Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ИЗ_Часть__2 .docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
4.4 Mб
Скачать

Задача № 2. Анализ переходных процессов в линейных цепях операторным методом

Д ля получения расчетной схемы, необходимо в топологию цепи (рис. 1) поместить элементы из табл. 1, которые указаны буквами. Если в табл. 1 элементы записаны через запятую, то они включаются в ветвь последовательно. Направление источников должно совпадать с направлением указанным в ветвях топологической схемы (рис. 1).

Вариант задается преподавателем или определяется по последним двум цифрам зачетной книжки (студенческого билета).

Назначение букв в таблице следующее:

Численное значение элементов для всех вариантов равно:

Е – постоянный источник ЭДС

Е = 100 B

J – постоянный источник тока

J = 2A

R - сопротивление

R = 100 Ом

L- индуктивность

L = 0,1 Гн

C - емкость

C = 0,1 мкФ

Клр - ключ на размыкание

Клз - ключ на замыкание

Для полученной расчетной схемы выполнить следующее.

  1. Рассчитать переходной процесс для искомой величины операторным методом и построить график переходного процесса используя программу MathCad

  2. выполнить моделирование схемы, применяя программу моделирования и анализа электротехнических схем Electronics Workbench или Multisim;

  3. выполнить моделирование схемы в программе MatLab;

  4. сравнить результаты расчета и моделирования.

Таблица 1

Вариант

Номер ветви

1

2

3

4

5

6

7

8

Найти

E,R

Клр

R

R

L

R

C

J

il(t)

J

E,R

Клр

R

R

L

R

C

uc(t)

C

J

E,R

Клр

R

R

L

R

il(t)

R

C

J

E,R

Клр

R

R

L

uc(t)

L

R

C

J

E,R

Клр

R

R

il(t)

R

L

R

C

J

E,R

Клр

R

ur3(t)

R

R

L

R

C

J

E,R

Клр

i1(t)

Клр

R

R

L

R

C

J

E,R

ul(t)

E,R

J

R

R

L

R

C

Клр

ic(t)

Клр

E,R

J

R

R

L

R

C

uc(t)

C

Клр

E,R

J

R

R

L

R

ir8(t)

R

C

Клр

E,R

J

R

R

L

ur6(t)

L

R

C

Клр

E,R

J

R

R

i2(t)

R

L

R

C

Клр

E,R

J

R

uc(t)

R

R

L

R

C

Клр

E,R

J

i4(t)

J

R

R

L

R

C

Клр

E,R

ul(t)

J

Клр

R

R

L

R

C

E,R

il(t)

E,R

J

Клр

R

R

L

R

C

uc(t)

C

E,R

J

Клр

R

R

L

R

il(t)

R

C

E,R

J

Клр

R

R

L

uc(t)

L

R

C

E,R

J

Клр

R

R

ic(t)

R

L

R

C

E,R

J

Клр

R

ul(t)

R

R

L

R

C

E,R

J

Клр

il(t)

Клр

R

R

L

R

C

E,R

J

uc(t)

J

E,R

R

R

L

R

C

Клр

il(t)

Клр

J

E,R

R

R

L

R

C

uc(t)

C

Клр

J

E,R

R

R

L

R

il(t)

R

C

Клр

J

E,R

R

R

L

uc(t)

L

R

C

Клр

J

E,R

R

R

il(t)

R

L

R

C

Клр

J

E,R

R

uc(t)

R

R

L

R

C

Клр

J

E,R

il(t)

E,R

R

R

L

R

C

Клр

J

uc(t)

E,R

Клр

R

R

L

R

C

J

il(t)

J

E,R

Клр

R

R

L

R

C

uc(t)

C

J

E,R

Клр

R

R

L

R

il(t)

R

C

J

E,R

Клр

R

R

L

uc(t)

L

R

C

J

E,R

Клр

R

R

il(t)

R

L

R

C

J

E,R

Клр

R

uc(t)

R

R

L

R

C

J

E,R

Клр

il(t)

Клр

R

R

L

R

C

J

E,R

uc(t)

E,R

J

R

R

L

R

C

Клр

il(t)

Клр

E,R

J

R

R

L

R

C

uc(t)

C

Клр

E,R

J

R

R

L

R

il(t)

R

C

Клр

E,R

J

R

R

L

uc(t)

L

R

C

Клр

E,R

J

R

R

il(t)

R

L

R

C

Клр

E,R

J

R

uc(t)

R

R

L

R

C

Клр

E,R

J

il(t)

J

R

R

L

R

C

Клр

E,R

uc(t)

J

Клр

R

R

L

R

C

E,R

il(t)

E,R

J

Клр

R

R

L

R

C

uc(t)

C

E,R

J

Клз

R

R

L

R

il(t)

R

C

E,R

J

Клз

R

R

L

uc(t)

L

R

C

E,R

J

Клз

R

R

il(t)

R

L

R

C

E,R

J

Клз

R

uc(t)

R

R

L

R

C

E,R

J

Клз

il(t)

Клз

R

R

L

R

C

E,R

J

uc(t)

J

E,R

R

R

L

R

C

Клз

il(t)

Клз

J

E,R

R

R

L

R

C

uc(t)

C

Клз

J

E,R

R

R

L

R

il(t)

R

C

Клз

J

E,R

R

R

L

uc(t)

L

R

C

Клз

J

E,R

R

R

il(t)

R

L

R

C

Клз

J

E,R

R

uc(t)

R

R

L

R

C

Клз

J

E,R

il(t)

E,R

R

R

L

R

C

Клз

J

uc(t)

R

Клз

L

R

J

C

E,R0

R

uc(t)

R

C

R

L

Клз

R

J

E,R

il(t)

E,R

R

R

R

C

L

Клз

J

uC(t)

E,R

L

Клз

R

R

R

C

J

iL(t)

J

R

E,R

Клз

L

R

R

C

uC(t)

C

R

J

E,R

R

Клз

L

R

iL(t)

R

Клз

C

J

R

E,R

R

L

uC(t)

L

E,R

R

C

Клз

J

R

R

iL(t)

R

J

L

R

E,R

C

Клз

R

uC(t)

R

C

R

L

J

R

E,R

Клз

iL(t)

Клз

R

R

R

C

L

J

E,R

uC(t)

E,R

L

J

R

R

R

C

Клз

iL(t)

Клз

R

E,R

J

L

R

R

C

uC(t)

C

R

Клз

E,R

R

J

L

R

iL(t)

R

J

C

Клз

R

E,R

R

L

uC(t)

L

E,R

R

C

J

Клз

R

R

iL(t)

R

Клз

L

R

E,R

C

J

R

uC(t)

R

C

R

L

Клз

R

E,R

J

iL(t)

J

R

R

R

C

L

Клз

E,R

uC(t)

J

L

Клз

R

R

R

C

E,R

iL(t)

E,R

R

J

Клз

L

R

R

C

uC(t)

C

R

E,R

J

R

Клз

L

R

iL(t)

R

Клз

C

E,R

R

J

R

L

uC(t)

L

J

R

C

Клз

E,R

R

R

iL(t)

R

E,R

L

R

J

C

Клз

R

uC(t)

R

C

R

L

E,R

R

J

Клз

iL(t)

Клз

R

R

R

C

L

E,R

J

uC(t)

J

L

E,R

R

R

R

C

Клз

iL(t)

Клз

R

J

E,R

L

R

R

C

uC(t)

C

R

Клз

J

R

E,R

L

R

iL(t)

R

E,R

C

Клз

R

J

R

L

uC(t)

L

J

R

C

E,R

Клз

R

R

iL(t)

R

Клз

L

R

J

C

E,R

R

uC(t)

R

C

R

L

Клз

R

J

E,R

iL(t)

E,R

R

R

R

C

L

Клз

J

uC(t)

L

J

R

C

E,R

R

Клз

R

iL(t)

П ример расчета переходного процесса в цепи второго порядка операторным методом

Для полученной расчетной схемы (рис. 8)рассчитать переходной процесс для тока в шестой ветви i6(t) операторным методам и построить график переходного процесса, еслиЕ=100 В, J=2 А, R=100 Ом, L=0.1 Гн, C=0,1 мкФ.

Решение

О пределяем независимые начальные условия (ННУ), т.е. величины, подчиняющиеся законам коммутации - uС(0-) и iL(0-). ННУ определяются в схеме до коммутации для момента времени t=0-.Для определения величины uС(0-) и iL(0-)необходимо воспользоваться схемой замещения цепи на постоянном токе, в которой емкость заменяется обрывом, индуктивность заменяется проводником и ключ замкнут (рис. 9). Запишем уравнения по законам Кирхгофа

(1)

Решим полученные уравнения в программе MathCad (рис. 10)

Таким образом, ННУ равны uС(0-) = UC =0 В; iL(0-) = 1 A.

Ненулевое начальное напряжение на емкости учитываем источником ЭДС EС(р), а ток в индуктивности - EL(р) (рис .10). Для цепи после коммутационной конфигурации составляем эквивалентную операторную схему замещения (рис. 11).

В операторной схеме замещения параметры схемы имеют следующие значения:

; ; ;

где по закону коммутации и .

П олученная операторная схема замещения (рис. 11) является сложной схемой, поэтому для нахождения операторного изображения тока в шестой ветви I6(p) Для указанных контуров в схеме рис. 11 запишем систему уравнений: по законам Кирхгофа.

(2)

Решим полученные уравнения в программе MathCad (рис. 12)

Применяя программу моделирования и анализа электротехнических схем ELECTRONICS WORKBENCH, необходимо:

включить в собранную схему в ELECTRONICS WORKBENCH (рис. 17) постоянные источники как для операторного метода и снять осциллограмму для искомой величины (тока или напряжения) (рис.18 и рис.19) и сравнить с результатами расчета, выполненными операторным методом (рис. 20).

Рис. 17

Рис. 18