1. Нормальность распределения остатков.

Нагляднее всего это можно увидеть на графике.

Распределение нормально, если у нас есть одна мода. Если по-рабоче-крестьянски, то у вас должны быть сначала низкие столбики, потом высокие, потом опять низкие, при чем подъем и спуск должны быть без резких скачков (вниз-вверх-вниз-вверх-вниз), то есть явный пик должен быть 1.

У нас получилось нормальное распределение (главный критерий – 1 пик (который доходит до 45)).

2. Равная дисперсия распределения остатков вокруг регрессионной прямой. То есть проверка на гомоскедастичность (капец, Word знает это слово) и гетероскедастичность. Это трудно объяснить без графика, но суть заключается в том, что при гомоскедостичности остатки распределены вокруг прямой равномерно.

Все это весьма условно, но можно сказать, что распределение остатков вокруг регресионной прямой (которая н аграфике не изображена, но которую мы должны себе представлять),более-менее ровное, только под конец идет довольно сильное различие. Но это уже на ваш взгляд, под вашу ответственность.

3. Независимость остатков (отсутствие автокорреляции). То есть, чтобы в остатках не было другой зависимости.

Смотрим в output на табличку model summary (она идет в этом задании одной из первых). Тут появился столбик durbin-watson. Он измеряется от 0 до 4. Чем ближе к 2, тем лучше. У нас ближе к 1, что не очень хорошо. Это говорит нам о том, что мы не можем с уверенностью сказать, что остатки независимы.

Model Summaryb
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate	Durbin-Watson
1	,622a	,387	,383	11,3476	,687
a. Predictors: (Constant), Объем двигателя
b. Dependent Variable: Цена

С простым регрессионным анализом ВСЕ.

Множественный регрессионный анализ.

Теперь вместо одной независимой переменной мы берем несколько.

Вопрос: влияют ли объем двигателя, мощность, колесная база и длина машины на цену автомобиля.

Сначала мы используем метод Enter (SPSS построит одну модель для всех х).

1 Табличка

Здесь мы видим все зависимые переменные, а также то, что мы используем метод Enter.

Variables Entered/Removeda
Model	Variables Entered	Variables Removed	Method
1	Колесная база, Мощность, Длина, Объем двигателяb	.	Enter
a. Dependent Variable: Цена
b. All requested variables entered.

2 Табличка

R – коэффициент корреляции. Измеряется от -1 до 1. Чем ближе к 0, тем связь слабее, чем ближе к 1 или -1, тем связь сильнее.

R Square (R²) – коэффициент детерминации – это значение говорит нам о качестве регрессионной модели. В данном случае 0,748*100%=74,8% - показатель качества модели. С помощью нашей модели мы объясняем на 74,8% цену автомобиля, то есть 74,8% цены автомобиля обуславливается объемом двигателя, колесной базой, мощностью, длиной. Это достаточно много. В обычных базах, которые мы используем значение R Square не превышает 10%, как правило это 1-3%.

Adjusted R Square и Std. Error of the Estimate – это нам не нужно. Но на самом деле, как говорит мне учебник Наследова, Adjusted R Square это скорректированный R². R² в расчетах получается завышенным. Скорректированная величина R² менее формальна и ближе к реальным результатам.

Model Summary
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate
1	,865a	,748	,741	7,3547
a. Predictors: (Constant), Длина, Мощность, Колесная база, Объем двигателя