66 Аксиомы вывода.

F│’= (влечёт за собой) X →Y

ФункЗав-мость F влечет ФЗ X Y (F |= XY), если каждое отношение, удовлетворяющее всем зависимостям из F, удовлетворяет и X Y.

А ксиома вывода – правило, устанавливающие, что если отношение удовлетворяет определённым функциональным зависимостям, то они должны удовлетворять и некоторым другим функциональным зависимостям.

R – Схема, w, x, y, z – имена атрибутов.

F1. Рефлексивность

X X

F2. Пополнение (расширение левой части) (X Y)  (XZ Y)

Здесь (A B)  { ABB, ACB, ADB, ABCB, ABDB }

F3. Аддитивность

Позволяет объединить две ФЗ с одинаковыми левыми частями.

(XY, XZ)  (XYZ)

Для предыдущего отношения: (AB, AC)  (ABC)

F 4. Проективность

В некоторой степени обратная F3.

(XYZ)  (XY)

F5. Транзитивность

(XY, YZ)  (XZ)

Здесь (AB, BC)  (AC)

F6. Псевдотранзитивность

(XY, YZW)  (XZW)

Пусть F – множество ФЗ для r(R). Замыкание F (обозначается F⁺) – это наименьшее множество, содержащее F, и такое, что при применении к нему аксиом Армстронга нельзя получить ни одной ФЗ, не принадлежащей F.

Два множества ФЗ F и G над одной и той же схемой называются эквивалентными, если F⁺ = G⁺, и обозначается это так: F  G.

Если F |= XY, то либо XY  F, либо её можно получить путём последовательного применения аксиом вывода к F. Эта последовательность акс называется выводом XY из F.

Последовательность P функциональных зависимостей называется последовательностью вывода на F, если каждая ФЗ из P либо принадлежит F, либо следует из предыдущих ФЗ в P после применения к ним одной из аксиом вывода.

Пример

F = {ABE, AGJ, BEI, EG, GIH}. Последовательность вывода определяется неоднозначно, например для ABGH она может выглядеть так (справа указана аксиома и предыдущий шаг, на котором выведена требуемая ФЗ):

1. ABE;

2. ABAB (F1: 1);

3. ABB (F4: 2);

4. ABBE (F3: 1, 2);

5. BEI;

6. ABI (F5: 4, 5);

7. EG;

8. ABG (F5:1, 7);

9. ABGI (F3: 6,8);

10. GIH;

11. ABH (F5: 9, 10);

12. ABGH (F3: 8, 11).

Очевидно, что эта последовательность будет, в частности, последовательностью вывода для других ФЗ, например, ABGI.

67 Нормализация.

Нормализацией схемы базы данных называется процедура, производимая над базой данных с целью удаления в ней избыточности.

Нормализация несет с собой немало преимуществ. Очевидно, что в нормализованной базе данных уменьшается вероятность возникновения ошибок, она занимает меньше места на жестком диске и т.д.

Нормализация – привидение к 3НФ.

2 способа нормализации:

1. Декомпозиция – разбиение схемы отношений на несколько схем отношений.

2. Синтез схем – берется множество атрибутов, определяется множество функциональных зависимостей и минимизируется схема БД.

Для того, чтобы лучше уяснить приведенное определение нормализации, рассмотрим следующий пример. Ниже показана таблица, в которой указаны фамилии сотрудников и их профессии:

Пример избыточности в таблицах базы данных

Профессия		Сотрудник
"Инженер"		Гусев И.К.
"Инженер"		Иванов П.В.
"Рабочий"		Иванов К.Л.
"Рабочий"		Дружков П.К.
"Рабочий"		Фомичев В.М.
Профессия	Первичный ключ
"Инженер"	1
"Рабочий"	2

Таблица

Профессия (внешний ключ)	Сотрудник
1	Гусев И.К.
1	Иванов П.В.
2	Иванов К.Л.
2	Дружков П.К.
2	Фомичев В.М.

Каждая таблица в реляционной БД удовлетворяет условию, в соответствии с которым в позиции на пересечении каждой строки и столбца таблицы всегда находится единственное атомарное значение, и никогда не может быть множества таких значений. Любая таблица, удовлетворяющая этому условию, называется нормализованной

1 Системы Бд и их характеристики. БД, банк БД, СУБД, ипс. 1

2 СУБД (определение, функции) 1

3 Уровни классификации пользователей систем баз данных. 1

4 Определение данных в базах данных. 2

5 Языки запросов СУБД. 2

6 Манипулирование данными в СУБД. 2

7 Модификация баз данных. 2

8 Реструктуризация баз данных. 2

9 Понятие целостности баз данных. 3

10 Безопасность баз данных. 3

11 Модели данных. Классификация моделей. 3

12 Объекты и отношения. ER-диаграммы, концептуальное проектирование. 4

13 Этапы проектирования баз данных. 4

14 Архитектура (общая схема) систем баз данных. 5

15 Сравнение реляционного, иерархического и сетевого подхода к форме мд. 6

16 Реляционная модель данных. 7

17 Иерархическая модель данных. 7

18 Сетевая модель данных. 8

19 Логические структуры данных. (элемент, группа (кортеж), отношение, предст). 9

20 Организация физических записей. Способы выделения элементов в записи. 10

21 Структуры хранения. Понятие метода доступа. 10

22 Последовательный файл, файл с указателем, индексирование по одному Эл-ту.11

23 Инвертированная организация файлов. 11

24 Списковые структуры (списки). 12

25 ХЭШ-АДРЕСАЦИЯ. 12

26 Иерархическая организация (структура хранения). 13

27 Бинарные деревья и их использование в СУБД. 13

28 B+деревья и их использование в СУБД. 14

29 Создание форм в СУБД Visual Foxpro 14

30 Создание меню в СУБД Visual Foxpro. 14

31 Создание отчетов в СУБД Visual Foxpro 15

32 Создание этикеток (label) в СУБД Visual Foxpro 15

33 Создание форм "один-ко-многим" в СУБД Visual Foxpro. Установление отношений.16

34 Определение данных в системе Visual FOXPRO. 16

35 Объектно-ориентированное визуальное проектирование форм в СУБД Visual 17

36 Характеристика СУБД Visual FOXPRO 17

37 Создание и ведение БД В Visual FOXPRO (Основные команды). 17

38 Программирование В СУБД Visual FOXPRO. 18

39 операторы доступа и поиска командного языка системы Visual FOXPRO. 18

40 Установление отношения в базе данных в СУБД Visual FoxPro. 19

41 Установлен отношения с использованием команды SET RELATION в СУБД Visual.19

42 Программный способ установление отношения в СУБД Visual FoxPro. 19

43 Понятие транзакции. 20

44 Управление доступом, привилегии. 20

45 Отношения и схемы отношений. Формализация. Ключ 21

46 Обновление отношений (удаление, добавление, замена). 21

47 Булевы операции. Дополнение, активное , выбор, проекция, соединение. 22

48 Оператор деления, постоянные. Переименование, эквисоединение. 23

49. Расширение для сравнения на доменах. Расширение. Оператор Ѳ – соединения.25

50 ОПЕРАТОР РАСЩЕПЛЕНИЯ. 26

51 ОПЕРАТОР ФАКТОР. 26

52 Функциональные зависимости. Алгоритм проверки ФЗ. SATISFIES. 27

53 1-АЯ НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА. ПРИМЕРЫ. 28

54 2-АЯ НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА. ПРИМЕРЫ. 28

55 ТРАНЗИТИВНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ. 3-Я НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА. ПРИМЕРЫ 29

56 Назначение языка баз данных SQL. Основные принципы языка. 29

57 SQL.: Управление таблицами: создание, удаление. Типы данных. 30

58 SQL: Управление данными: добавление, удаление записей. 31

59 SQL: Команда SELECT. Общая структура команды (блоки FROM, WHERE и т.п.) 31

60 SQL: Команда SELECT. Выборка из нескольких связанных таблиц. 31

61 SQL: Команда SELECT. Вложенные запросы к таблицам. 32

62 SQL: Объединение таблиц (команда JOIN). Общая структура команды. 32

63 SQL: Объединение таблиц (команда UNION). Общая структура команды. Отличие.32

64 SQL: Представления (VIEW). Создание, удаление, использование. 33

65 SQL: Курсоры (CURSOR). Создание, удаление, использование. 33

66 Аксиомы вывода. 34

67 Нормализация. 35

36