Десезонализация данных при расчете тренда.

Шаг 2 состоит в десезонализации исходных данных. Она заключается в вычитании соответствующих значений сезонной компоненты из фактических значений данных за каждый квартал, т. е. A - S = T + E, что показано в таблице 2.4.

Дата	Номер	Объем	Сезонная	Десезонализированный
	квартала	продаж,	компо-	объем продаж,
		тыс. шт.	нента	тыс. шт.
		А	S	A-S=T+E
Январь-март 1995	1	159	-132,25	291,25
Апрель-июнь	2	464	124,8542	339,1458333
Июль-сентябрь	3	485	125,1458	359,8541667
Октябрь-декабрь	4	299	-117,75	416,75
Январь-март 1996	5	312	-132,25	444,25
Апрель-июнь	6	624	124,8542	499,1458333
Июль-сентябрь	7	639	125,1458	513,8541667
Октябрь-декабрь	8	433	-117,75	550,75
Январь-март 1997	9	468	-132,25	600,25
Апрель-июнь	10	756	124,8542	631,1458333
Июль-сентябрь	11	809	125,1458	683,8541667
Октябрь-декабрь	12	583	-117,75	700,75
Январь-март 1998	13	599	-132,25	731,25

Расчет десезонализированных данных.

Новые оценки значений тренда, которые еще содержат ошибку, можно использовать для построения модели основного тренда. Если на нести эти значения на исходную диаграмму, можно сделать вывод о существовании явного линейного тренда.

Ряд 1- фактические значения; Ряд 2 - десезонализированные значения; Ряд 3 - трендовые значения.

Рисунок 2. Фактические и десезонализированные квартальные объемы продаж Барнаульского пивоваренного завода.

Уравнение линии тренда имеет вид:

T = a + b x - номер квартала,

где a и b характеризуют точку пересечения с осью ординат и наклон линии тренда. Для определения параметров прямой, наилучшим образом аппроксимирующей тренд, можно использовать метод наименьших квадратов. Таким образом, зная о линейной регрессии, уравнение для расчета параметров a и b будут иметь вид:

где х- порядковый номер квартала, у- значение (Т+Е) в предыдущей таблице. С помощью калькулятора подсчитаем:

, , , , n=13.

Подставив найденные значения в соответствующие формулы, получим:

b=37,12534, a=260,21875.

Следовательно, уравнение модели тренда имеет следующий вид:

Трендовое значение объема продаж, тыс. шт.=37+260*номер квартала.