28. Рівняння рух точки.

Рівняння руху точки – рівняння, що визначає положення рухомої точки в залежності від часу.

Положення рухомої в площині точки можна визначити, якщо відомі її координати х і у відносно системи двох взаємно перпендикулярних координатних осей Ох і Оу. При русі точки її координати змінюються з часом, отже, x і у є деякими функціями часу і визначають рух точки:

Такий спосіб завдання руху точки називається координатним. За допомогою рівнянь руху можна знайти траєкторію точки. Для цього з них треба виключити параметр - час t - і знайти залежність між координатами точки у = f (х).

Билет 17

16. Момент сили відносно точки.

Момент сили відносно точки визн. добутком модуля сили на довжину перпендикулярне, опущеного з точки на лінію дії сили.

Момент сили F відносно точки O визн. добутком сили на плече:

Mo(F)=Fa.

29. Швидкість руху точки.

В еличина швидкості дорівнює відношення приросту S шляху до проміжку часу t, протягом якого це прирощення здійснилося

V = S / t

Швидкість величина векторна.

Якщо за рівні проміжки часу точка проходить однакові вдрізки траєкторіїї, то такий рух наз-ся рівномірним, якщо ж за рівні проміжки часу точка проходить різні відрізки треєкторії, то такий рух наз-ся нерівномірним.

Билет 18

17. Зведення сили до точки.

При приведені сили до точки, яка не лежить на лінії дії сили отримуємо еквівалентну систему, яка склад. із сили такою ж по модулю і направленням, як і сила F, то приєд. пари сил момент якої 2 моменту даної сили відносно точки приєднання.

30. Прискорення точки.

Прискорення точки – це міра зміни швидкості, рівна похідній за часом від швидкості цієї точки або другої похідної від радіуса-вектора точки за часом.

Рух тіла, при якому його прискорення не змінюється (ні за величиною, ні за напрямком), називається рівноприскореним рухом. У фізиці термін прискорення використовується і в тих випадках, коли швидкість тіла за модулем не збільшується, а зменшується, тобто тіло сповільнюється. При сповільненні вектор прискорення направлений проти руху, тобто протилежний вектору швидкості.

Прискорення — одне з базових понять класичної механіки. Воно поєднує між собою кінематику й динаміку. Знаючи прискорення, а також початкові положення й швидкості тіл, можна передбачити, як тіла будуть рухатися надалі. З іншого боку, значення прискорення визначається законами динаміки через сили, що діють на тіла.

Билет 19

18. Зведення плоскої системи сил до заданої точки.

Припустимо, що в точках тіла А, В, С і D прикладені сили F₁, F₂, F₃, F₄.

Потрібно привести ці сили до точки О площині. Наведемо спочатку силу F₁, прикладену в точці А. Докладемо в точці О дві сили F₁ 'і F₁'', паралельні їй і спрямовані в протилежні сторони. В результаті приведення сили F₁ отримаємо силу F₁', прикладену в точці О, і пару сил F₁' F₁'' з плечем a₁. Поступимио таким же чином з силою F₂, прикладеною в точці В, отримаємо силу F₂ ', прикладену в точці О, і пару сил з плечем a₂ і т. д.

П лоску систему сил, прикладених в точках А, В, С і D, ми замінили збіжними силами F₁, F₂, F₃, F₄, прикладеними в точці О, і парами сил з моментами, рівними моментам заданих сил відносно точки О:

С или, що сходяться в точці можна замінити однією силою F'_гл, рівною геометричній сумі складових:

Цю силу, рівну геометричній сумі заданих сил, називають головним вектором системи сил і позначають F'_гл.

Н а підставі правила додавання пар сил їх можна замінити результуючою парою, момент якої дорівнює алгебраїчній сумі моментів заданих сил відносно точки О і називається головним моментом щодо точки приведення

Отже, в загальному випадку плоска система сил в результаті приведення до даної точки О замінюється еквівалентною їй системою, що складається з однієї сили (головного вектора) і однієї пари (головного моменту).