3.2.12. Применение магнитных материалов

Практическое применение магнитных материалов постоянно растет. Увеличивается их производство, разрабатываются и находят все большее применение новые виды магнитных материалов. Например, с цилиндрическими доменами, используемые для создания памяти ЭВМ с большой плотностью записи информации, материалы с гигантской магнитострикцией ( 10^-3), используемые в качестве ультразвуковых излучателей и др. Применение магнитных материалов во многих случаях существенно влияет на развитие важнейших областей техники, как электромашиностроение, электронная техника, радиотехника, приборостроение, вычислительная техника, автоматические устройства и системы управления, магнитная запись звуков и изображений, голографическая запись и др.

В зависимости от области применения магнитные материалы делятся на две большие группы: магнитомягкие и магнитотвердые, определяемые значениями коэрцитивной силы . Условно, если (<1 э), то такие материалы называются магнитомягкими. Их используют для изготовления магнитопроводов.

Магнитотвердыми материалами называются такие магнитные материалы, коэрцитивная сила которых находятся в пределах (60  60000 э). Максимальная магнитная энергия составляет .

3.2.12.1. Применение магнитотвердых материалов

Магнитотвердые материалы используются для изготовления постоянных магнитов, аудио и видеокассет, жесткие диски ЭВМ и др. Традиционный классический магнит изготовлен из сплава и имеет следующие характеристики: , (остаточная индукция) и ; и альсифер

, , .

Соединения на основе редкоземельных металлов (РЗМ). Например

, , .

По сравнению с классическими магнитотвердые материалы на основе РЗМ обладают на два порядка больше и . Магнитотвердые материалы с ЦМД, которые применяются для записи, хранения и переработки дискретной информации.

Это ортоферриты – , где Y – иттрий, Sm – самарий, Yb – иттербий.

Ферриты грананты - , где Me=Sm, En, Gd, Tb, Dу, Ho, Er, Tm, Lu.

Плотность записи информации этих материалов достигает 10⁸ бит/см².

3.2.12.2. Применение магнитомягких материалов

По физическим характеристикам магнитомягкие материалы различают:

1. С наибольшей намагниченностью насыщения, применяемые для изготовления магнитопроводов. Это чистое железо ( ), , и Fe-Co.

2. Магнитомягкие материалы с малыми потерями при перемагничивании с частотой 50 Гц (это электротехническая сталь). Например, марки стали 1211, 1513. Цифры марки означают: первая – структурное состояние и вид прокатки; вторая – примерное содержание кремния; третья – магнитные характеристики (например 1 – удельные потери при В=1,7 Тл и частота 50 Гц - ) и четвертая – тип стали. - потеря мощности при частоте 50 Гц. Магнитная проницаемость достигает до .

3. Магнитомягкие материалы с наибольшей проницаемостью в слабых полях. Это материалы с и с начальной проницаемостью . Эти материалы используются в качестве сердечников в малогабаритных силовых трансформаторах, дросселях и реле. Например, пермаллой:

4. Магнитомягкие материалы с повышенным постоянством магнитной проницаемости в слабых магнитных полях, используемых для магнитного экрана и других. У них в поле Н=200-300 А/м. Например, перминвары: (30%Co+30%Ni+40%Fe).

5. Магнитострикционные материалы, применяемые для изготовления сердечников магнитострикционных вибраторов, датчиков, резонаторов, стабилизаторов, реле, фильтров, преобразователей звуковых и ультразвуковых колебаний.

Некоторые материалы даны в таблице 3.

Таблица 3

Магнитострикционные материалы

материалы	химический состав, %	Bs, Тл		Нс, А/м
Ni	99,9 %	0,6	200	50-80	-(3035)	7
пермендюр	49Co+2V+49Fe	2,4	600	100	(60-70)	10
пермалай	40Ni+60Fe	1,5	2500	30	25	75
альсифер	13,8Al+Fe	1,3	1000	60	50	90

6. Полупроводниковые высокопроницаемые материалы, используемые в СВЧ электромагнитных устройствах, лазерных схемах с магнитной внешней модуляцией интенсивности света. У них удельное сопротивление достигает до и потери мощности на вихревые токи очень малы.

Например, ( . .

Контрольные вопросы

1. По теории Ампера опишите намагничивание вещества.

2. Что называется намагниченностью вещества ?

3. Чему равна циркуляция вектора ?

4. Запишите связь между магнитной восприимчивостью и проницаемостью. Отчего они зависят?

5. Что называется изотропными и однородными магнетиками?

6. Запишите граничные условия на границе двух магнетиков и уравнения магнитостатики для вещества.

7. Рассчитайте индукцию В поля в зазоре тороида с магнитным сердечником.

8. Опишите виды и свойства магнетиков.

9. Опишите элементарную теорию диа- и парамагнетизма.

10. Что называется гиромагнитным соотношением и какие типы бывают?

11. Опишите опыты Барнета и Эйнштейна-де-Гааза.

12. Опишите элементарную теория ферромагнетизма.

13. Что называется обменным взаимодействием? При каких условиях ферромагнетик разбивается на магнитные домены?

14. Опишите типы магнитных доменов.

15. Опишите кривую намагничивания ферромагнетиков.

16. Что называется магнитомягкими и магнитотвердыми ферромагнетиками? Где применяются они?

17. Опишите полную энергию потери при перемагничивании ферромагнетика.

Литература

1. И.В.Савельев. Электричество и магнетизм. 2008 г. стр.181-214.

2. И.Е.Иродов. Электромагнетизм. 2008 г. стр.189-210.

3. А.А.Детлаф и Б.М.Яворский. Курс физики. 2008 г. стр. 261-274.

4. С.Г.Калашников. Электричество. 2002 г. стр.207-251.

Примеры решения задач для магнитного поля в веществе

1. Двухпроводная линия находится в среде с магнитной проницаемостью и состоит из двух медных проводов радиусом м. Расстояние между осями проводов м (рис.242). Определите индуктивность L_l единицы длины такой линии.

Рис.242

Решение.

Индукция магнитного поля, создаваемого длинным проводником с током в точке А, определяется формулой

.

Магнитный поток, пронизывающий поверхность площадью , где длина провода, определяется выражением:

.

Полный магнитный поток, пересекающий поверхность между проводами, равен

Индуктивность определяется формулой

Индуктивность, приходящаяся на единицу длины провода:

Гн.

2. Катушка длиной м и диаметром м с магнитным сердечником проницаемостью имеет витков намотанной проволоки. По катушке идет ток . Найти индуктивность катушки, напряженность магнитного поля и полный магнитный поток , пронизывающий плоскость ее поперечного сечения.

Решение.

Так как , то катушку можно рассматривать как длинный соленоид, индуктивность которого определяется формулой

,

где площадь сечения соленоида; количество витков; длина соленоида; Гн/м – магнитная постоянная; магнитная проницаемость сердечника.

Гн.

Полный магнитный поток определяется выражением

Вб.

Напряженность поля:

A/м.

3. На замкнутый сердечник (тороид) длиной м и площадью поперечного сечения см² намотана катушка, содержащая витков. Определите напряженность, магнитный поток и индуктивность сердечника, если по его обмотке течет ток силой А. Магнитная проницаемость сердечника равна .

Решение.

Магнитный поток, пронизывающий сечение тороида, определяется формулой

,

где число витков; магнитная индукция; площадь сечения тороида.

Тогда поток равен

Вб.

Индуктивность равна

Гн.

Напряженность магнитного поля равна

А/м.

4. Площадь поперечного сечения соленоида с железным сердечником см². Длина соленоида м. Определите напряженность магнитного поля и магнитную проницаемость материала сердечника, если магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида, равен Вб. Число витков . Индуктивность соленоида Гн.

Решение.

Магнитный поток соленоида равен

,

(555)

где индуктивность; число витков; площадь сечения тороида.

Из выражения (555) находим силу тока

А.

Напряженность поля соленоида равна

А/м.

Магнитную проницаемость определяем из формулы

или ,

где индукцию B находим из формулы (1):

.

4. Удельная магнитная восприимчивость висмута равна м³/кг.

Определите магнитную проницаемость висмута и его намагниченность при внесении в магнитное поле напряженностью А/м. К какому типу магнетиков относится висмут?

Решение.

Магнитная проницаемость вещества определяется формулой

.

(556)

Магнитная восприимчивость вещества равна

,

(557)

где кг/м³ – плотность висмута.

С учетом (557), магнитная проницаемость (556) будет равна

.

Намагниченность вещества

А/м

Так как , то висмут является диамагнетиком.

4. Кусок железа внесли в магнитное поле напряженностью А/м. Индукция поля равна Тл. Определите:

1. магнитную проницаемость;

2. магнитную восприимчивость.

Решение.

Индукция B и намагниченность J ферромагнетика связаны формулой

или ,

где Гн/м.

Подставляем численные значения:

А/м.

Намагниченность вещества равна

.

(558)

Из (558) найдем магнитную восприимчивость ферромагнетика:

.

4. Средняя длина окружности железного кольца м. В нем сделан прорез длиной м. На кольце имеется обмотка с витками. Когда по обмотке идет ток силой А, индукция поля в прорезе равна Тл. Определите магнитную проницаемость железа, магнитный поток , магнитное сопротивление и магнитодвижущую силу при этих условиях, если площадь сечения сердечника равна см².

Решение.

В задаче магнитная цепь разомкнута (рис.243). Для нахождения магнитной индукции B в зазоре и сердечнике, воспользуемся циркуляцией вектора напряженности, которая равна

(559)

где циркуляция в зазоре; циркуляция в сердечнике.

Используем материальное уравнение

,

имеющее вид для зазора и сердечника соответственно:

, (560)

, (561)

где и магнитные проницаемости вещества, а и напряженности поля в зазоре и сердечнике; Гн/м – магнитная постоянная. Так как в зазоре – воздух, то . Выразив из (560) и (561) напряженности и подставив их в (559), получим

.

(562)

Из граничных условий следует:

.

Тогда выражение (562) примет вид:

,

(563)

откуда

,

где м – длина сердечника по средней линии.

Найдем численное значение:

.

Магнитный поток равен

Вб.

(564)

Магнитодвижущая сила равна

Ампер-витков.

Из формулы закона Ома для разомкнутой магнитной цепи и, с учетом (563) и (564), получим

,

где и магнитные сопротивления в зазоре и сердечнике соответственно.

Гн-1.

4. Определите энергию магнитного поля в железном сердечнике объемом см³, если индукция равна Тл, магнитная проницаемость .

Решение.

Энергия магнитного поля определяется формулой

Дж.

4. Вычислите циркуляцию вектора магнитной индукции B и напряженности H вдоль контура длиной см, охватывающего токи силами А и А, текущие в одном направлении, и ток силой А, текущий в противоположном направлении (рис.244).

Решение.

Циркуляцию вектора находим по формуле

,

г де алгебраическая сумма сил токов; магнитная постоянная; элемент длины контура. На рис.244 показаны направления токов. Циркуляция равна

Тл∙м.

Циркуляцию вектора напряженности находим по формуле

или

А.

Задачи для самостоятельного решения

1. Сколько витков надо навить на картонный цилиндрический каркас длиной м и диаметром м, чтобы получить катушку, индуктивность которой равна Гн?

2. Какой магнитный поток создает катушка из витков, имеющая индуктивность Гн, если по катушке течет ток силой А?

3. Платину вносят в магнитное поле напряженностью А/м. Определите намагниченность платины и индукцию B магнитного поля в ней. Магнитная восприимчивость платины .

4. Средний диаметр железного кольца равен м. Площадь сечения кольца см². На кольцо навито витков провода. Магнитная проницаемость железа . Определите:

1) магнитный поток в сердечнике при токе силой А;

2) величину силы тока, при которой магнитный поток в кольце равен Вб.

4. Железный сердечник кольцевого соленоида диаметром м имеет зазор м. На сердечник навито витков проволоки. Сила тока в одном витке равна А. Определите магнитную проницаемость , если индукция поля равна Тл.

4. Соленоид имеет длину м, площадь поперечного сечения см², число витков и железный сердечник с проницаемостью . Определите индуктивность, напряженность и магнитный поток, если по виткам течет ток силой А.

4. Обмотка тороида, имеющего стальной сердечник ( ) с узким вакуумным зазором, содержит витков. По обмотке течет ток силой А. При какой длине вакуумного зазора индукция B магнитного поля в нем будет равна Тл? Длина тороида по средней линии равна м.

4. Определите магнитное сопротивление и магнитодвижущую силу , при которой в узком вакуумном зазоре длиной мм тороида с железным сердечником ( ), магнитная индукция равна Тл. Длина тороида по средней линии равна м, площадь сечения сердечника см².

4. Соленоид намотан на железное кольцо сечением см² и магнитной проницаемостью . При силе тока А магнитный поток равен мВб. Определите число N витков соленоида, приходящегося на единицу его длины.

4. В одной плоскости с длинным прямым проводом, по которому течет ток силой А, расположена прямоугольная рамка так, что две ее большие стороны длиной м параллельны проводу, а расстояние от провода до ближайшей из этих сторон равно ее ширине. Найти магнитный поток , пронизывающий рамку.

4. По соленоиду длиной м без сердечника, имеющему витков, течет ток силой А. Определите циркуляцию вектора напряженности и магнитной индукции вдоль контура, изображенного на рис.245 (а, б).

4. По сечению проводника равномерно распределен ток плотностью А/м². Найдите циркуляцию вектора напряженности вдоль окружности радиусом мм, проходящей внутри проводника.

4. Найдите циркуляцию вектора напряженности магнитного поля в следующих случаях (рис.246).

Рис.246