Волновая оптика. Интерференция света

1. Определите длину l₁ отрезка, на котором укладывается столько же длин волн в вакууме, сколько их укладывается на отрезке l₂ = 3 мм в воде (показатель преломления воды n = 1,33).

2. Найти все длины волн видимого света (от 0,76 до 0,38 мкм), которые будут максимально ослаблены при оптической разности хода интерферирующих волн Δ = 1,8 мкм.

3. В опыте Юнга расстояние между щелями d = 1 мм, а расстояние от щелей до экрана L = 3 м. Определить положение первой светлой полосы и положение третьей темной полосы, если щели освещать монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,5 мкм.

4. На плоскопараллельную пленку с показателем преломления n = 1,33 под углом α = 45° падает параллельный пучок белого света. Определите, при какой наименьшей толщине пленки зеркально отраженный свет наиболее сильно окрасится в желтый цвет (λ = 0,6 мкм).

5. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,6 мкм, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластиной заполнено жидкостью, наблюдение ведется в проходящем свете. Радиус кривизны линзы R = 4 м. Определить показатель преломления жидкости, если радиус второго светлого кольца r = 1,8 мм.

6. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между вторым и двадцатым темными кольцами l₁ = 4,8 мм. Найти расстояние между третьим и шестнадцатым темными кольцами.

Волновая оптика. Дифракция света

1. На щель шириной а = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 0,5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определите расстояние l от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума b = 1 см.

2. На узкую щель шириной а = 0,05 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 694 нм. Определите направление света на вторую дифракционную полосу (по отношению к первоначальному направлению света).

3. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм. Определите наибольший порядок спектра, полученный с помощью этой решетки, если её постоянная d = 2 мкм.

4. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Определите угол дифракции для линии 0,55 мкм в четвертом порядке, если этот угол для линии 0,6 мкм в третьем порядке составляет 30°.

5. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,6 мкм. Угол дифракции для пятого максимума равен 30°, а минимальная разрешаемая решеткой разность длин волн составляет = 0,2 нм. Определите постоянную дифракционной решетки и длину дифракционной решетки.

Тепловое излучение

1. Найти температуру T печи, если известно, что излучение из отверстия в ней площадью S = 6,1 см² имеет мощность N = 34,6 Вт. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.

2. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d = 0,3 мм, длина спирали l = 5 см. При включении лампочки в сеть напряжением U = 127 В через лампочку течет ток I = 0,31 А. Найти температуру Т спирали. Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела для данной температуры α = 0,31.

3. Мощность излучения абсолютно черного тела N = 10 кВт. Найти площадь S излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны λ = 700 нм.

4. На какую длину волны λ приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре t = 37° С?

5. Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость R_e? На сколько изменилась длина волны λ, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости r_λ?

6. Абсолютно черное тело имеет температуру Т₁ = 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ = 9 мкм. До какой температуры Т₂ охладилось тело?

7. Определить энергию W, излучаемую за время t = 1 мин из смотрового окошка площадью S = 8 см² плавильной печи, если ее температура Т = 1,2 кК.

8. Во сколько раз надо увеличить термодинамическую температуру абсолютно черного тела, чтобы его излучательность R_e возросла в два раза?

9. Мощность N излучения шара радиусом R = 10 см при некоторой постоянной температуре равна 1 кВт. Найти эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом черноты α = 0,25.

10. Определить температуру Т абсолютно черного тела, при которой максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на красную границу видимого спектра (λ₁ = 750 нм); на фиолетовую (λ₂ = 380 нм).

11. При увеличении термодинамической температуры Т абсолютно черного тела в 2 раза длина волны λ, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, уменьшилась на Δλ = 400 нм. Определить начальную и конечную температуры Т₁ и Т₂.