3. Магнитостатика

3.1. Постоянное магнитное поле в вакууме лекции 8-9. Постоянное магнитное поле в вакууме

1. Опыты Ампера и Эрстеда.

2. Магнитное поле токов. Вектор магнитной индукции . Силовые линии магнитного поля.

3. Закон Био-Савара-Лапласа. Расчет индукции магнитных полей, создаваемых различными токами.

4. Сила Ампера и сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном и электрическом полях.

5. Циклотрон. Магнетрон. Эффект Холла.

6. Магнитный поток Ф_в. Работа проводника с током в магнитном поле.

7. Циркуляция вектора магнитной индукции. Поля тороида. Закон полного тока.

8. Магнитный момент тока. Контур с током в магнитном поле.

3.1.1. Опыты Ампера и Эрстеда

Как известно из электростатики (лекции 1-2), что между электрическими зарядами возникает взаимодействие, осуществляемое посредством электрического поля.

Исследования показали, что между движущимися зарядами может возникнуть взаимодействие иной природы, не относящееся к электростатическому. Впервые экспериментально показали Эрстед и Ампер в 1820г.

Эрстед заметил, что проводник с током вызывает появление сил, действующих на магнитную стрелку (рис. 147).

	I1 I2 I1 I2 а) б)
Рис.147	Рис.148

На рис 147 показана пунктирной линией ориентация магнитной стрелки параллельно проводнику в отсутствии электрического тока, и отклонение стрелки относительно проводника при присутствии тока (сплошная). Он дал этому явлению объяснение тем, что проводник с током вокруг себя создает магнитное поле, которое взаимодействует с магнитной стрелкой.

В 1820г. Ампер провел опыт с двумя параллельными проводниками с током (рис. 148) .

На основании опытов сделал вывод о том, что два параллельных тока притягивают друг друга (рис 148а), антипараллельные токи отталкиваются (рис 148б).

Как известно, за направление тока принимается направление движения положительных зарядов. Если рассматривать параллельные токи, то в них движутся положительные заряды. С точки зрения электростатики между положительными зарядами должны действовать силы отталкивания, однако опыт показывает, что они притягиваются. Следовательно, между движущимися зарядами, т.е. электрическими токами, возникает не электростатическое взаимодействие, а магнитное.

3.1.2. Магнитное поле токов. Вектор магнитной индукции . Силовые линии магнитного поля

Из опытов Эрстеда и Ампера следует, что между проводником с током и магнитной стрелкой возникает взаимодействие, которое отличается от электростатического взаимодействия между зарядами. В связи с этим возникает вопрос: Какова природа взаимодействия токов? Изменится ли пространство, если в него внесем проводник с током?

По теории близкодействия взаимодействие между токами осуществляется через магнитное поле, т.е. любой электрический ток вокруг себя создает магнитное поле. Оно взаимодействует с другим током, помещенным в это поле. Если в пространство внесем проводник с током, то оно изменяется, заполняется магнитным полем. Впервые понятие магнитного поля ввел Эрстед в 1820г. Опыт показывает, что магнитное поле создается движущимися зарядами.

Магнитное поле, как и электрическое – это вид материи и является объективной реальностью, существует вне нашего сознания. Количественной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции , которая измеряется Теслой = [Тл].

Опыт показывает, что магнитная индукция зависит от размеров и геометрической формы проводника с током, от расстояния, от среды, где находится ток, от силы тока. Магнитная индукция обладает принципом суперпозиции, который гласит:

Результирующая индукция магнитного поля, создаваемого несколькими токами, равна векторной сумме индукции полей, создаваемых каждым током, т.е.

,

(351)

где - индукция магнитного поля, создаваемого i-ым током. Для графического изображения магнитного поля вводятся силовые линии.

Силовой линией (линией индукции) называется линия, проведенная в магнитном поле, в каждой точке которой касательная совпадает с вектором магнитной индукции (рис.149).

Рис.149

Свойства силовых линий:

а) Силовые линии замкнутые. Направление силовых линий определяется правилом буравчика. Если при ввинчивании поступательное движение буравчика совпадает с направлением тока, то направление движения рукоятки показывает направление силовых линий (на рис.150 силовые линии - пунктирные).

а) б)
Рис.150

б) Силовые линии между собой не пересекаются.

I1 I2 A

Рис.151

Рассмотрим пример. Пусть токи направлены перпендикулярно плоскости чертежа. Ток I₁ – на нас, ток I₂ – от нас. Определить направление вектора результирующей индукции поля в точке А (рис.151).

П

о правилу буравчика определяем направление силовых линий магнитных полей, создаваемых каждым током в точке А и проводим касательные. Тогда вектор перпендикулярен радиусу вектора , а - вектору (см. рис.151). Тогда результирующий вектор по принципу суперпозиции равен

+ .