3.1.5. Эффект Холла. Циклотрон. Магнетрон

3.1.5.1. Эффект Холла

В 1879г американский физик Э.Холл открыл явление, получившее название “Эффект Холла”. Суть эффекта заключается в следующем. Через тонкую плоскопараллельную металлическую пластину, толщиной d, пропускаем постоянный электрический ток вдоль нее. Перпендикулярно направлению тока действует постоянное магнитное поле . Тогда между гранями, параллельными направлениям тока и поля, возникает холловская разность потенциалов (рис.165).

Холловская разница потенциалов определяется формулой:

(403)

где R - постоянная Холла, j – плотность тока.

Рис.165	Рис.166

Эффект Холла объясняется действием силы Лоренца на движущийся заряд в магнитном поле.

В направлении тока j движутся положительные заряды, на которые действует сила Лоренца .

Под действием силы Лоренца положительные заряды перемещаются к верхней грани, а соответственно, отрицательные заряды – к нижней грани (рис.166). Эти заряды создают электростатическое поле ( ) , направленное от верхней к нижней грани (на рис.166 пунктирные линии), т.е. между точками A и C (рис.165) возникает разность потенциалов .

Выведем формулу (403).

На положительный заряд q на верхней грани действуют силы Лоренца и электрическая (рис.166). Заряд неподвижен. Эти силы направлены противоположно и равны, т.е.

или и

(404)

Плотность тока определяется формулой:

(405)

С учетом (404) формула (405) запишется в виде

(406)

Напряженность поля и разность потенциалов связаны формулой:

, (407)

С учетом (407) выражение (406) запишется в виде

или .

(408)

Обозначим через - постоянная Холла, то (408) запишется в виде .

.

(403)

Примечание. При выводе (403) не учтено поле , под действием которого течет ток в пластинке. Вектор направлен вдоль направления тока. Эффект Холла наблюдается и в полупроводниках. Существуют различные виды эффекта Холла: аномальный, квантовый, спиновый, магнетосопротивление.

Применение эффекта Холла:

а) Для определения концентрации и знака носителей тока.

б) Датчики Холла используют для преобразования механических колебаний в электрические и наоборот (например, в микрофонах).

в) В автомобилях в качестве электронного преобразователя (в системе зажигания).

г) Для измерения больших значений (несколько кА) постоянного тока (бесконтактный амперметр).

д) Для измерения индукции магнитного поля.

е) Датчики расхода, вибрации.

ж) Тахометры.

з) Считыватели магнитных карточек или ключей.

и) Датчики бумаги (в принтерах) и др.