Министерство высшего профессионального образования рф Кафедра информационных систем в экономике

Курсовая работа

Модели расчета сезонной составляющей

Выполнил студент

группы 225 Горошко И.В.

Барнаул 2012

Оглавление

Методы регрессионного и корреляционного анализа. 2

Анализ моделей выявления сезонной составляющей. 5

Анализ модели с аддитивной компонентой: 6

Расчет сезонной компоненты в аддитивных моделях. 6

Десезонализация данных при расчете тренда. 9

Расчет ошибок. 11

Прогнозирование по аддитивной модели. 12

Методы регрессионного и корреляционного анализа.

Регрессионный анализ используется для исследования форм связи, устанавливающих количественные соотношения между случайными величинами изучаемого случайного процесса. Иными словами, связь между случайной и неслучайной величинами называется регрессионной, а метод анализа таких связей- регрессионным анализом.

Регрессионный анализ является частью теории корреляции. Пусть X= ; Y= ; i=1,2,...,n; j=1,2,..., m- случайные величины с распределением p . По определению регрессией называют функцию:

где X- одно из значений выборки , а - условное математическое ожидание случайной величины при фиксированном . Варьируя x как параметр, получим в плоскости переменных (x, y) геометрическое место центров условных распределений, называемое кривой регрессии y на x. Если в формуле (1) поменять местами переменные, то получим кривую регрессии x на y. За оценку меры отклонения случайной величины от центра принимается величина условной дисперсии:

Уравнение регрессии в теории корреляции используется для решения задачи прогнозирования изменения случайной величины y по данным эксперимента или наблюдениям . точность прогноза оценивается средней из условий дисперсии

Простейшей функцией регрессии является линейная:

Выбор функции регрессии зависит от характера изучаемого случайного процесса. Для более сложных процессов строят модель множественной линейной регрессии:

Корреляционный анализ позволяет количественно оценивать связи между большим числом взаимодействующих экономических явлений. Его изменение делает возможным проверку различных экономических гипотез о наличие и силе связи между двумя явлениями и группой явлений. Корреляционный анализ тесно связан с регрессионным анализом.

Регрессионный анализ предполагает решение двух задач. Первая заключается в выборе независимых переменных, существенно влияющих на зависимую величину, и определении формы уравнения регрессии. Вторая задача- оценивание параметров- решается с помощью того или иного статистического метода обработки наблюдения.

Применение корреляционного анализа предполагает реализацию следующих предпосылок: определение тесноты и формы связи переменных зависимостей, при этом существенна задача исследования формы связи. Выбор тех или иных показателей тесноты корреляционной зависимости определяется ее формой. Кроме того, никакой прогноз относительно дальнейшего развития изучаемого явления в его связи с данным фактором невозможен без представления о форме этой связи. Под формой корреляционной зависимости понимают ту тенденцию, которая проявляется в изменении изучаемого признака в связи с изменениями признака фактора.

Перечисленные выше методы далеко не исчерпывают весь перечень существующих методов прогнозирования. По оценкам ученых, насчитывается свыше 150 различных методов прогнозирования. Однако, на практике используется в качестве основных 15-20.