-го 20%; с 3-го 30% деталей. Среди деталей 1-го автомата 0,2% бракованных, со 2-го 0,3%, с 3-го 0,5%. Какова вероятность того, что выбранная деталь будет бракованной?

2. При тестировании качества радиодеталей установлено, что каждые 10000 деталей в среднем приходится 4 бракованных. Определить вероятность того, что при проверке 5000 радиодеталей будет обнаружено не менее трех бракованных деталей

3. Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:

1. найти плотность распределения вероятностей f(x)

2. схематично построить графики F(x) и f(x)

3. найти математическое ожидание и дисперсию Х

4. найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (3 , 4)

4. Произведены измерения отклонений размера деталей от стандарта. Результаты сведены в таблицу. Построить гистограмму, выдвинуть гипотезу о законе распределения исследуемой случайной величины и с помощью критерия согласия Пирсона при заданном уровне значимости проверить данную гипотезу.

Границы отклонений	0-6	6-12	12-18	18-24	24-30
Число деталей	15	5	23	13	8

Итоговая контрольная работа «Теория вероятностей»

Вариант 25

1. Один из 3-х стрелков вызывается на линию огня и производит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для 1-го стрелка 0,3; для 2-го 0,5; для 3-го 0,8. Мишень не поражена. Найти вероятность того, что выстрелы произведены первым стрелком.

2. Стрелок поражает мишень при некоторых условиях стрельбы с вероятностью 0.75. Какова вероятность того, что при 10 выстрелах он поразит мишень 8 раз?

3. Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:

1. найти плотность распределения вероятностей f(x)

2. схематично построить графики F(x) и f(x)

3. найти математическое ожидание и дисперсию Х

4. найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (0,5 , 1)

4. Произведены измерения отклонений размера деталей от стандарта. Результаты сведены в таблицу. Построить гистограмму, выдвинуть гипотезу о законе распределения исследуемой случайной величины и с помощью критерия согласия Пирсона при заданном уровне значимости проверить данную гипотезу.                                                                                                           

Границы отклонений	7-9	9-11	11-13	13-15	15-17
Число деталей	5	23	41	20	11

Итоговая контрольная работа «Теория вероятностей»

Вариант 26

1. Один из 3-х стрелков вызывается на линию огня и производит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для 1-го стрелка 0,4; для 2-го 0,5; для 3-го 0,9. Мишень не поражена. Найти вероятность того, что выстрелы произведены первым стрелком.

2. При тестировании качества радиодеталей установлено, что каждые 10000 деталей в среднем приходится 3 бракованных. Определить вероятность того, что при проверке 5000 радиодеталей будет обнаружено не менее двух бракованных деталей

3. Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:

1. найти плотность распределения вероятностей f(x)

2. схематично построить графики F(x) и f(x)

3. найти математическое ожидание и дисперсию Х

4. найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (2 , 5)

4. Произведены измерения отклонений размера деталей от стандарта. Результаты сведены в таблицу. Построить гистограмму, выдвинуть гипотезу о законе распределения исследуемой случайной величины и с помощью критерия согласия Пирсона при заданном уровне значимости проверить данную гипотезу. 

Границы отклонений	2-6	6-10	10-14	14-18	18-22
Число деталей	7	15	29	18	11