Итоговая контрольная работа «Теория вероятностей»

Вариант 21

1. На базе находятся костюмы, изготовленные на 3-х фабриках. Из них 30% изготовлены на 1-ой фабрике, 50% на 2-ой, и 20% на 3-ей. Известно, что из каждых 100 костюмов изготовленных на 1-ой фабрике знак качества имеет 60%. Для 2-ой и 3-ей фабрик показатель равен соответственно 50 и 70%. Определить вероятность того, что взятый наугад с базы костюм не будет иметь знак качества.

2. Вероятность того, что в течение 5 минут на АТС позвонит какой-либо абонент равна 0.1. Найти вероятность того, что в течение 5 минут позвонят трое из 10 абонентов.

3. Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:

1. найти плотность распределения вероятностей f(x)

2. схематично построить графики F(x) и f(x)

3. найти математическое ожидание и дисперсию Х

4. найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (2 , 8)

4. При обследовании студентов первого курса были зафиксированы следующие данные:

17 18 18 19 18 20 20 19 18 18 21 19 22 23 18 19 19 20 21 21 18 18 18 18 22 19 18 20 20 19 18 20 20 21 20 22 19 18 19 19 22 20 21 22 17 17 19

Необходимо составить вариационный ряд, построить полигон частот, построить функцию распределения, определить числовые характеристики выборки(среднее арифметическое, среднее геометрическое, мода, медиана, выборочная дисперсия, выборочное стандартное отклонение, коэффициент вариации, асимметрия, коэффициент асимметрии)

Итоговая контрольная работа «Теория вероятностей»

Вариант 22

1. С 1-го автомата на сборку попадает 40%; со 2-го 35%; с 3-го 25% деталей. Среди деталей 1-го автомата 0,2% бракованных, со 2-го 0,3%, с 3-го 0,5%. Какова вероятность того, что выбранная деталь будет бракованной?

2. Вероятность детали быть бракованной равна 0.008. Произведено 1000 деталей. Какова вероятность того, что в этой партии точно 2 бракованных детали? Более 2? 

3. Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:

1. найти плотность распределения вероятностей f(x)

2. схематично построить графики F(x) и f(x)

3. найти математическое ожидание и дисперсию Х

4. найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (1 , 2)

4. При обследовании студентов первого курса были зафиксированы следующие данные:

17 18 18 16 18 20 20 19 18 16 21 19 22 23 18 19 19 19 21 16 18 18 18 18 22 19 18 20 18 19 16 20 19 21 20 22 19 18 19 19 22 20 21 22 16 17 19

Необходимо составить вариационный ряд, построить полигон частот, построить функцию распределения, определить числовые характеристики выборки(среднее арифметическое, среднее геометрическое, мода, медиана, выборочная дисперсия, выборочное стандартное отклонение, коэффициент вариации, асимметрия, коэффициент асимметрии)

Итоговая контрольная работа «Теория вероятностей»

Вариант 23

1. С 1-го автомата на сборку попадает 40%; со 2-го 30%; с 3-го 30% деталей. Среди деталей 1-го автомата 0,2% бракованных, со 2-го 0,3%, с 3-го 0,5%. Какова вероятность того, что выбранная деталь будет бракованной?

2. Баскетболист попадает в кольцо при броске с вероятностью 0,6. Им было сделано 20 бросков. Чему равна вероятность того, что он попал в кольцо ровно 10 раз

3. Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:

1. найти плотность распределения вероятностей f(x)

2. схематично построить графики F(x) и f(x)

3. найти математическое ожидание и дисперсию Х

4. найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (5 , 6)

4. Произведены измерения отклонений размера деталей от стандарта. Результаты сведены в таблицу. Построить гистограмму, выдвинуть гипотезу о законе распределения исследуемой случайной величины и с помощью критерия согласия Пирсона при заданном уровне значимости проверить данную гипотезу.

Границы отклонений	0-6	6-12	12-18	18-24	24-30
Число деталей	8	11	13	15	8