Итоговая контрольная работа «Теория вероятностей»

Вариант 1

1. Сборщик получил три коробки деталей, изготовленных заводом №1, и две коробки – заводом №2. Вероятность того, что деталь завода №1 стандартна, равна 0,8, а завода №2 – 0,9. Сборщик берет наугад деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь.

2. Вероятность попадания в мишень при 1 выстреле равна 0,9. найти вероятность того, что при 10 выстрелах, попаданий будет ровно 4.

3. Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:

1. найти плотность распределения вероятностей f(x)

2. схематично построить графики F(x) и f(x)

3. найти математическое ожидание и дисперсию Х

4. найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (1 , 2)

4. Студенты некоторой группы, состоящей из 30 человек сдали экзамен по курсу «Высшая математика». Полученные студентами оценки образуют следующий ряд чисел:

4	4	6	8	9	8	5	5	6	4
9	8	4	9	6	2	8	2	8	6
9	9	4	4	8	5	5	2	6	6

Необходимо составить вариационный ряд, построить полигон частот, построить функцию распределения, определить числовые характеристики выборки(среднее арифметическое, среднее геометрическое, мода, медиана, выборочная дисперсия, выборочное стандартное отклонение, коэффициент вариации, асимметрия, коэффициент асимметрии)

Итоговая контрольная работа «Теория вероятностей»

Вариант 2

1. Сборщик получил три коробки деталей, изготовленных заводом №1, и две коробки – заводом №2. Вероятность того, что деталь завода №1 стандартна, равна 0,6, а завода №2 – 0,8. Сборщик берет наугад деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь.

2. Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину равна 0,9. Проведено 12 бросков. Найти вероятность того, он забросит мяч в корзину 8?

3. Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:

1. Найти плотность распределения вероятностей f(X)

2. схематично построить графики F(x) и f(x)

3. найти математическое ожидание и дисперсию Х

4. найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (2 , 3)

4. Студенты некоторой группы, состоящей из 30 человек сдали экзамен по курсу «Высшая математика». Полученные студентами оценки образуют следующий ряд чисел:

4	4	6	8	9	8	5	5	6	4
9	8	4	9	6	5	8	5	8	5
9	9	4	5	8	5	5	2	6	6

Необходимо составить вариационный ряд, построить полигон частот, построить функцию распределения, определить числовые характеристики выборки(среднее арифметическое, среднее геометрическое, мода, медиана, выборочная дисперсия, выборочное стандартное отклонение, коэффициент вариации, асимметрия, коэффициент асимметрии)