Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
математика 5 вариант.docx
Скачиваний:
2
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
85.84 Кб
Скачать

Частное образовательное учреждение высшего профессионального

образования

«ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ И ЭКОНОМИКИ»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИКА

ВАРИАНТ №5

Выполнила студентка Марамыгина Д.А.

г. Челябинск, ул. Новозаводская, 66

Группа: СЗс-201

Дата отправления

Результат проверки

Проверил преподаватель Кийкова Н.Ю.

Дата проверки

г. Челябинск, 2012 г.

Содержание

Задача №1

3

Задача №2

3

Задача №3

4

Задача №4

4

Задача №5

5

Задача№6

8

Задача№7

8

Задача№8

9

Литература

11

Задача №1

Строительная фирма состоит из двух отделений, суммарная величина прибыли которых в минувшем году составила A млн.усл.ед. На этот год запланировано увеличение прибыли первого отделения на B%, а второго – на C%. В результате суммарная прибыль должна вырасти в 2 раза. Какова величина прибыли каждого из отделений: а) в минувшем году; б) в этом году?

Вариант

А

В

С

5

40

25

75

x – величина прибыли в минувшем году 1 отделения

у - величина прибыли в минувшем году 2 отделения

Решение:

х + у =40

Задача решения не имеет

Задача №2

В строительной фирме N1 человек является специалистом в области теплоснабжения, N2 – вентиляции, N3 – водоснабжения. Кроме того, N4 сотрудника являются специалистами в области теплоснабжения и вентиляции, N5 – в области тепло и водоснабжения , N6 – в области вентиляции и водоснабжения, а N7 сотрудников являются специалистами во всех трех областях. Сколько сотрудников работает в фирме?

Решение:

Вариант

N1

N2

N3

N4

N5

N6

N7

5

26

20

26

7

6

6

6

n (A) = 26

n (B) = 20

n (C) = 26

n (A ∩ B) = 7

n (A ∩ C) = 6

n (B ∩ C) = 6

n (A ∩ B ∩ C) = 6

19+13+20+1=53 чел.

Всего сотрудников: 53 человека

Задача №3

K= 5AB+ 2CD,

А = , В= , C = , D =

Решение:

АВ =

11= 3-2+0= 1

12= 1-4+2=-2

13= 3-2+4=7

21=-9+0+0=-9

22= -3+0+4=4

23= -9+0+8=-1

14=1-22+2=-19 24=-3+0+4=1

31=6+4+0=10

32=0+8+5=13

33=6+0+10=16

34=2+44+5=51

5АВ = 5 =

CD = =

11= 1-10=-9

12= -5+0=-5

13=0-20=-20

14=-1-5=-6

21= -3+0=-3

22= 15+0=15

23=0+0=0

24=3+0=3

31=1+4=5

32=-5+0=-5

33=0+8=8

34=-1+2=1

2СD= 2 =

К= + =

Задача №4

= a11 x A11 + a12 x A12 + a13 x A13

М11= = 1-0 =1 А11=1

М12= = -3 –0 =-3 А21 = 3

М13= = -6 – 3 = -9 А13 =9

= (4 х 1) + (2 х 3) + (1 х 9) = 19

Задача №5

Фирма выпускает четыре вида строительной продукции, используя сырье четырех видов. Определить объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья.

Вид сырья

Расход сырья по видам продукции, вес ед./изд.

Запас сырья,

вес.ед.

1

2

3

4

1

7

9

4

2

2

2

2

-2

1

1

6

3

5

6

3

2

3

4

2

3

1

1

0

Решение:

х1 – объем выпуска продукции сырья 1 вида

х2 – объем выпуска продукции сырья 2 вида

х3 – объем выпуска продукции сырья 3 вида

х4 – объем выпуска продукции сырья 4 вида

Запишем исходную схему

1) Получили единицу в 1-ом 2) Умножили 1-ую строку на 2

столбце разделив 1-ую строку на 7

2

18/7

8/7

4/7

4/7

2

-2

1

1

6

5

6

3

2

3

2

3

1

1

0