Расчет ошибок.
Шаг 3 нашего алгоритма, предшествующий составлению прогнозов, состоит в расчете ошибок или остатка. Наша модель имеет следующий вид:
A = T + S + E.
Значение S было найдено в разделе 2.1.1., а значение Т- в разделе 2.1.2. Вычитая каждое это значение из фактических объемов продаж, получим значения ошибок.
Дата |
Номер |
Объем |
Сезонная |
Десезонализир. |
Трендовое |
Ошибка, |
|
квартала |
продаж, |
компо- |
объем продаж, |
значение, |
тыс. шт. |
|
|
тыс. шт. |
нента |
тыс. шт. |
тыс. шт. |
|
|
|
А |
S |
A-S |
Т |
A-S-T=E |
Январь-март 1995 |
1 |
158 |
-132,25 |
290,25 |
297,3441 |
-7,0941 |
Апрель-июнь |
2 |
464 |
124,8542 |
339,1458333 |
334,4694 |
4,6764 |
Июль-сентябрь |
3 |
485 |
125,1458 |
359,8541667 |
371,5948 |
-11,741 |
Октябрь-декабрь |
4 |
299 |
-117,75 |
416,75 |
408,7201 |
8,02988 |
Январь-март 1996 |
5 |
312 |
-132,25 |
444,25 |
445,8455 |
-1,5955 |
Апрель-июнь |
6 |
624 |
124,8542 |
499,1458333 |
482,9708 |
16,175 |
Июль-сентябрь |
7 |
639 |
125,1458 |
513,8541667 |
520,0962 |
-6,242 |
Октябрь-декабрь |
8 |
433 |
-117,75 |
550,75 |
557,2215 |
-6,4715 |
Январь-март 1997 |
9 |
468 |
-132,25 |
600,25 |
594,3468 |
5,90316 |
Апрель-июнь |
10 |
756 |
124,8542 |
631,1458333 |
631,4722 |
-0,3264 |
Июль-сентябрь |
11 |
809 |
125,1458 |
683,8541667 |
668,5975 |
15,2566 |
Октябрь-декабрь |
12 |
583 |
-117,75 |
700,75 |
705,7229 |
-4,9729 |
Январь-март 1998 |
13 |
599 |
-132,25 |
731,25 |
742,8482 |
-11,598 |
Расчет ошибок для модели с аддитивной компонентой.
Последний столбец этой таблицы можно использовать в шаге 4 при расчете среднего абсолютного отклонения (MAD) или средней квадратической ошибки (MSE):
MAD
=
MSE
=
В нашем случае ошибки достаточно малы и составляют от 0 до 7%. Тенденция, выявления по фактическим данным, достаточно устойчива и позволяет получить хорошие краткосрочные прогнозы.