45 Отношения и схемы отношений. Формализация отношений. Ключ отношения, выделенный ключ, суперключ.
В теории реляционных БД таблицы называются отношениями. Формат отношений определяется множеством имён атрибутов.
R={А1,…..Ап}
R – Схема отношений (показывает множество имён атрибутов.
Имена атрибутов – имена столбцов. Любому имени атрибута ставится в соответствие множество допустимых для этого столбца значений – домен. Di=dom(Ai)
Любая строка в отношении называется кортежем. Таблица – множество кортежей
Ключ – множество имен атрибутов , значения которых однозначно определяют кортеж.
Обозначим через D=D1 U D2 U……Dn
r(R)- конечное множество отношений {t1,….,tn}
кортеж – строка в таблице, значение кортежа на Ai атрибуте t(Ai)
Отношение r со схемой R – это конечное множество отображений из множества имен атрибутов в Д, причем каждое отображение t должно удовлетворять следующим ограничениям:
1.t(Ai) принадлежит Di
2.исключается любое упорядочение имен атрибутов в схеме
3.для любого t1 и t2 принадлежащих R выполняется условие, что t1(k)≠t2(K) и ниодно собственное подмножество К ‘ не обладает этим свойством
Суперключ- ключ отношения r(R) является подмножеством K={B1,…..Bn}cR со следующим свойством :
для любого t1 и t2 принадлежащих r существует такое BcK, что значение кортежа t1(k)≠t2(K)
Ключи бывают выделенные и неявные.
Выделенный ключ определен ключом при описании схемы и при вводе кортежей СУБД будет контролировать уникальность этого ключа.
Неявные ключи получаются из значений регулярных отношений.
46 Обновление отношений (удаление, добавление, замена).
1. Добавление
ADD(r,A1=d1, A2=d2,….,An=Dn)
Ошибки: вводимый кортеж не соответствует схеме.
Некоторые значения кортежа не соответствует доменам
Описанный кортеж совпадает по ключу с уже введенным кортежем
2. Удаление
Del(r,A1=d1,……,An=dn) (достаточно указать ключевые поля. Del(рейсы; №=736,чет=нт))
K={B1,….,Bn}
Del(r,B1=e1,….,Bn=en)
3. Изменение
СН(r, A1=d1,……,An=dn,C1=l1,…..Cn=ln) (Ch(рейсы;№=736,чет=нт,Вр_выл=13.10))
47 Булевы операции над отношениями. Дополнение, активное дополнение, выбор, проекция, соединение.
Булевы операторы - это операторы над отношениями. Рассмотрим операторы над отношениями с одинаковой схемой (r(R),s(R)):
1.Пересечение
,
в q
кортежи, которые принадлежат и r
и s
2.Объединение
Кортежи в 1-й или во 2-й.
3.Разность r-s=q2(R)
4.Дополнение
ř=dom(R)-r.
(Некоторые домены могут иметь бесконечное
число записей, и это связано с точностью
измерения) следовательно, существуют
активный домен и активное дополнение.
Активный домен Ai
отношения r
–
Adom(R,r) – множество всех кортежей над атрибутами схемы R и их доменами.
Активное дополнение. ř=adom(R,r)-r.
Если множество значений в домене конечное, то активный домен не нужен. Пример:
dom |
(ABC) |
|
domA |
domB |
domC |
|
a1b1c1 |
|
a1 |
b1 |
c1 |
|
a1b2c1 |
|
a2 |
b2 |
|
|
a2b1c1 |
|
|
|
|
|
a2b2c1 |
|
|
|
|
Dom(R)=dom(ABC)
5.Выбор.
Пример: