52 Функциональные зависимости. Алгоритм проверки функциональной зависимости satisfies.

Функциональная зависимость имеет место, если значение кортежа на одном множестве атрибутов единственным образом определяет их на другом. Другими словами, множество атрибутов Y функционально зависит от Xтолько тогда, когда в любой момент времени для каждого из различных значений Y существует только одно из различных значений X.

Встречается и эквивалентный термин: множество X определяет Y. Обозначение – X  Y.

Пример

Рассмотрим отношение, заданное следующей схемой:

график (Пилот, Рейс, Дата, Время).

Ясно, что допустимо не любое сочетание значений атрибутов. Их зависимость задается следующими ограничениями:

1.для каждого рейса определено лишь одно время вылета;

2.для атрибутов (Пилот, Дата, Время) определен лишь один рейс;

3.для атрибутов (Рейс, Дата) определен единственный пилот.

Таким образом, задано множество функциональных зависимостей:

Рейс  Время

( Пилот, Дата, Время)Рейс

( Рейс, Дата ) Пилот

Для проверки функциональной зависимости используется алгоритм Satisfies(r;x→y).

Вход алгоритма –r, x→y

Выход алгоритма – И (удовл.) или Л (не удовл.)

Шаги алгоритма:

1. Пересортируем r по x – столбцам, чтобы строки с равными значениями стояли рядом.

2. Если любая совокупность кортежей с каждыми x- значениями имеет также равные y-значения, то на выходе получаем Истину, иначе – Ложь.

Пример: Satifies (график; Рейс→Вр_Выл)

Все сходятся, истина.

53 1-АЯ НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА. ПРИМЕРЫ.

НФ – ограничение на схему БД, которое избавляет БД от некоторых нежелательных свойств.

Схема БД (R) – множество схем – отношений, входящих в БД: R={R₁,R₂,…,R_m}.

Общее правило: Если БД находится в НФ, то и все отношения находятся в НФ.

1НФ. R находится в первой нормальной форме, если значения в доменах A_i являются атомарными (неделимыми)для каждого атрибута.

Пример1. (Имя Дата_рожд Знак_Зодиака)

День месяц →знак_зодиака (дата рождения – день, месяц, год – не атомарная)

Пример2. (Автор Книга Год) – Автор – неатом.

Говорят, что отношения находятся в первой нормальной форме, если она представлена в виде таблицы, в которой ни одно поле не содержит больше одного значения, и ниодно из ключевых полей не пусто.

Например:

автор	Название	год	Номер страниц
Ким	Дзюдо	2006	271
Сан	Карате	2003	122

54 2-АЯ НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА. ПРИМЕРЫ.

Вторая нормальная форма- если находится в первой нормальной форме и все неключевые атрибуты функционально зависят от первичного ключа целиком.

Схема отношения R находится во второй НФ относительно множества функциональных зависимостей F, если она находится в 1НФ и любой атрибут полностью зависит от любого ключа для R.

Пример:

A номер

В название отдела

C количество сотрудников

D ФИО начальника

E Банковский счет

A,B->C

->D

->E

A->C, B->C => не находится во второй нормальной форме

Пример:

График	(Рейс,	Дата,	Пилот,	Галерея)
	112 112 203	6.06 7.06 9.06	Иванов Петров Иванов	3 3 7

F={рейс→галерея}

Галерея_график(Рейс галерея) , пилот_галерея (Рейс Дата Галерея), тогда R={R₁,R₂} – во 2НФ.