7.Цепи переменного тока со смешанным соединение элементов r,l,c.

Метод проводимости.Векторная диаграмма.

Такие цепи рассчитывать сложнее и существует для их расчета два метода:

1.Метод проводимости

2.Метод символический

Если первый метод не требует больших знаний и имеет большой расчет,то второй короче, но требует хороших знаний при действ. над комплексными числами.

Метод проводимости

Предполагает действие в начале в которых вместо сопротив. используют проводимости и все это используют только для ветвей. Затем используя формулы проводимости, ветви заменяют эквивалент.схема упрощается до послед. соед. R,L,C и легко расчит-ся.

y=

g=y cos = =

b=

R_Э=g_Э z_Э²

R₁=10 Ом x₁=10 Ом

b_Э=b₁-b₂

z_Э= y_Э=

R_Э= g_Э z_Э²

x_Э= b_Э z_Э²

I=

z_y=

U_BC=I z_Э I₁= U_BC/z₁ I₂= U_BC/z₂

При анализе режима работы такой цепи обычно строят векторные диаграммы.

=arctg

I=I₁+I₂

U= + +U_BC

Построение:

1. Выбираем осн. вектор напряж. перпенд. ветвей U_BC

2. на угол ₁ в сторону отставания строим вектор тока I₁

3. ток I₂ опережает U_BC на 90^о

4. ток I находим из уравнения I= I₁+ I₂ ( 1-е правило Кирхгофа)

5. По второму закону Кирхгофа можем записать

U= + +U_BC , причем - совпадает с током I

перпенд. I опережая его складывая вектора U_ab и U_BC находим вектор напряжения источника питания.

Вывод из векторной диаграммы видно,что в общем эл.схема b представляет собой активноемкостную нагрузку,т.к. из векторной диаграммы видно. что ток I опережает вектор U на угол ,т.е. cos опережающий.

8.Трехфазная цепь с соединением фаз симметричной нагрузки по схеме звезда.Векторная диаграмма и основные соотношения.

Трехфазный переменный ток вырабатывается на электростанциях с помощью трехфазных синхронных генераторов и используется в пром-ти .

Этот ток питает однофазные или трехфазные потребители эл.энергии,кот. соединяются по схемам “звезда” или “треугольник”.

Симметричная нагрузка соединенная по схемам

V_л – между двумя фазами есть линейное напряжение.

z_ф=

z_A=z_B=z_C=z_ср z_AB=z_BC=z_CA=z_ср

Если какое-либо условие не выполняется то нагрузка не симметричная.

U_A=U_B=U_C=U_ф

I_A=I_B=I_C=I_ф=I_л

Различают фазные напряжения – это напряжение непосредственно на фазе.

При анализе режимов работы трехфазной нагрузки обычно строятся векторные диаграммы. Векторная диаграмма должна включать в себе фазные и линейные токи и напряжения.

U_л=U_AB=U_A-U_B

U_BC=U_B-U_C

U_CA=U_C-U_A

Для активно-индуктивной нагрузки (симметричной) ток фазы отстает на угол .

I_A+I_B+I_C=0

Если рассматривать симметричную нагрузку соед.по схеме “треугольник” и построить векторную диаграмму, то вместо трех напряж.получ. треуг.тока кот. следует, что фазные напр. ток меньше линейного в раз. а линейные напр. равны фазному.