1.5. Отношения и связи в системе

Определение 1.15. Отношением R называется взаимозависимость или взаимодействие двух и больше объектов или явлений абстрактного или конкретного типа.

Различают следующие виды отношений.

1. Рефлексивность – каждый объект эквивалентен самому себе.

2. Симметричность – если один объект эквивалентен второму, то второй объект эквивалентен первому.

3. Транзитивность – два объекта эквивалентны между собой, если каждый из них по отдельности эквивалентен третьему.

Определение 1.16. Отношение эквивалентности — это отношение между двумя объектами, которое является рефлексивным, симметричным и транзитивным.

К основным отношениям в теории систем относятся также:

• сходство;

• аналогия;

• гомоморфизм;

• изоморфизм;

• идентичность;

• причинность;

• «цель-способ»;

• пространственное отношение;

• логическое отношение;

• связь.

Определение 1.17. Сходство – это отношения совпадений между двумя или больше системами (объектами, процессами), определенные некоторыми общими свойствами.

Определение 1.18. Аналогия – соответствие существенных признаков, свойств, структур или функций объектов или явлений.

Определение 1.19. Гомоморфизм – отношения между двумя системами, когда каждую составную часть и каждое отношение одной системы можно отобразить на некоторую составную часть и некоторое отношение второй системы (но не наоборот).

Определение 1.20. Изоморфизм – это отношения между двумя системами, когда каждой составной части одной системы отвечает определенная составная часть другой, и наоборот (симметричность).

Определение 1.21. Идентичность – это отношения между объектами или процессами, которые характеризуются одинаковыми свойствами (признаками).

Таким образом, элемент – это предел членения системы с точки зрения решения конкретной задачи и поставленной цели.

1.5. Отношения и связи в системе

Определение 1.15. Отношением R называется взаимозависимость или взаимодействие двух и больше объектов или явлений абстрактного или конкретного типа.

Различают следующие виды отношений.

4. Рефлексивность – каждый объект эквивалентен самому себе.

5. Симметричность – если один объект эквивалентен второму, то второй объект эквивалентен первому.

6. Транзитивность – два объекта эквивалентны между собой, если каждый из них по отдельности эквивалентен третьему.

Определение 1.16. Отношение эквивалентности — это отношение между двумя объектами, которое является рефлексивным, симметричным и транзитивным.

К основным отношениям в теории систем относятся также:

• сходство;

• аналогия;

• гомоморфизм;

• изоморфизм;

• идентичность;

• причинность;

• «цель-способ»;

• пространственное отношение;

• логическое отношение;

• связь.

Определение 1.17. Сходство – это отношения совпадений между двумя или больше системами (объектами, процессами), определенные некоторыми общими свойствами.

Определение 1.18. Аналогия – соответствие существенных признаков, свойств, структур или функций объектов или явлений.

Определение 1.19. Гомоморфизм – отношения между двумя системами, когда каждую составную часть и каждое отношение одной системы можно отобразить на некоторую составную часть и некоторое отношение второй системы (но не наоборот).

Определение 1.20. Изоморфизм – это отношения между двумя системами, когда каждой составной части одной системы отвечает определенная составная часть другой, и наоборот (симметричность).

Определение 1.21. Идентичность – это отношения между объектами или процессами, которые характеризуются одинаковыми свойствами (признаками).

Определение 1.22. Отношением «цель – способ» называется двухстороннее асимметрическое отношение между системой цели и способом реализации этой цели.

Определение 1.23. Пространственное отношение – это отношение, которое характеризует взаимное положение элементов в пространстве, задаваемое трехмерной системой координат (например, топология).

Определения 1.24. Временные отношения – отношения контролирующие процессы действия с влиянием времени.

Определение 1.25. Если определенные выходы элемента (системы) одновременно являются входами любого элемента (системы), то эти отношения называют связью.

Определение 1.26. Связь – взаимное ограничение объектов, создаю-щее ограничение на их поведение, зависимость между ними, обмен между элементами веществом, энергией, информацией.

Определение 1.27. Связь есть ограничение степени свободы элементов системы.

Связь характеризуется:

• направлением;

• силой;

• характером (или видом).

По первому признаку (направление) связи делятся на направленные и ненаправленные.

По второму признаку (сила) связи делятся на сильные и слабые.

По третьему признаку (характер) связи делятся на связи подчинения (генетические), равноправные (безразличные) и связи управления.

Связи можно также разделить по месту приложения: внутренние и внешние.

Простейшими типами связей являются

• последовательное соединение элементов;

• параллельное соединение элементов;

• обратная связь ;

• комбинированная.