Задача № 61.
Аэродинамическая
труба имеет открытую рабочую часть
диаметром
.
Спиртовой чашечный манометр присоединен
к широкой части трубы, диаметр которой
.
Определить скорость потока воздуха в
рабочей части, если показание манометра
(
,
).
Дано:
|
Решение:
Рис. 1. |
Найти:
|
Запишем уравнение Бернулли для сечений 1–1 и 2–2 без учета потерь напора, принимая за плоскость сравнения ось трубы:
,
(1)
где
– удельный вес воздуха.
В
рассматриваемом случае
,
,
где
– скорость потока воздуха в рабочей
части.
В
предположении, что режим течения воздуха
– турбулентный, принимаем значение
.
Следовательно, уравнение Бернулли (1) примет вид
,
откуда
.
(2)
Запишем условие равновесия жидкости в спиртовом чашечном манометре относительно плоскости а – а
,
где
– удельный вес спирта.
Тогда
.
(3)
Для определения скорости выразим одну скорость через другую, используя уравнение расхода и пренебрегая изменением плотности воздуха,
.
Поскольку
площади
и
,
получим
,
откуда
. (4)
Подставляя выражение (3) и (4) в формулу (2) , получим
,
,
откуда скорость воздуха в рабочей части трубы
.
Проведем вычисления
.
Ответ:
.
Задача № 119.
В
пластинчатом радиаторе системы водяного
охлаждения авиадвигателя вода течет в
зазорах между стенками, которые снаружи
обдуваются воздухом. Для лучшей
теплопередачи от воды к воздуху течение
воды должно быть турбулентным. определить
минимальную допустимую скорость
движения воды в зазоре из условия
получения турбулентного режима. Величина
зазора h = 2 мм,
температура воды
.
Критическое число Рейнольдса принять
таким же, как и для круглой трубы, но
выразить через гидравлический радиус.
Дано: h = Rг = 2 мм = 0,002 м
= 0,29 · 10–6 м2/с |
Найти:
|
Примем критическое число Рейнольдса таким же, как и для круглой трубы
,
где
– критическая скорость движения воды
в трубе,
– коэффициент
кинематической вязкости воды.
Следовательно, критическая скорость
.
При температуре коэффициент кинематической вязкости воды
= 0,29 · 10–6 м2/с.
Вычислим
.
Таким
образом, минимальная скорость воды в
канале должна быть
.
Ответ:
.
Задача № 129
На
рисунке показана схема всасывающего
участка маслопровода на самолете.
Определить абсолютное давление масла
перед входом в насос при высоте полета
Н
= 8 км (атмосферное давление
266,8 мм.рт.ст). Расход масла Q = 1,25 л/с,
диаметр трубы
,
длина
,
температура масла
.
Коэффициент сопротивления крана
;
.
Высота h
= 1 м. Давление в баке равно
атмосферному.
Дано: Н = 8 км
h = 1 м |
Решение:
Рис.1. |
Найти:
|
Выберем сечения 1–1 по свободной поверхности жидкости в баке, сечение 2–2 – на входе в насос, как показано на рис. 1. Плоскость сравнения совместим с осью горизонтальной трубы.
Составим уравнение Бернулли для сечений 1–1 и 2–2
. (1)
В
рассматриваемом случае
,
,
,
– средняя скорость жидкости в трубопроводе.
Так
сечение 1–1 выбрано по свободной
поверхности жидкости в баке, то скоростной
напор
пренебрежимо мал по сравнению с
остальными членами уравнения (1), поэтому
им можно пренебречь, т.е. полагаем
.
Средняя скорость жидкости в сечении 2–2
м/с.
Так
как вид масла не задан, то коэффициент
кинематической вязкости масла при
температуре
примем ориентировочно
.
Определим число Рейнольдса
следовательно,
режим течения турбулентный и коэффициент
Кориолиса
.
Подставив все значения в уравнение Бернулли (1), получим
,
откуда абсолютное давление на входе в насос
.
(2)
Потери
напора
складываются из потерь на трение по
длине трубопровода
и местных потерь
,
т.е.
.
Местные
потери
определим по формуле Вейсбаха
,
где
– суммарный коэффициент местных
сопротивлений.
В рассматриваемом случае местные сопротивления (рис. 1):
–
вход
из бака в трубопровод с коэффициентом
сопротивления
;
– кран с коэффициентом сопротивления .
Таким образом,
.
Вычислим потери напора в местных сопротивлениях
.
Потери напора на трение по длине l определим по формуле Дарси
,
где
– коэффициент сопротивления трения.
Так как режим течения – турбулентный, то коэффициент определяем по формуле Блазиуса
.
Вычислим потери напора на трение по длине l
.
Суммарные потери напора
.
По формуле (2) вычислим абсолютное давление на входе в насос
.
Ответ:
.