Определение основной тенденции развития ряда динамики
Уравнение выравнивания, адекватно описывающее изучаемое социально-экономическое явление, может быть использовано в прогнозных расчетах. Например, прогнозная модель, построенная на основе линейного уравнения выравнивания, имеет вид:
,
где
- прогнозное значение уровня ряда
динамики для периода с порядковым
номером (t+j);
- порядковый номер
для прогнозируемого периода.
Выявить основную тенденцию развития изучаемого социально-экономического явления часто удается, используя достаточно простой метод скользящей средней. Согласно этому методу на первом этапе рассчитываются скользящие суммы путем последовательного суммирования заранее определенного количества уровней ряда динамики и отнесения каждой полученной суммы к последней дате из участвующих в рассмотрении. На втором этапе определяются скользящие средние по формуле средней арифметической простой. Если ряд динамики сглаживается нечетными скользящими суммами, то каждое полученное значение скользящей средней относится к центральной дате из участвующих в рассмотрении. Если ряд динамики сглаживается четными скользящими суммами, то каждое полученное значение скользящей средней записывается между двумя центральными датами из участвующих в рассмотрении и осуществляется третий этап, согласно которому проводится центрирование скользящих средних путем определения средних из скользящих средних. В результате реализации метода скользящей средней получается сглаженный ряд динамики, визуальный анализ которого позволяет выявить основную тенденцию развития изучаемого социально-экономического явления.
Пример 7.3. На основе данных о дневной выработке продукции предприятием за первую декаду месяца произвести сглаживание ряда динамики методом пятичленной и шестичленной скользящей средней.
Решение.
Результаты сглаживания ряда динамики пятичленной скользящей средней представлены в таблице:
День месяца |
Выработка продукции, т. |
Пятичленные скользящие суммы |
Скользящие средние |
1 |
110 |
- |
- |
2 |
106 |
- |
- |
3 |
108 |
- |
105,6 |
4 |
100 |
- |
106,6 |
5 |
104 |
528 |
107 |
6 |
115 |
533 |
107,4 |
7 |
108 |
535 |
108,6 |
8 |
110 |
537 |
108,8 |
9 |
106 |
543 |
- |
10 |
105 |
544 |
- |
Результаты сглаживания ряда динамики шестичленной скользящей средней представлены в таблице:
День месяца |
Выработка продукции, т. |
Шестичленные скользящие суммы |
Скользящие средние |
Средние из скользящих средних |
||
1 |
110 |
- |
|
107,17 106,83 107,5 107,17 108 |
|
- |
2 |
106 |
- |
|
|
- |
|
3 |
108 |
- |
|
|
- |
|
4 |
100 |
- |
|
|
107 |
|
5 |
104 |
- |
|
|
107,165 |
|
6 |
115 |
643 |
|
|
107,5 |
|
7 |
108 |
641 |
|
|
107,585 |
|
8 |
110 |
645 |
|
|
- |
|
9 |
106 |
643 |
|
|
- |
|
10 |
105 |
648 |
|
|
- |
|
Результаты сглаживания ряда динамики методом пятичленной и шестичленной скользящей средней свидетельствуют о возрастании выработки продукции предприятием за первую декаду месяца.