3.2.2. Напряженность магнитного поля. Циркуляция вектора (закон полного тока). Магнитная проницаемость

Пусть магнитное поле создано токами проводимости и молекулярными токами . Тогда результирующая магнитная индукция равна

(492)

Охватываем эти токи замкнутым контуром L и найдем циркуляцию вектора .

(493)

Первое слагаемое является циркуляцией вектора для вакуума.

Из лекции 6-7 следует, что

, (494)

где - сила тока проводимости.

Очевидно, что второе слагаемое можно записать в виде

, (495)

где - молекулярный ток. С учетом (494) и (495) формула (493) запишется в виде

. (496)

Можно доказать, что сумма молекулярных токов равна (рассмотреть самостоятельно)

. (497)

В (496) деля на и с учетом (497) выражение (496) запишется в виде

(498)

Величина

(499)

называется напряженностью магнитного поля и измеряется в . Внесистемная единица напряженности Эрстед [э]. Примерно 1э=80 . Тогда (498) запишется в виде

. (500)

Формула (500) называется циркуляцией вектора или законом полного тока (постоянного).

Если магнетик анизотропный, то .

Для изотропного и однородного магнетика

, (501)

где называется магнитной восприимчивостью вещества.

Тогда с учетом (501) формула (499) запишется в виде

или , (502)

где

(503)

называется магнитной проницаемостью вещества.

Тогда выражение

(504)

называется материальным уравнением для изотропных магнетиков. Магнитная проницаемость зависит от многих факторов: от типа магнетиков, температуры, давления, напряженности Н поля, частоты и других.

Например, для диа-, парамагнетиков практически .

3.2.3. Граничные условия на границе двух магнетиков

Пусть через границу раздела двух магнетиков с проницаемостями и проходят линии индукции (рис.204).

Рис.204	Рис.205

Теория и опыт показывают, что линии индукции при переходе границы раздела преломляются, причем нормальная составляющая индукции при переходе не изменяется, а тангенциальная составляющая претерпевает изменение, т.е.

и . (505)

Пусть через границу раздела двух магнетиков и проходят линии напряженности . Они также преломляются и причем тангенциальная составляющая напряженности ( ) при переходе через границу не изменяется, а нормально составляющая претерпевает изменение (рис.205), т.е.

и . (506)

Формулы (505) и (506) называются граничными условиями.¹⁴

Уравнения магнитостатики в веществе составляют

; ; ; ; ; ; . (507)

Используя уравнения (3.3) можно рассчитать индукцию магнитного поля в веществе.