2. Расчет и моделирование электропривода с асинхронным двигателем и разомкнутой системой регулирования в среде matlab- Simulink

2.1. Модель электропривода с асинхронным двигателем в неподвижной системе координат х-у.

2.2. Модель электропривода с асинхронным двигателем в системе координат α-β, вращающейся с синхронной скоростью, при произвольном расположении системы координат относительно пространственных векторов.

2.3. Модель электропривода с асинхронным двигателем в системе координат α-β , вращающейся с синхронной скоростью, при направлении оси α по вектору потокосцепления ротора.

2.4. Модель электропривода с асинхронным двигателем в системе координат α-β, вращающейся с синхронной скоростью, при учете насыщения магнитной системы.

1.1. Определение параметров силовой части электропривода

Таблица 1

Основные параметры силовой части электропривода

№	Параметр	Обозначение			Размерность	Формула	Значение
		[Л1]	SimPowerSystems
1.	Тип ротора	К.з.	Sqirrel cage		-	-
2.	Неподвижная система координат	x–y	Stationary		-	-
3.	Система координат, вращающаяся с синхронной скоростью				-	-
4.	Номинальное линейное напряжение	U_1л.н	V_n		В
5.	Номинальное фазное напряжение	U_1н
6.	Номинальный ток статора	I_1н	I_n		А
7.	Номинальная полная мощность	S_н	Р_n		ВА	S_н=3 U_1н I_1н
9.	Номинальная мощность на валу	P	-		Вт
10.	Номинальная частота	f_н	f_n		Гц
11.	Номинальная круговая частота		-		рад/с
12.	Число пар полюсов	p_п	p		-
13.	Активное сопротивление фазы обмотки статора	R₁	R_s		Ом
14.	Активное сопротивление фазы обмотки ротора	R₂	R_r		Ом
15.	Индуктивность рассеяния обмотки статора				Г
16.	Индуктивность рассеяния обмотки ротора				Г
17.	Индуктивность намагничивающего контура (главная индуктивность)	L_m	L_m		Г
18.	Полная индуктивность фазы обмотки статора	L₁	-		Г	L₁=L_m+ L₁_
19.	Полная индуктивность фазы обмотки ротора	L₂	-		Г	L₂=L_m+ L₂_
20.	Индуктивное сопротивление намагничивающего контура		-		Ом
21.	Полное индуктивное сопротивление фазы статора				Ом
Продолжение табл.1
22.	Полное индуктивное сопротивление фазы ротора			Ом
23.	Постоянная времени статора	T₁		с		T₁=L₁/ R₁
24.	Постоянная времени ротора	T₂		с		T₂=L₂/ R₂
25.	Расчетные коэффициенты	k₁,				k₁= L_m/L₁
		k₂				k₂= L_m/L₂
26.	Коэффициент рассеяния					=1 k₁ k₂
27.	Момент инерции двигателя		J	кгм²		-
28.	Момент инерции двигателя вместе с исполнительным органом, приведенным к валу двигателя	J	-	кгм²
29.	Коэффициент вязкого трения двигателя вместе с исполнительным органом, приведенным к валу двигателя	k_тр	F	Нмс		-
30.	Синхронная скорость двигателя при номинальной частоте		-	рад/с

В числе основных параметров электродвигателя, перечисленных в каталожных данных, может отсутствовать значение номинальной скорости (или номинального скольжения), как это имеет место в табл.1.. Если это так, то эти величины должны быть рассчитаны при известных номинальных значениях напряжения на статорной обмотке и статорного тока. В [Л.1,стр.14] приведена формула статорного тока в комплексной форме. Модуль тока определяется как:

где . Здесь введены относительная частота напряжения питания и относительная частота роторной ЭДС . Поскольку целью является определение номинального скольжения, то и . Задача будет решена, если при U₁=U_1н и значение тока статора, рассчитанного по приведенной формуле, будет равно номинальному значению тока статора, известному из каталожных данных. .

Таблица 2

Параметры асинхронных двигателей

	Тип двигателя	КПД, %	Cos_н	P_н, кВт	s_н, _{отн. ед}	x_m_,_{отн. ед}	R₁ _{отн. ед.}	x₁__, _{отн. ед}	R₂ _{отн. ед}	x₂__, _{отн. ед}	J _кг*м²_.
1	4АА50А4	50	0.6	0.06	0.081	1.21	0.16	0.17	0.22	0.17	0,0007
2	4АА50B4	55	0.6	0.09	0.086	1.2	0.13	0.16	0.21	0.17	0,00079
3	4АА56А4	63	0.66	0.12	0.089	1.2	0.18	0.087	0.15	0.15
4	4АА56B4	64	0.64	0.18	0.089	1.3	0.18	0.08	0.16	0.17
5	4АА63А4	68	0.65	0.25	0.08	1.4	0.15	0.082	0.14	0.17	0,0012
6	4АА63B4	68	0.69	0.37	0.09	1.4	0.17	0.086	0.14	0.18	0,0013
7	4А71А4	70.5	0.7	0.55	0.073	1.6	0.10.0	0.086	0.11	0.20	0,0014
8	4А71B4	72	0.73	0.75	0.075	1.5	0.11	0.084	0.11	0.20	0,0016
9	4А80А4	75	0.81	1.1	0.054	1.7	0.12	0.078	0.068	0.12	0,0033
10	4А80B4	77	0.83	1.5	0.058	1.9	0.12	0.078	0.06	0.12
11	4А90L4	80	0.83	2.2	0.051	2.1	0.098	0.076	0.06	0.13	0,0035
12	4А100S4	82	0.83	3.0	0.044	2.2	0.078	0.079	0.053	0.13	0,0092
13	4А100L4	84	0.84	4.0	0.046	2.4	0.057	0.079	0.053	0.14	0,0120
14	4А112M4	85.5	0.86	5.5	0.036	2.8	0.054	0.078	0.041	0.13	0,0170
15	4А132S4	87.5	0.86	7.5	0.029	3.0	0.048	0.085	0.033	0.13	0,0280
16	4А132M4	88	0.87	11.0	0.028	3.2	0.043	0.085	0.032	0.13	0,0400
17	4А160S4	88.5	0.88	15.0	0.023	4.0	0.047	0.085	0.025	0.13	0,1100
18	4А160M4	89.5	0.88	18.5	0.022	4.3	0.012	0.085	0.024	0.13	0,1400
19	4А180S4	90	0.9	22.0	0.02	4.0	0.041	0.08	0.021	0.12	0.2100
20	4А180M4	91	0.89	30.0	0.019	3.9	0.034	0.068	0.018	0.12	0.2600
21	4А200M4	91	0.9	37.0	0.017	4.4	0.039	0.085	0.018	0.14
22	4А200L4	92	0.9	45.0	0.016	4.6	0.034	0.082	0.017	0.14	0.5900
23	4А225M4	92.5	0.9	55.0	0.014	4.2	0.027	0.086	0.015	0.14	0.8500
24	4А250S4	93	0.9	75.0	0.012	4.4	0.025	0.089	0.014	0.11	1.3000
25	4А250M4	93	0.91	90.0	0.013	5.0	0.024	0.093	0.014	0.12	1.5000
26	4А280S4	92.5	0.9	110.0	0.023	4.9	0.023	0.122	0.019	0.16
27	4А280M4	93	0.9	132.0	0.014	4.5	0.021	0.115	0.018	0.15
28	4А315S4	93.5	0.91	160.0	0.013	4.6	0.018	0.107	0.017	0.15
29	4А315M4	94	0.92	200.0	0.01	4.1	0.014	0.086	0.014	0.12
30	4А355S4	94.5	0.92	250.0	0.01	4.6	0.013	0.090	0.013	0.13
31	4А355M4	94.5	0.92	315.0		4.7	0.012	0.099	0.014	0.14

f = 50 Гц, p_п=2, U₁= 220В.

Расчет значений потокосцеплений

Потокосцепления в установившемся номинальном режиме рассчитываются по формулам (2.22) в [Л1] при . Для расчета потокосцеплений в номинальном режиме равенства могут быть записаны в матричной форме: