Итоговая контрольная работа «Теория вероятностей»

Вариант 19

1. На базе находятся костюмы, изготовленные на 3-х фабриках. Из них 25% изготовлены на 1-ой фабрике, 550% на 2-ой, и 20% на 3-ей. Известно, что из каждых 100 костюмов изготовленных на 1-ой фабрике знак качества имеет 60%. Для 2-ой и 3-ей фабрик показатель равен соответственно 70 и 80%. Определить вероятность того, что взятый наугад с базы костюм не будет иметь знак качества.

2. Сок перевозят по железной дороге в ящиках по сто банок в каждом. Ящик принимается потребителем, если в нем не менее 99 банок целые. Какова вероятность того, что партия из 10 ящиков будет вся принята, если известно, что в среднем 0,5 % банок в дороге разбивается?

3. Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:

1. найти плотность распределения вероятностей f(x)

2. схематично построить графики F(x) и f(x)

3. найти математическое ожидание и дисперсию Х

4. найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (2 , 2,5)

4. При обследовании студентов первого курса были зафиксированы следующие данные:

17 18 18 17 18 20 20 19 18 18 21 17 22 23 18 19 17 17 21 21 18 18 18 18 22 19 18 20 18 19 18 20 17 21 20 22 19 18 19 19 22 20 21 22 17 17 19

Необходимо составить вариационный ряд, построить полигон частот, построить функцию распределения, определить числовые характеристики выборки(среднее арифметическое, среднее геометрическое, мода, медиана, выборочная дисперсия, выборочное стандартное отклонение, коэффициент вариации, асимметрия, коэффициент асимметрии)

Итоговая контрольная работа «Теория вероятностей»

Вариант 20

1. На базе находятся костюмы, изготовленные на 3-х фабриках. Из них 30% изготовлены на 1-ой фабрике, 40% на 2-ой, и 30% на 3-ей. Известно, что из каждых 100 костюмов изготовленных на 1-ой фабрике знак качества имеет 50%. Для 2-ой и 3-ей фабрик показатель равен соответственно 70 и 80%. Определить вероятность того, что взятый наугад с базы костюм не будет иметь знак качества.

2. Вероятность детали быть бракованной равна 0.008. Произведено 1000 деталей. Какова вероятность того, что в этой партии точно 2 бракованных детали? Более 2? 

3. Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:

1. найти плотность распределения вероятностей f(x)

2. схематично построить графики F(x) и f(x)

3. найти математическое ожидание и дисперсию Х

4. найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (1,5 , 2)

4. При обследовании студентов первого курса были зафиксированы следующие данные:

17 18 18 19 19 20 20 19 18 19 21 19 22 23 19 19 19 19 21 21 18 18 18 18 22 19 18 20 18 19 19 20 19 21 20 22 19 18 19 19 22 20 21 22 17 17 19

Необходимо составить вариационный ряд, построить полигон частот, построить функцию распределения, определить числовые характеристики выборки(среднее арифметическое, среднее геометрическое, мода, медиана, выборочная дисперсия, выборочное стандартное отклонение, коэффициент вариации, асимметрия, коэффициент асимметрии)