102.Временная ценность денег. Настоящая и будущая стоимость капитала. Дисконтирование и компаундирование.

Временна́я це́нность де́нег (ВЦД) или стоимость денег во времени (СДВ), стоимость денег с учетом фактора времени (СДУФВ), теория временной стоимости денег, дисконтированная существующая ценность — концепция, основанная на том, что деньги должны приносить процент; ценность сегодняшних денег выше, чем ценность той же суммы, получаемой в будущем. Согласно принципу временно́й ценности денег, сегодняшние поступления ценнее будущих. Отсюда вытекает, по крайней мере, два важных следствия:-необходимость учёта фактора времени при проведении финансовых операций;-некорректность (с точки зрения анализа долгосрочных финансовых операций) суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени. Различают 6 определений временной стоимости:

Текущая стоимость (PV) – финансы, имеющиеся, или инвестированные, на текущую дату или текущая стоимость финансовых средств, получаемых в будущем. Будущая стоимость (FV) - финансовые средства к получению в будущем или будущая величина сегодняшних финансовых средств.  Выплаты (PMT)- сумма к получению на конец каждого временного периода.  Процентная ставка (i) – иногда ставка дисконта, % ставка, используемая для исчисления текущей и будущей стоимости. Часто подразумевается в качестве мнимых издержек (упущенная выгода) использования финансовых средств.  Временной период (n) – количество периодов для расчета текущей и будущей стоимости финансовых средств. Обычно берется один год, но может быть сокращен до одного месяца. Аннуитет – термин, используемый для описания серии равных периодических выплат (PMT). Такие выплаты могут быть как поступлениями, так и выплатами.

Будущая стоимость денег  представляет собой сумму инвестированных в настоящий момент средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента (процентной ставки ). Определение будущей стоимости денег характеризует процесс наращения  их стоимости (компаундинг ), который состоит в присоединении к их первоначальной сумме начисленной суммы процентов.Настоящая стоимость денег  представляет собой сумму будущих денежных средств, приведенную с учетом определенной ставки процента к настоящему периоду времени. Определение настоящей стоимости денег характеризует процесс дисконтирования их стоимости, который представляет операцию, обратную наращению, осуществляемую путем изъятия из будущей стоимости соответствующей суммы процентов (дисконтной суммы или «дисконта» Понятие "дисконтирование" относится к числу ключевых в теории инвестиционного анализа. Буквальный перевод этого слова с английского ("discounting") означает "снижение стоимости, уценка".Дисконтированием называется операция расчета современной ценности (английский термин "present value" может переводиться также как "настоящая ценность", "приведенная стоимость" и т.п.) денежных сумм, относящихся к будущим периодам времени.Противоположная дисконтированию операция - расчет будущей ценности исходной денежной суммы - называется наращением или компаундированием и легко иллюстрируется примером увеличения со временем суммы долга при заданной процентной ставке. Дисконтирование — это приведение всех денежных потоков (потоков платежей) к единому моменту времени. Дисконтирование является базой для расчетов стоимости денег с учетом фактора времени.Приведение к моменту времени в прошлом называют дисконтированием.Приведение к моменту в будущем называют наращением (компаундированием).

Наращение к определённому моменту в будущем выполняется путём умножения прошлых денежных потоков (потоков платежей) на коэффициент наращения :

Дисконтирование выполняется путём умножения будущих денежных потоков (потоков платежей) на коэффициент дисконтирования : где i — процентная ставка, n — количество периодов