2 Точечное оценивание

Выборочной статистикой наз функция выборочных значений.

Пр. 1) выборочное среднее (среднее значение) ,

2) выборочная дисперсия .

Выборочная статистика, применяемая для оценки параметра СВ X наз. точечной оценкой параметра.

пр. 1) − точечная оценка , 2) − оценка .

Пусть оценка параметра , статистика является СВ и имеет свое распр. Если , то b наз. несмещенной оценкой .

Покажем, что ср. значение − несмещенная оценка , запишем его как ср. арифметическое одинаково распределенных случайных величин: , используя линейность мат ожидания получим .

Покажем, что выборочная дисперсия−смещенная оценка D(X), пусть ,

=





3 Интервальное оценивание

Проверка гипотез