7 Тақырып Вариациялық көрсеткiштер.

Жоспар

1. Вариациялық көрсеткiштердiң мәнi

2. Вариация көрсеткiшерiнiң есептеу формулалары

3. Дисперсияның математикалық қасиеттерi.

Проблемалық сұрақтар:

1. Вариациялық көрсеткіштердің мәні неде?

2. Вариациялық көрсеткіштерді есептеу формулалары қандай?

3. Дисперсияның математикалық қасиеттері қандай?

Оқу әдебиеті: 1) 7.1 – 7.3; тарау 2) 7.1 – 7.2 тақырып

38 Есеп. 30 есепте берілген мәліметтер бойынша келесі мәндерді табыңыз:

1. Орташа сызықтық ауытқуды.

2. Дисперсиясын қарапайым және моменттік тәсілмен.

3. Орташа квадраттық ауытқуды.

4. Вариация коэффициентін.

39 Есеп. Сауда-делдалдық фирмасының автофургонының жүрісінің орташа ұзындығын анықтап, варияция көрсеткшін есептеңіз.

1. Орташа сызықтық ауытқу.

2. Дисперсияны қарапайым және моменттік әдіспен, орташалар айырмасы ретінде.

3. Орташа квадраттық ауытқу

4. Варияция коэффициентін.

Бір рейс ұзындығы	Кварталдағы рейстер саны
30-50	20
50-70	25
70-90	14
90-10	18
110-130	9
130-дан жоғ.	6
Қорытынды:	92

40 Есеп . Орташа шамалар жиынтығы 16-ға, орташа квадраттқ ауытқу 8-ге тең.Осы белгінің жеке мәндерінің орташа квадратын анықтаңыз ( ).

Жауап: 320

41 Есеп. Белгінің жеке мәндерінің орташа шамасының орташа квадраты 100-ге, ал орташа шама 15 тең. Белгінің жеке мәндерінің ауытқуының шамасы 10 және 25ке тең болған кездегі орташа квадраты неге тең екенін анықтаңыз.

Жауап: а)125 б)200

42 Есеп. Белгінің орташа шамасы 14, ал дисперсиясы 60-қа тең. 19-дан белгі нұсқаларының ауытқуының орташа квадратын анықтаңыз.

Жауап: 25

43 Есеп. Кез-келген шамадан белгі нұсқаларының ауытқуының орташа квадраты 300-ге, ал кез-келген шама 70 бірлікке тең. Белгі нұсқасының орташа шамасы 80-ге тең екені белгілі болса, оның дисперсиясын анықтаңыз.

Жауап: 200

44 Есеп. Кез-келген шамадан белгі нұсқаларының ауытқуының орташа квадраты 61-ге тең. Кез-келген шамадан белгінің орташа шамасы 6 бірлікке үлкен және 10-ға тең. Вариация коэффициентін анықтаңыз.

Жауабы: 50

45 Есеп. Егер дисперсия 20000 бірлікке, ал вариация коэффициенті 30% болса, онда 250 бірлікке тең шамадан белгі нұсқаларының ауытқуының орташа квадраты неше болады?

Жауабы: 69018

• ТАҚЫРЫП 7.1 Дисперсиялық талдау

Жоспар

1.Дисперсияларды қосу ережесi.

2.Альтернативтiк белгiнiң дисперсиясы.

Проблемалық сұрақтар:

1. Дисперсиялардың қосу ереже неде?

2. Альтернативті белгінің дисперсиясы қалай анықталады?

Оқу әдебиеті: 1) 7.4 – 7.8 тарау; 2) 7.2 – 7.3 тақырып

46 Есеп. Қоғамдық ас беру кәсіпорындарының бір қыметкерге есептегендегі тауар айналымы келесі мәліметтермен сипатталады:

Кәсіпорын	Жалпы қызметкерлер мөлшеріндегі кәсіпорын үлесі,%	Бір қызметкерге есептегендегі тауар айналымы, мың тенге	Топ ішіндегі тауар айналымынынң дисперсиясы
Асхана	35	13	3,29
Кафе	50	20	36
Мейрамхана	15	26	19

Төмендегілерді анықтаңыз:

1. Қоғамдық ас беру кәсіпорындарының дисперсияның барлық түрін: топ ішіндегі дисперсия, топ ішіндегі дисперсияның орташасын, топаралық дисперсия, жалпы дисперсия,

2. Детерминация коэффициентін

3. Эмпириялық корреляциялық қатынас.

Жауaптары:

1. 22

2. 20,1475

3. 42,1475

47 Есеп. Қаржы копорациясының қызметкерлерінің балалар саны бойынша бөлінген отбасы туралы мәліметтер бар:

Отбасыдағы балалар саны	Бөлімдер бойынша отбасылар саны
0	4	7	5
1	6	10	13
2	3	3	3
3	2	1	0

Есептеңдер:

1) топ ішіндегі дисперсия,

2) топ ішіндегі дисперсияның орташасын,

3) топаралық дисперсия,

4) жалпы дисперсия,

5) Детерминация коэффициентін

6) Эмпириялық корреляциялық қатынас.

Жауаптары:

1. 0,96

2. 0,66

3. 0,37

48 Есеп. Балалар саны бойынша қала отбасылары туралы мәліметтер бар:

Балалар саны	0		2	3	4	5	Барлығы
Отбасылар саны, %	10	26	29	17	13	5	100

Алғашқы төрт қатардың орталық моменттерін қолданып, асимметрия және эксцесс коэффициентін есептеңдер. Қорытынды жасаңыз.

Жауабы: 0,36, -0,62

49 Есеп. Дүкендердің ай бойындағы тауар айналымының мөлшеріне байланысты бөлінуі келесі мәліметтермен сипатталады:

тауар айналымының мөлшеріне байланысты топтар	Дүкендер саны	тауар айналымының мөлшеріне байланысты топтар	Дүкендер саны
200-ге дейін	12	500-600	15
200-300	14	600-700	7
300-400	18	700-800	6
400-500	23	800-ден астам	4
барлығы	-	-	100

Дүкендердің айналымының мөлшеріне байланысты бөлінуінің асимметрия және эксцесс көрсеткіштерін анықтаңыз.

Жауап: 0,37; 0,72.