5. Графический анализ влияния факторов

Графический анализ влияния факторов х₁

Для построения графиков можно использовать и EXCEL, но возможностей для построения и анализа графиков значительно больше в MathCAD. Для построения графика необходимо задать исходную функцию. В данном примере расчёт всех коэффициентов производился в MathCAD, поэтому коэффициенты b₁,b₂,...b₁₂ были определены и рассчитаны выше.

Задание функции в 5 узловых точках

Задание интервала

Влияние времени работы установки

на пыление шламосодержащей шихты

Аналогичное построение влияния факторов х₂

Влияние частоты вращения ротора на

пыление шламосодержащей шихты

Переход от натуральных z к безразмерным X осуществляется при помощи формул кодирования:

X_j=(z_j-z_j0)/z_j (J=1,2…n),

Z_j0 – координаты центра плана (нулевой уровень)

Z_j – интервал варьирования по оси

Z_j – переменная в натуральном масштабе

X_j – переменная в безразмерной системе координат

Таким образом, окончательно уравнение математической модели примет вид:

Z=194,33+11,87_*(Z₁-30)/10+29,5_*(Z₂-200)/15-3,67_*((Z₁-30)/10)²+6.58_*((Z₂-200)/15)^2-4,75*(Z1-30)/10_*(Z₂-200)/15

Приведем все дроби к общему знаменателю и раскроем скобки, приведём подобные:

Данное действие можно выполнить как вручную, так и с использованием символьного вычисления MathCAD. Проверить правильность не составит труда. Подставьте нулевые значения. Вы должны получить b₀.

Более детальные исследования пыления можно провести используя трёхмерные графики. При желании получить отличную оценку Вы можете это сделать самостоятельно.

Вывод:

1. Проведение эксперимента позволило построить математическую модель пыления шихты в условиях лабораторной установки.

2. Анализ адекватности модели по критерию Фишера показал её адекватность.

3. Анализ графических зависимостей пыления от времени работы и частоты вращения ротора позволил выявить следующие закономерности:

1. увеличение продолжительности работы установки до 45 секунд вызывает увеличение пыления шихты, после чего пыление становиться величиной относительно постоянной;

2. увеличение частоты вращения щётки вызывает увеличение пыления на всем интервале исследования.

3. увеличение частоты вращения щётки вызывает увеличение пыления наиболее весомо при небольшой длительности эксперимента.

Список литературы:

1. Горстко А.Б. Угольницкий Г.А. Введение в моделирование эколого-экономических систем. Ростов-на-Дону: Издательство Ростовского Университета, 1990. – 112с.

2. Уокенбах Д. Библия пользователя EXCEL 2010.: Пер. С англ.- К.: Диалектика, 2012. – 924с.

3. Дикий Н.А. Халатов А.А. Основы научных исследований. Киев: Издательство Высшая школа, 1993.

4. Бобылев В.П.,Саввин А.В. Использование EXCEL в решении экологических задач.- Днепропетровск: НМетАУ, 2002, - 47с.

5. Ю. Ю. Тарасевич Численные методы на Mathcad’е. – Астраханский гос. пед. ун-т: Астрахань, 2000. – 130 с.

6. Бобылев В.П., Саввин А.В. Методические указания к проведению лабораторных работ - знакомство с Mathcad, для студентов специальности 6.070800 “Экология”.- Днепропетровск: НМетАУ, 2003. - 28с.

1