2.Аналитические группировки.

Аналитическая группировка поможет нам выявить взаимосвязи и взаимозависимости между признаками и явлениями. Особенностью аналитической группировки является то, что в основании группировки берётся факторный признак. Факторные признаки- те признаки под влиянием которых меняются другие ,результативные, признаки. Мы проводим аналитические группировки для выявления зависимости результативных признаков от факторных.( Y от X₁ и X₂). Для того, чтобы разделить на группы с равными интервалами , высчитаем интервальный шаг (h). формула 2.1

где,

h-интервальный шаг

n – количество групп

1. Группировка по времени эксплуатации

Определяем количество групп по формуле Стерджесса:

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервала

формула 2.2

h =R ÷ m ; R = X_{max –} X_min

Найдем максимальное и минимальное значение , определим размах вариации R и ширину интервала h:

X _{max =} 8 ; X _min = 1

h = (8-1) ÷7 = 1

Интервальный шаг = 1

Получаем 8 групп (распределение по верхнему интервалу).

Таблица 2

Годы эксплуатации	Порядковый № машин	Общая стоимость	Кол-во авто	Средняя стоимость
1-2	6,13,14,16,17,24,27	7985000	7	1140724
2-3	4,5,31,32,33,47	5370000	6	895000
3-4	7,11,20,34,35,49	4970000	6	828333
4-5	2,3,12,18	2745000	4	686250
5-6	19,21,22,36,37,38	3935000	6	655833
6-7	26,29,39,40,42,50	3310000	6	551666
7-8	28,41,44,15	1934000	4	483500
8-9	1,8,9,10,23,25,30,43,45,46,48	5051000	11	459182
Итого	50	35300000	50

Рисунок 1

Рисунок 2

Вычисления по таблице № 1

Средние значения интервалов : 1,5 ; 2,5 ; 3,5 ; 4,5 ; 5,5 ; 6,5 ; 7,5; 8,5

1.X _{среднее}

=

= = = = 5,2

2.Дисперсия (σ2)

Дисперсия (σ²) - это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней величины. Дисперсию используют не только для оценки вариации, но и при измерении взаимосвязей, для проверки статистических гипотез. Для сгруппированных данных используется формула:

σ²=

σ^{2 =} ((1,5-5,2)² *7+(2,5 - 5,2)²*6 +(3,5 - 5,2)²*6+ (4,5 - 5,2)² *4 +(5,5 - 5,2)² *6+(6,5 5,2)²*6 + (7,5 - 5,2)² * 4 + (8,5 - 5,2)² * 11 /50 = (95,83+43,47 + 17,34 + 1,96 + 0,54 + 10,14 + 21,16 + 119,70) : 50 = 6,21

2. Среднее квадратическое отклонение (σ)

Для определения среднего квадратического отклонения извлечём квадратный корень из дисперсии.

σ= √σ² = √6,21 = 2,49

Таким образом каждое конкретное значение эксплуатации автомобиля отклоняется от среднего на 6,21 .