3.16. Гиромагнитное соотношение. Опыты Эйнштейна-де-Гааза и Барнетта

3.16.1. Гиромагнитное соотношение

Гиромагнитным соотношением Г называется физическая величина, равная отношению магнитного момента к моменту импульса L

(536)

Разделяются два вида гиромагнитного соотношения: орбитальное и спиновое .

Найдем орбитальное гиромагнитное соотношение . Для этого рассмотрим одноэлектронный атом, т.е. один электрон в атоме вращается по орбите вокруг ядра (рис.226).

Движение электрона создает ток I и соответственно магнитный момент

, (537)

где - площадь орбиты, - частота вращения электрона, Т – период враще

Рис.226	Рис.227

ния. По постулату Бора орбитальный момент импульса равен

, (538)

где n=1, 2, 3, …, квантовое число; , h – постоянная Планка; - циклическая частота; r – радиус орбиты электрона. Из (538) найдем r²

. (539)

Формулу (539) подставляем в (537) получим:

. (540)

Найдем

. (541)

Из квантовой механики спиновой момент импульса равен

, (542)

а спиновой магнитный момент электрона равен

. (543)

Тогда спиновое гиромагнитное соотношение равно

. (544)

Формулы (541) и (544) можно объединить в виде

, (545)

где . Для орбитального Г - g=1 и для спинового - g=2.

3.16.2. Опыты Барнетта и Эйнштейна-де-Гааза

3.16.2.1. Опыты Барнетта

Выше показали, что ферромагнетики обладают необычными свойствами, которые объясняются теорией ферромагнетизма. В связи с этим возникает вопрос: Какова природа ферромагнетизма? Чем обусловлено намагничивание ферромагнетиков? Отвечая на поставленный вопрос, рассмотрим теорию парамагнетизма. Он обусловлен ориентацией атомных магнитных моментов относительно магнитного поля. Следовательно, можно предположить, что ферромагнетизм обусловлен также ориентацией атомных магнитных моментов. Однако, чтобы утверждать правильность предположения, необходимо поставить специальные опыты. Такими опытами является определение гиромагнитного соотношения. Первый такой опыт поставил Барнетт в 1914 г. Идея опыта заключается в следующем. Если взять небольшой железный цилиндр и привести его в быстрое вращение вокруг своей оси, то он намагничивается. При этом вокруг цилиндра возникает магнитное поле, величину (Н) которого можно измерить. Зная Н и угловую скорость вращения можно определить g-фактор.

На рис.228 показана принципиальная схема опыта Барнетта.

Рис.228

В – неподвижный цилиндр с компенсационной катушкой (К).

А – подвижный цилиндр с измерительной катушкой (И).

Угловая скорость вращения цилиндра . Измеренное значение . Н связана соотношением

В опыте получено значение g=2 , т.е. значение спинового гиромагнитного соотношения.