5.4 Определение отметок поверхности земли

Отметки пикетов и плюсовых точек, расположенных между соседними горизонталями, определяют интерполяцией.

Х =	b * h	.
	l

На карте измеряют кратчайшее расстояние l между горизонталями, проходящее через точку и расстояние b от от пикетной или плюсовой точки до горизонтали с меньшей отметкой. Превышение между горизонталями h известно, превышение искомой точки над горизонталью с меньшей отметкой Х определяют по формуле

Рисунок 16

Если точка расположена внутри замкнутой горизонтали или за пределами горизонталей, отметку ее определяют экстраполяцией

Х =	b * h	.
	l

Рисунок 17

Точками перехода насыпи в выемку или наоборот являются точки пересечения проектной линии с линией земли.

Рисунок 18

Расстояние от точки пересечения линий до ближайшей слева точки

Xлев =	hлев	* l ,
	hлев + hпр

где h_лев и h_пр – рабочие отметки ближайших слева и справа точек;

l – расстояние между точками.

5.5 Проектирование вертикальных клотоидных кривых

Вертикальная клотоидная кривая в общем случае представляет собой биклотоиду, т.е. состоит из двух сопряженных между собой клотоид. Они могут иметь одинаковые параметры (симметричная биклотоида) или разные параметры (несимметричная биклотоида).

В рамках данной работы предполагается проектирование вертикальной кривой в виде одиночной клотоиды при соблюдении условия, что минимальный радиус кривизны клотоиды R в точке К сопряжения с прямой ОС будет удовлетворять требованиям норм проектирования в отношении радиусов вертикальных кривых.

Рисунок 19

Как элемент вертикальной кривой угол β = i₂ – i₁.

Знаки уклонов принимаются: при подъеме по ходу движения автомобиля (+), при спуске ( - ).

При заданных смежных продольных уклонах и принятом радиусе R клотоиды определяют длину клотоиды по формуле

L = 2* β*R или L = 2* (i₂ – i₁ )*R.

Чтобы разбить клотоиду, необходимо найти короткий тангенс Т_к по таблице I-а [2] в зависимости от β и R.

Отметка любой точки клотоиды, расположенной на расстоянии S от ее начала, может быть определена по формуле

Н S =	Н01 + i1 * S +	S3	.
		12*(i2 – i1)* R2

Пример. Дано: i₁ = 0,035, i₂ = - 0,010, отметка вершины вертикального угла 158,80м, R = 3000м.

Требуется разбить клотоиду и определить проектную отметку на расстоянии S = 200м от начала вертикальной кривой.

Определяем: β = i₂ – i₁ = - 0,010 – 0,035 = - 0,045 (знак ( - ) указывает, что кривая выпуклая).

Затем определяем L = 2* β*R = 2*0,045*3000 = 370 м.

По таблице I-а [2] в зависимости от β и R находим короткий тангенс клотоиды:

Тк = 3,006 *	3000	=	90,18 м.
	100

Начало клотоиды находится от вершины угла на расстоянии

НО = L – Т_к = 270 – 90,18 = 179,82 м.

Ввиду малости угла ломаная НОС принимается равной кривой L.

Отметка начала клотоиды:

Н₀₁ = 158,80-179,82 * i₁ = 158,80-179,82 * 0,045 = 152,51 м.

По формуле при S = 200м

Н200 =	Н01 + i1 * S +	S3	=
		12*(i2 – i1)*R2
=	152,51+0,035*200 +	2003	=152,51+7–1,65=157,86.
		12*(-0,045)*30002