Частное образовательное учреждение высшего профессионального
образования
«ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ И ЭКОНОМИКИ»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИКА
ВАРИАНТ №5
Выполнила студентка Марамыгина Д.А.
г. Челябинск, ул. Новозаводская, 66
Группа: СЗс-201
Дата отправления
Результат проверки
Проверил преподаватель Кийкова Н.Ю.
Дата проверки
г. Челябинск, 2012 г.
Содержание
Задача №1 |
3 |
Задача №2 |
3 |
Задача №3 |
4 |
Задача №4 |
4 |
Задача №5 |
5 |
Задача№6 |
8 |
Задача№7 |
8 |
Задача№8 |
9 |
Литература |
11 |
Задача №1
Строительная фирма состоит из двух отделений, суммарная величина прибыли которых в минувшем году составила A млн.усл.ед. На этот год запланировано увеличение прибыли первого отделения на B%, а второго – на C%. В результате суммарная прибыль должна вырасти в 2 раза. Какова величина прибыли каждого из отделений: а) в минувшем году; б) в этом году?
Вариант |
А |
В |
С |
5 |
40 |
25 |
75 |
x – величина прибыли в минувшем году 1 отделения
у - величина прибыли в минувшем году 2 отделения
Решение:
х + у =40
Задача решения не имеет
Задача №2
В строительной фирме N1 человек является специалистом в области теплоснабжения, N2 – вентиляции, N3 – водоснабжения. Кроме того, N4 сотрудника являются специалистами в области теплоснабжения и вентиляции, N5 – в области тепло и водоснабжения , N6 – в области вентиляции и водоснабжения, а N7 сотрудников являются специалистами во всех трех областях. Сколько сотрудников работает в фирме?
Решение:
Вариант |
N1 |
N2 |
N3 |
N4 |
N5 |
N6 |
N7 |
5 |
26 |
20 |
26 |
7 |
6 |
6 |
6 |
n
(A) = 26
n (B) = 20
n (C) = 26
n (A ∩ B) = 7
n (A ∩ C) = 6
n (B ∩ C) = 6
n (A ∩ B ∩ C) = 6
19+13+20+1=53 чел.
Всего сотрудников: 53 человека
Задача №3
K= 5AB+ 2CD,
А
=
, В=
,
C
=
,
D
=
Решение:
АВ
=
11= 3-2+0= 1
12= 1-4+2=-2
13= 3-2+4=7
21=-9+0+0=-9
22= -3+0+4=4
23= -9+0+8=-1
14=1-22+2=-19 24=-3+0+4=1
31=6+4+0=10
32=0+8+5=13
33=6+0+10=16
34=2+44+5=51
5АВ
= 5
=
CD
=
=
11= 1-10=-9
12= -5+0=-5
13=0-20=-20
14=-1-5=-6
21= -3+0=-3
22= 15+0=15
23=0+0=0
24=3+0=3
31=1+4=5
32=-5+0=-5
33=0+8=8
34=-1+2=1
2СD=
2
=
К=
+
=
Задача №4
=
a11
x A11
+ a12
x A12
+
a13
x A13
М11=
= 1-0 =1 А11=1
М12=
= -3 –0 =-3 А21
= 3
М13=
= -6 – 3 = -9 А13
=9
= (4 х 1) + (2 х 3) + (1 х 9) = 19
Задача №5
Фирма выпускает четыре вида строительной продукции, используя сырье четырех видов. Определить объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья.
Вид сырья |
Расход сырья по видам продукции, вес ед./изд. |
Запас сырья, вес.ед. |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
|||
1 |
7 |
9 |
4 |
2 |
2 |
|
2 |
2 |
-2 |
1 |
1 |
6 |
|
3 |
5 |
6 |
3 |
2 |
3 |
|
4 |
2 |
3 |
1 |
1 |
0 |
|
Решение:
х1 – объем выпуска продукции сырья 1 вида
х2 – объем выпуска продукции сырья 2 вида
х3 – объем выпуска продукции сырья 3 вида
х4 – объем выпуска продукции сырья 4 вида
Запишем исходную схему
1) Получили единицу в 1-ом 2) Умножили 1-ую строку на 2
столбце разделив 1-ую строку на 7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
18/7 |
8/7 |
4/7 |
4/7 |
2 |
-2 |
1 |
1 |
6 |
5 |
6 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
1 |
1 |
0 |