5. Содержание отчета

5.1. Цель работы.

5.2. Структурные схемы исследованных систем.

5.3. Расчет параметров стабилизирующей добавки L(p).

5.4. Графики результатов моделирования.

5.5. Выводы по работе.

                     

6. Контрольные вопросы

                                            

6.1. Какова область применения способа параллельной  модели?

6.2. Как влияет изменение параметров объекта на ошибку оценки переменных состояния способом параллельной  модели?

6.3. Как выбирают параметры стабилизирующей добавки L(p)?

6.4. Какова область применения фильтров Калмана?

6.5. Как  влияет  изменение  параметров  объекта  на  ошибку оценки переменных состояния с помощью фильтра Калмана?

6.6. Можно ли изменить скорость оценки переменных состояния с помощью наблюдателя в виде параллельной модели?

6.7. Как осуществляется оценка  переменных  состояния, если объект и наблюдатель имеют различные начальные условия?

Лабораторная работа № 6

Синтез линейных систем модальным методом

1.Цель работы

Изучение  модального метода синтеза для одноканальных линейных систем регулирования.

2.Основные сведения

Расчетная схема системы с модальным законом управления приведена на рис.6.1.

Рис.6.1.Структурная схема системы управления

В качестве объекта управления задано колебательное звено с малым коэффициентом демпфирования (d < 1):

   

где k₀- коэффициент передачи, T- постоянная времени колебательного звена,d- коэффициент демпфирования.

Регулятор системы состоит из корректора статики (k_s) и корректора динамики (k_d), передаточные функции которых имеют вид:

   

В процессе синтеза системы определяются коэффициенты k, d₀, d₁ из условия обеспечения желаемых динамических свойств, которые, как правило, описываются значениями перерегулирования (%) и временем переходного процесса (t_nn).

Характеристический полином замкнутой синтезированной системы имеет вид:

Исходя из требований к желаемым динамическим свойствам системы, выбираются корни ₁, ₂, ₃ и определяется эталонный (желаемый) характеристический полином

A_ж(p)=(p-₁)(p-₂)(p-₃).

Коэффициенты регулятора определяются из условия A_зам(p)= A_ж(p).

В данном случае корректор динамики обладает дифференцирующими свойствами, так как deg D > deg B. Поэтому для реализации корректора динамики используется наблюдатель состояния вида фильтра Калмана. Наблюдатель состоит из модели объекта и динамического звена L(p). Модель имеет передаточную функцию такую же, как и объект управления(W_m(p)=W_о(p)).

В начальный момент времени между сигналами y и y_m может существовать ошибка (), отличная от нуля, порожденная разными начальными условиями в объекте и модели, а также возмущениями, действующими на объект. Для того чтобы ошибка () сходилась к нулю с заданными показателями качества переходных процессов, вводится звено L(p), где degL(p)=deg A(p)-1. В работе предлагается использовать L(p) вида

Наблюдатель должен быть устойчивым, а его параметры целесообразно выбирать таким образом, чтобы время переходного процесса по  было меньше, чем желаемое t_nn замкнутой системы. Синтез наблюдателя (определение коэффициентов L(p)) можно проводить модальным методом.